Video solusi : Fungsi f(x)=1+sin 3x cos 3x terdefinisi pada 0<=x<=pi. Nilai maksimum fungsi tersebut adalah ....

Halo Google pada soal ini kita diberikan fungsi fx yang terdefinisi pada X lebih dari sama dengan nol dan kurang dari = Q Nyatakan nilai maksimum dari fungsi untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi f dari f x nya yang mana Kita perlu ingat kita bisa peroleh titik stasioner dari FX nya ketika kita dapatkan nilai x nya yang memenuhi F aksen x = 0 dengan F aksen X merupakan turunan pertama FX terhadap X Nah kalau kita perhatikan untuk bentuk FX = 1 + Sin 3x cos 3x yang mana Kita perlu ingat pada rumus trigonometri misalkan kita punya Sin * cos Alfa maka ini sama saja dengan setengahnya dari sin Alfa dan artinya disini FX nya bisa kita Tuliskan = 1 + kita pandang Alfa nya adalah 3 x maka kita akan terus Sin 3x cos 3x nya adalah setengah Sin 2 * 3 jadi alfanya disini masing-masing kita ganti dengan 3 x maka kita peroleh efeknya akan = 1 + setengahnya dari sin 6x kan kita punya suatu konstanta maka turunannya terhadap x adalah nol kalau kita punya P Sin Q X maka turunannya adalah PQ cos X sehingga disini untuk FX nya bisa kita cari turunannya yaitu F aksen X = untuk bentuk penjumlahan kita turunkan per sukunya masing-masing yang mana turunan dari 1 berarti adalah 0 ditambah 1 per 2 Sin 6x kita turunkan menggunakan resep yang ini dengan phi nya adalah setengah dan kimia adalah 6 maka turunannya kita peroleh adalah setengah dikali 6 cos 6 x maka F aksen x = 3 cos 6x sekarang kalau kita cari untuk F aksen x = 0 Kita akan temukan nilai-nilai x yang memenuhi artinya 0 = 3 cos 6x atau bisa juga kita Tuliskan berarti 3 cos 6x = kita punya persamaan trigonometri terkait kos kalau kita punya kos FX = cos beta maka f x y = + minus 1 + 2 lirik Alika dengan kakaknya adalah anggota bilangan bulat di sini untuk 3 cos 6x berarti kalau kedua ruas sama-sama kita / 3 maka kita peroleh 6 x = 0 untuk bentuk nol nya kita ubah ke dalam bentuk cos yang mana kita manfaatkan salah satu sudut yang kalau kita cari nilai cos nya hasilnya yaitu cos phi per 2 hasilnya adalah 0, maka cos 6x = cos phi per 2 jadi kita pandang efeknya adalah 6 x dan 2 maka kita punya bentuk yang pertama ketika di sini positif berarti 6 x = phi per 2 + 2 per 3 dan luasnya di sini sama = 6 maka kita peroleh x nya = phi per 12 + 1 per 3 kita akan tentukan nilai k sehingga kita akan memperoleh nilai x yang memenuhi x nya haruslah pada batasan ini yaitu X lebih dari sama dengan x kurang dari sama dengan nol kan di sini katanya kita ambil negatif maka tentunya kita akan peroleh x nya akan bertanda negatif X tersebut tidak termasuk pada batasan nilai x nya jadi bisa kita ambil dimulai dari kakaknya sama dengan nol maka kita akan peroleh di sini x nya = 12 lalu ketika kakaknya = 1 kita akan memperoleh nilai x nya adalah 5 phi per 12 ketika x = 2 kita akan x nya = 9 phi per 12 dan kalau misalkan kita ambilkan yang sama dengan 3 atau lebih dari 3 kita akan memperoleh nilai x yang tidak memenuhi kita hanya akan punya 3 nilai x yang memenuhi untuk bentuk ini bentuk-bentuk yang kedua ketika di sini tandanya negatif X = min phi per 12 + 1 per 3 PK kita juga akan memperoleh 3 nilai x yang memenuhi untuk bentuk ini kumpulkan nilai-nilai x yang memenuhi ketika F aksen x = 0 lalu kita ambil juga batasan nilai x yang di sini untuk x = 0 x = Q kita cari masing-masing nilai FX nya untuk nilai x yang ada di sini kita gunakan bentuk FX yang lebih sederhana ini jadi untuk f x = phi per 12 maka setiap setnya kita ganti dengan phi per 12 untuk nilai x phi per 12 kita peroleh hasilnya berarti di sini adalah 3 Yang mana Sin phi per 2 hasilnya adalah 1 untuk X 3 phi per 12 kita akan memperoleh hasilnya adalah 1 per 25 phi per 12 kita akan memperoleh bentuk yang sama dengan yang ini berarti hasilnya 3 per 2 untuk x 7 phi per 12 kita peroleh hasilnya 1 atau 2 Kemudian untuk x 9 phi per 12 adalah 3 per 2 x 11 phi per 12 adalah 1 per 2 untuk x 0 kita peroleh adalah 1 dan FB nya juga = 1. Jadi kita ada punya disini 3 atau 21 kemudian 1 per 2 maka 3 per 2 adalah nilai maksimum dari FX nya atau bisa kita Tuliskan 1 1/2 sehingga jawabannya adalah yang c demikian untuk soal ini. sampai jumpa