Video solusi : Persamaan bayangan dari garis y=3x+2 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks (1 2 0 1) dilanjutkan dengan rotasi pusat O(0, 0) sebesar 90 adalah ....

pada soal ini kita diminta untuk menentukan persamaan bayangan dari garis y = 3 x + 2 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1201 dilanjutkan dengan rotasi pusat O 0,0 sebesar 90 derajat secara umum untuk bayangan dari hasil transformasi dirumuskan dengan x aksen D aksen itu = m * x y dengan m itu adalah matriks transformasinya dan aksinya itu adalah titik asalnya pada soal ini terjadi dua kali transformasi Jadi yang pertama oleh matriks 1201 ini bisa saya misalkan dengan M1 nya kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat O 0,0 sebesar 90 derajat ini saya misalkan dengan M2 Nah untuk matriks rotasi pusat O 0,0 sebesar60 derajat matriksnya adalah seperti ini selanjutnya untuk menyatakan transformasi oleh matriks 1201 dilanjutkan dengan rotasi pusat 0,0 sebesar 90 derajat menjadi suatu transformasi tunggal maka dirumuskan seperti ini itu = M2 Bundaran m1 m2 nya ini M1 nya yang ini nah Bundaran di sini operasinya adalah operasi kali jadi ini bisa kita tu = M2 nya itu 0 - 110 ini di kali dengan 1201. Nah ini kita dapat = kita ingat kembali untuk perkalian matriks dirumuskan dengan baris dikali kolom 0 min 1 dikali 10 di sini kita0 dikali 1 itu 0 ditambah min 1 dikali 00 ya Jadi tetap 0 Kemudian untuk 0 min 1 dikali 21 kita dapat dikali 2 itu 0 ya ditambah min 1 dikali 1 min 1 selanjutnya untuk baris yang kedua 10 * 10 di sini kita dapat 1 * 11 + 0 * 00 ya jadi 1 + 01 kemudian 10 dikali 21 kita dapat 1 dikali 22 ditambah 0 dikali 10 jadi 202 ya. Nah inilah matriks tunggalnya sehingga untuk bayangannya bisa kita tulis dengan menggunakan rumus yang ini jadi kita dapat X aksen D aksen itu = 0 Min 112 x x y nah ini sama dengan perkaliantrik baris kali kolom dari 0 dikali x 0 x ditambah min 1 dikali itu Min y kemudian 12 x x y di sini kita dapat 1 dikali X itu x ditambah 2 x y 2 y Nah dari sini bisa kita dapat bahwa X aksen itu = Min y dan y a itu = x ditambah 2 y x aksen = Min y artinya y = min x aksen C aksen = x ditambah 2 y Artinya kita dapat x nya itu = y aksen dikurang 2 y Nah di sini Y nya adalah min x aksen maka kita dapat x nya itu = y aksen dikurang 2 x min x aksen lain kita dapat teksnya itu = y aksen min 2Limit x aksen kita dapat + 2 x aksen Nah selanjutnya untuk mendapatkan persamaan bayangan maka kita subtitusi X dan Y ke persamaan garisnya jadi kita dapat Y nya itu = min x aksen ini = 3 dikali x nya adalah y aksen ditambah 2 x aksen jadi bisa kita tulis seperti ini. Nah kemudian ini + 2na ini bisa kita selesaikan kita ada min x aksen itu = 3 x aksen 3 Y aksen + 3 x 2 x aksen kita dapat 6 x aksen ini di tambah 2 selanjutnya 3 Y aksen yang kita pindah ruas kanan ke kiri maka kita dapat min 3 Y aksen ini = 6 x aksenNah Min X aksen yang kita pindah ruas kanan ke kanan jadi kita dapat + X aksen ini ditambah 2 Nah ini bisa kita selesaikan kita dapat min 3 Y aksen = 6 x aksen ditambah X aksen itu 7 x aksen ditambah 2 kemudian setiap ruas ini kita bagi dengan min 3 maka kita dapat hasilnya adalah y aksen ini = min 7 per 3 x aksen dikurang 2 per 3 nah ini adalah bayangan garis nya untuk mendapatkan persamaannya maka kita ganti y aksen menjadi y dan X aksen menjadi X sehingga kita dapat persamaannya yaitu y = min 7 per 3 X dikurang 2 per 3 selesai jadi jawabannya adalaha na Saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya