Video solusi : Suku banyak P(x) dibagi oleh (x^2-x) memberikan sisa (3x+1), sedangkan dibagi oleh (x^2+x) sisanya (1-x). Sisa pembagian P(x) oleh (x^2-1) adalah ...

Untuk menyelesaikan soal seperti ini kita akan gunakan rumus yang ini yang merupakan suku banyak dirumuskan dengan fx di x h x + x x dengan FX itu merupakan pembagi hx itu hasil bagi dan SX = 3 jika n lebih dari M maka kita dapat jika PX nya itu berderajat n maka membaginya itu berderajat m. Kemudian untuk hasil bagi itu berderajat n dikurang m serta untuk sisa itu maksimum derajat min 1. Nah. Perhatikan untuk kalimat yang ini suku banyak PX dibagi oleh x kuadrat dikurang X memberikan sisa x ditambah 1 jika kita subtitusi kedalam rumusnya maka kita dapat hasilnya seperti ini PX = x kuadrat dikurang X dikali x ditambah 3 xSatu efeknya adalah yang ini kemudian ss-nya adalah yang ini jika x kuadrat dikurang x nya kita faktor kan jadinya seperti ini GX = X dikali X dikurang 1 dikali x ditambah 3 x ditambah 1 selanjutnya kita akan substitusi x = 1 untuk mendapatkan hasil yang di sebelah sini menjadi 0 jadi kita dapat P1 itu = 1 * 1 dikurang 1 dikali H1 ini ditambah 3 x 1 + 1. Nah ini kita hitung jadi kita dapat P1 = 1 dikurang 1 itu 0 yah jadi ini 0 ditambah 3 dikali 1 ditambah satu kita dapat 4. Nah ini = 4jadi kita dapat 1 itu = 4 Nah selanjutnya perhatikan untuk kalimat berikutnya jika p x dibagi oleh x kuadrat ditambah X sisanya 1 dikurang X dengan cara seperti sebelumnya kita subtitusi ke rumusnya maka kita dapat p x = x kuadrat ditambah x x h x + 1 x Nah selanjutnya kita faktorkan untuk x kuadrat ditambah X jadi kita dapat p x = X dikali x ditambah 1 x h x + 1 dikurang X Nah selanjutnya perhatikan untuk x ditambah 1 artinya jika x = min 1 maka kita dapat hasilnya nol sehingga jika kita subtitusi P = min 1 maka kita dapat min 1 dikali min 1 ditambah satu ini di x h min 1 + 1 dikurang1. Nah kita selesaikan jadi kita dapat P min 1 = min 1 dikali min 1 ditambah 1 x min 1 ini 0 ya Karena untuk min 1 ditambah satu ini nol Nah selanjutnya ini ditambah 1 dikurang min 1 kita dapat 2 jadi kita dapat ini sama dengan 2 dari sini kita dapat persamaannya yaitu P min satu ini = 2 selanjutnya perhatikan untuk kalimat terakhir sisa pembagian PX oleh x kuadrat dikurang 1 maka kita subtitusi ke rumusnya maka kita dapat PX ini sama dengan pembaginya yaitu x kuadrat dikurang 1 hasil baginya kita misalkan dengan hx ditambah untuk sisa hasil bagi disini kita misalkan suatu fungsi linear yaa x ditambah B ya karena perhatikan pembaginya itu berderajat 2 sehingga untuk hasil baginya itu maksimum derajat 2 dikurang satu yaitu satu ya berdasarkan rumus yang ini jadi untuk menentukan ss-nya kita akan tentukan nilai a dan b nya dengan cara kita subtitusi P1 = 4 dan f min 1 = 2 ke persamaan yang ini jadi untuk pesta di sini kita dapat = 1 kuadrat dikurang satu ini dikali dengan H1 ini ditambah a dikali 1 ditambah B nah ini kita hitung kita dapat HP satunya 4 nah untuk 1 kuadrat dikurang satu ini kan 0 jadi 0 dikali 10 jaditersisa a dikali 1 + b a dikali 1 + B hasilnya a ditambah B persamaan ini bisa kita simpan Nah selanjutnya kita subtitusi untuk P min 1 jadi kita dapat P min satu ini sama dengan a min 1 kuadrat dikurang satu ini dikali min 1 kemudian ini ditambah a dikali min 1 ditambah B nah kita dapat P min 1 itu nilainya 2 = min 1 kuadrat dikurang 1 itu kan 0 jadi 0 dikali min 10 jadi tersisa A min 1 ditambah B kita dapat Min A ditambah B nah dari kedua persamaan ini maka kita dapat sistem persamaan linier dua variabel yaitu a ditambah b sama4 Min A ditambah b = 2 Na untuk menyelesaikannya kita bisa gunakan metode eliminasi nah disini kita eliminasi variabel B dengan cara kita kurangkan ya kedua persamaan ini maka kita dapat A dikurang Min A itu 2A B dikurang b 0 = 4 dikurang 22 jadi kita dapat nilai a-nya itu = 2 / 21 Nah selanjutnya untuk menentukan b-nya kita substitusi A = 1 ke salah satu persamaan yang ini nah disini kita akan ambil persamaan a ditambah b = 4 jadi kita dapat untuk A = 1 Maka hasilnya 1 + B itu sama dengan 4 maka B itu = 4 dikurang 1 = 3. Nah inilah a dan b nya selanjutnya untuk menentukan sms-nyaSubtitusi ke sini Jadi kita dapat sms-nya itu = nilainya 1 dari 1 x x x ya. Nah ini ditambah b nya 3 jadi kita dapat sisa pembagian oleh x kuadrat dikurang 1 itu x ditambah 3 nah jawabannya adalah bagian A ke kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya