Video solusi : Jika 13 sin^2 x - 6 akar(13) sin x+9=0 dan -1/2pi<=x<=1/2pi maka cos x = ...

Halo keren di sini kita punya soal tentang persamaan trigonometri kita diberikan persamaan trigonometri sebagai berikut dan disini untuk batasan nilai x juga diberikan kita maka nilai dari cos X untuk identitas trigonometri dasar dimana untuk setiap X yang merupakan bilangan real berlaku bahwa Sin kuadrat x ditambah cos kuadrat x a k = 1 dan perlu kita ketahui juga bentuk penjabaran dari A min b ketika dipanaskan yaitu a kuadrat dikurang 2 dikali a dikali B ditambah dengan b kuadrat jadi biar kita punya bentuk di sini 13 kuadrat 1 dikurang 6 akar 13 yang dikalikan dengan Sin x ditambah 9 sama dengan nol. Nah perhatikan bahwa 13 Sin kuadrat X ini dapat kita Tuliskan sebagai akar 13 dikali dengan Sin X di mana ini dikeluarkan dikurangi dengan 6 ini. Berapa kita pecah menjadi dua kali tiga kali untuk akar 13 Sin X ya kitaSeperti ini selalu untuk 9 yang kita perhatikan ini adalah 3 kuadrat sama dengan nol. Nah. Perhatikan bahwa ini bentuknya mirip sekali dengan penjabaran yang kita punya kita dapat mengangkat yang dikuatkan melalui ini dikurang dengan 2 dikali B dikali A jadi sama saja hanya saja urutannya dibalik ditambah dengan b yang dikuatkan berarti ini tak lain adalah kuadrat sempurna dari Amin yakni hanya adalah √ 13 Sin X yang di sini untuk b nya adalah 3. Jadi ini dikurangi 3 lalu ini keluarkan sama dengan nol berarti kita dapati bahwa untuk akar 13 Sin X dikurang dengan 3 nya kan sama anda plus minus akar 0 yang Tentu saja Ini adalah plus minus no dan karena + 0 maupun - 0 hasilnya sama-sama nol berarti kita mendapati bahwa untuk akar 13 Sin X lalu dikurangi 3 sama dengan nol berarti untuk Sin x yang akan samarkand nayang min 3 Q tapi harus ke kanan laluPas kita ganti dengan √ 13 berarti menjadi 3 per akar 13 dapat kita rasionalkan dengan cara mengalikan dengan akar 13 per akar 13 berarti ini = 3 per 13 akar 13 kita dapati seperti ini. Nah, perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah cosinus X perlu diperhatikan disini bahwa batasan eksa diberikan Allah seperti ini di mana untuk X lebih dari sama dengan min setengah Pi kamu kurang dari = setengah Pi nah ini tak lain adalah gabungan dari yakni x-nya lebih dari sama dengan min setengah Pi namun kurang dari nol, nah dan juga untuk X lebih dari sama dengan 06 kurang dari = setengah Pi jadi ini adalah gabungan dari kedua ini dimana ini tak lain berarti x-nya di wadah keempat lalu untuk batasan yang ini berarti ada di kuadran pertama perlu diperhatikan bahwa ketika X berada pada kuadran pertama atau kurang 4 nilai cosAdalah positif jadi untuk proses ini akan bernilai positif. Nah, akibatnya kita dapat menentukan nilai cos X dengan menggunakan identitas trigonometri dasar yang kita punya di mana berlaku bahwa untuk cos kuadrat X = Sin kuadrat X tinggal kita pindahkan saja ke kanan berarti 1 dikurang 6 Sin kuadrat x = 1 dikurang kan Nah kita gunakan yang bentuk yang aslinya saja yang irasional seperti ini supaya mudah ketika kita kuat kan jadi 3 per akar 13 Kita Kuat kan ini = 1 dikurang dengan 3 kuadrat adalah 9 kali ini pasti yang A = 4 per 13 sehingga kita dapat dibawa untuk ospek saya akan sama dengan plus minus akar dari 4 per 13 nah 4 nya dapat kita keluarkan dari berarti menjadi 2 per akar 13 Nah kamu jangan lupa bawa cos X tadi kita tahu bahwa ini harus bernilai positif berarti kita bilang kosi teh sinyalnya K = 2 per akar 13 dapat di Larascara mengalikan dengan akar 13 per akar 13 di mana ini akan = 2 per 13 akar 13 hanya ada 1 kemungkinan nilai cos X yaitu 2 per 13 akan 13 kita pilih opsi yang B sampai jumpa di soal berikutnya