Video solusi : Jika x^2-x-2 merupakan faktor dari polinom P(x)=2x^4-3x^3+ax^2+bx+6, maka nilai a dan b berturut-turut adalah ....

Perhatikan pada soal Jika kamu menemukan soal seperti ini, maka cara penyelesaiannya bisa menggunakan teorema faktor seperti pada kotak biru pada kotak biru jika terdapat X Min A maka merupakan faktor dari FX maka berlaku Fa itu sama dengan nol nah Disini yang merupakan faktor dari polinom PX itu kan sama dengan x kuadrat min x min 2 ya. Nah ini bisa kalian faktorkan beratnya menjadi X min 2 x + 1 = x = 2 atau x y = min 1 maka dari sini berlaku T2 = 0 menurut teorema faktor pada kotak biru ya dan juga p min 1 itu sama dengan nol Nah di sini ps-nya Itu kan sama dengan tulis ya 2 x pangkat 4 min 3 x ^ 3 + ax kuadrat + bx + 6 di sini kita cari dulu yang P2 itu sama dengan nol maka keduanya ini itu sama dengan 2 kali 2 pangkat 4 dikurangi 3 * 2 ^ 3 + a * 2 ^ 2 q, + b * 2 ^ 1 + 6 detik di sini P2 nya kan sama dengan nol batik tulis ini 0 = 2 * 2 ^ 4 itu kan 16 ini langsung saja 16 kalikan 2 berarti = 32 dikurangi 2 pangkat 3 itu 8 kalikan 3 berarti 24 + 4 A + 2 B + 6 hasilnya menjadi 32 dikurangi 24 + 6 = 14 + 4 A + 2 B 14 pada ruas kanan Kita pindah ruas sebelah kiri berat menjadi minus 14 itu = 4 A + 2 B Kita bagi dua semua berarti menjadi minus 7 itu = 2 a. + b ini kita simpan dulu Nah yang kedua kita cari tahu ya itu yang P min 1 sama dengan nol kita ganti ya langsung saja P min 1 itu = 2 x min 1 pangkat 4 dikurangi 3 x min 1 pangkat 3 + x min 1 pangkat 2 ditambah b x min 1 ditambah 6 Maka hasilnya menjadi P min 1 k = 00 = min 1 pangkat 4 itu = 1 dikalikan 2 berarti 2 Minta tuh pangkat 3 itu = min 1 dikalikan min 3 berarti + 3 min 1 pangkat 2 itu = 1 kalikan A berarti a sin A min b + 6 Maka hasilnya menjadi 11 min b. + a itu sama dengan 0 atau 11 nya Kita pindah ruas kanan ke sebelah kiri menjadi Min 11 sama dengan a min b ini yang ke-2 ini tinggal kita eliminasi saja yang pertama ada yang 7 = 2 a + b yang kedua ada minus 11 sama dengan a min b tinggal kita jumlahkan untuk menghilangkan variabel b-nya berarti tinggal 3 A itu = Min 18 atau Anya = min 6 kalau udah ketemu min 6 langsung saja kita menggunakan yang pertama yang kedua ya Min 11 B = A min b Min 11 itu sama dengan 6 mimpi atau min b itu sama dengan min 11 ditambah 6 ya berarti Min 5 B nya itu = 5 berarti jawaban yang benar a dan b berturut-turut adalah 6 dan 5 jawabannya adalah yang tinggi sampai jumpa di soal berikut