Video solusi : Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 3 bola kuning. Dari kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika Y= jumlah bola merah yang terambil, distribusi peluang kumulatif variabel acak Y adalah ....

Halo Google lens di sini kita memiliki sebuah kotak yang berisi 2 bola merah dan 3 bola kuning dari kotak akan diambil 2 bola sekaligus secara acak kemudian kita memiliki satu variabel Y yang didefinisikan sebagai jumlah bola merah yang terambil maka distribusi peluang kumulatif variabel acak y adalah kita ketahui dulu distribusi. Peluang kumulatif adalah penjumlahan antara peluang saat titik tersebut ditambah dengan peluang saat titik-titik sebelumnya kemudian kita ketahui kemungkinan untuk y adalah y = 0 y = 1 atau Y = 2 karena hanya akan ada dua bola yang terambil untuk kasus y = 0 maka akan terambil 2 bola kuning untuk kasus y = 1 maka akan terambil 1 buah bola kuning ditambah 1 buah bola merah dan untuk kasus Y = 2 maka akan terambil Dua buah bola merah kemudian kita perhatikan karena bola tersebut diambil secara sekaligus maka urutannya tidak akan berpengaruh dan karena bola tersebut identik untuk bola yang berwarna sama maka kita dapat mencari banyaknya kemungkinan nya dengan menggunakan kombinasi di mana rumus untuk kombinasi adalah rumusnya adalah n faktorial dibagi dengan R faktorial dikali n minus R faktorial kemudian kita ketahui juga peluang kejadian a dapat dicari dengan membagi jumlah kemungkinan kejadian A dibagi dengan jumlah kejadian total maka kita dapat mencari probabilitas saat sama dengan nol sebagai 20 dikali 3 c 2 dibagi dengan 5 C2 52 channel di sini banyaknya kemungkinan terambilnya bola merah dari 2 buah bola merah yang tersedia pada kotak dan 3 c 2 disini menyatakan banyaknya kemungkinan terambilnya sebuah bola kuning dari 3 buah bola kuning dan 5 c 2 disini adalah banyaknya kemungkinan totalnya yaitu kemungkinan terambilnya Dua buah bola dari total 5 buah bola yang ada pada kotak yaitu 2 buah bola merah dan 3 buah bola kuning kemudian kita akan menjabarkan kombinasinya 2 channel bisa kita Tuliskan sebagai 2 faktorial dibagi dengan 0 faktor x dengan 2 faktorial Lalu 3 C2 bisa kita Tuliskan sebagai 3 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali 1 faktorial lalu 5C bisa kita Tuliskan sebagai 5 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali dengan 3 faktorial jika kita Sederhanakan kita akan memperoleh hasil akhirnya Adalah 3 atau 10 kemudian kita akan mencari probabilitas saat y = 1 dengan menggunakan konsep yang sama yaitu 2 C 1 dikali dengan 3 cc dibagi dengan 5 C2 jika kita jabarkan dan kita hitung kita akan memperoleh hasil akhirnya adalah 6 per 10 kemudian yang terakhir untuk probabilitas Y = 2. Kita akan menggunakan konsep yang sama pula yaitu 2C 2 dikali 30 dibagi dengan 5 C2 jika kita hitung kita akan memperoleh hasil akhirnya adalah 1 per 10, maka untuk mencari probabilitas kumulatif saat y = 0 adalah probabilitas y = 0 atau 3 atau 10 Kemudian untuk mencari probabilitas kumulatif saat y = 1 Kita akan menjumlahkan probabilitas y = 0 + probabilitas y = 1/3 per 10 + 6 per 10 hasilnya adalah 9 per 10 kemudian yang terakhir untuk fungsi probabilitas kumulatif saat Y = 2 kita akan menjumlahkan probabilitas y = 0 + dengan probabilitas y = 1 + probabilitas Y = 2 atau 3 atau 10 ditambah dengan 6 per 10 ditambah dengan 1 per 10 maka hasil akhirnya adalah 1 maka jawaban yang tepat untuk jawaban ini adalah a. Sampai jumpa di masa selanjutnya