Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut 3x+2y>=12 x+6y>=12 x>=0 y>=0 Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=2x+6y pada daerah penyelesaian system pertidaksamaan tersebut adalah ....

jika kita melihat hal seperti ini, maka langkah pertama kita lakukan adalah kita cari titik potong sumbu x dan sumbu y dari masing-masing pertidaksamaan disini satu persatu kita Ubah menjadi persamaan terbit untuk pertidaksamaan pertama di sini 3 x ditambah 2 y menjadi persamaan berarti tanda jadi = 12 kita cari titik potong sumbu x jika kita misalkan x 60 agar didapat hasil 12 berarti harus bernilai 6 nah kemudian jika Y yang 0 ini dalam kornet dia selalu diletakkan di kanan, ya dan X di kiri karena bentuknya itu x koma y jadi di sini Jika Y nya yang 0 inci berapa untuk nilai x nya harus bernilai 4 agar hasilnya 12 jadi kita dapat dua titik di sini Kemudian untuk pertidaksamaan 2 x + 6 y ditambah menjadi persamaan juga jadi sini sama dengan 12 jika x0 kita rapat Y nya harus bernilai 2 kemudian jika Y yang kita buatX itu harus bernilai 12 agar hasilnya 12 untuk pertidaksamaan 3 x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol adalah sama saja kita gambar ke dalam diagram kartesius lah kita lihat untuk pergi ke sawah pertama kita dapat titik 0,6 dan 4,0 jadi dari kedua titik ini kita tarik sebuah garis Begitu juga dengan pertidaksamaan kedua jadi kita dapat ini adalah garis pertahanan pertama ini adalah garis pertidaksamaan kedua selanjutnya kita lakukan uji daerah mulai dari pertidaksamaan pertama di sini 3 x ditambah 2 y lebih besar sama dengan dari 12 kita ambil titik 0,0 untuk kita buktikan pernyataan ini benar atau salah jadi kita substitusikan X dan Y dengan nol kita dapat 0 lebih besar sama dengan dari 12 ini pernyataan yang salah maka daerah penyelesaiannya bukan yang ada titik 0,0 di sebelah sini kita kasih tanda panah bentuk pertidaksamaan 2 x ditambah 6 y lebih besar sama dengan dari 12 sama 0,0 jadi 0 lebih12 ini juga salah maka daerah penyelesaiannya bukan yang ada titik 0,0 berarti ke arah atas kemudian untuk yang pertidaksamaan 3 x lebih besar sama dengan dari 0, maka untuk menyelesaikan ada di sebelah kanan sumbu y Kemudian untuk nilai lebih besar sama dengan dari nol berarti penyelesaian akan berada diatas sumbu x Kemudian untuk mencari daerah penyelesaiannya Kita cari daerah yang diarsir oleh semua pertidaksamaan dari daerah penyelesaian adalah yang ini nah kemudian yang ditanya adalah nilai minimum fungsi objektif. Jadi kita cari dulu terlebih dahulu titik kritisnya di sini Yang pertama adalah titik 12,0 titik dari situlah titik sudut dari daerah penyelesaiannya. Brainly. Selanjutnya berarti di sini itu titik 0,6 selanjutnya yaitu ini nah ini tidak diketahui bisa kita cari dengan cara metode substitusi atau eliminasi jadi kita eliminasikan persamaan 1 dan 2 karena titik ini merupakan perpotongan garis1 dan 200 saja eliminasi jadi untuk yang persamaan kedua kita kalikan dengan 3 agar Excel bisa di eliminasi kan berarti jadi 3 x ditambah 18 y lebih besar sama dengan dari 36 Maka kalau kita eliminasi di sini 3 x ditambah 2 y lebih besar sama dengan 12 kita Ubah menjadi persamaan y = 12 dan yang kedua yaitu 3 x ditambah 18 y = 36. Jika kita kurangi agar 3x habis jadi disini kita rapat - 16 y = minus 24 maka kita dapat y = 3 per 2 untuk mencari nilai x kita substitusikan ke dalam persamaan kedua persamaan x + 6 = 12 maka kita ganti 3/2 ini = 12 jadi disini kita dapat untuk nilai x ditambah 9 = 12 maka x samatiga kita lanjutkan ke tahap berikutnya perlu kita perhatikan bahwa sebuah garis pertidaksamaan ada dua jenis garis putus-putus dan garis yang digambar utuh dalam soal ini kita lihat gambar utuh Kenapa karena tanda pertidaksamaannya ada tanda sama dengan contoh di sini lebih besar sama dengan semuanya kalau tanda pertidaksamaan ada tanda sama dengan seperti lebih besar sama dengan atau lebih kecil sama dengan maka di sini garisnya di gambar utuh karena garis ini juga merupakan bagian dari penyelesaiannya jika tidak ada tanda sama dengan yang seperti lebih kecil atau lebih besar maka garis ini di gambar putus-putus Nah sekarang kita lanjutkan ke tahap berikutnya kita substitusikan keseluruhan titik kritisnya kedalam fungsi objektif yang tadi di sini adalah 3,3 atau 2 saja kita hapus dulu Bapaknya di sini fungsi objektif adalah 2 x ditambah 6 y ini kita dapat dari soal kita substitusikan titik pertama itu misalnya 0,6 saja untuk eh 0,6Excel kita ganti dengan nol berarti 2 x 040 ditambah dengan 66 kali 6 kita dapat 36, maka di sini fungsi objektif adalah 36 kemudian titik selanjutnya kita lihat disini titik 3 koma 3 atau 2 langsung saja kita substitusikan X dengan 3 kita dapat 3 * 2 itu 6 ditambah Q nya 3/2 berarti di sini kita dapat 3 per 2 dikali 6 yaitu kita dapat 9 jadi 9 + 6 yaitu 15 poin untuk jadi krisis terakhir yaitu titik 12,0 eh kita ganti dengan 12 per 13 dikali 2 kita dapat 24 ditambah y diganti nol berarti di sini 0. Berapa jawabannya adalah 24 kemudian kita lihat yang ditanya adalah nilai minimum nilai minimum 4 nilai terkecil adalah 15 yang berada pada titik tiga koma 3 per 2 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya