Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos 2x + 5 sin x + 1 = 0 untuk 0 <=x<=2pi adalah . . . .

di sini ada pertanyaan untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri kita punya 3 cos 2x + 5 Sin x + 1 = 0, kalau kita lihat ini Kan sudutnya beda ada 2 x sama X selalu 1 cos 1 Sin kita akan diubah bentuk yang cos2x nya kalau kita punya cos2x itu bisa kita jabarkan jadi tiga cara yang pertama cos kuadrat X min Sin kuadrat X kita bisa jabarkan jadi 2 cos kuadrat x min 1 bisa juga jadi 1 min 2 Sin kuadrat X Jadi tergantung kalau kita lihat di sini kan dalam bentuk Sin X temennya mbak kita akan gunakan yang bentuk Sin X aja hati ini akan jadi 3 1 min 2 Sin kuadrat x + 5 Sin x + 1 = 0 + 3 jadinya 3 min 6 Sin kuadrat X kemudian ditambah dengan 5 Sin X kemudian ditambah 1 sama dengan nol ini berarti akan jadi min 6 Sin kuadrat X kemudian + 5 Sin x 3 + 1 x + 4 kita kan x = min 1 dulu supaya paling tidak yang depan Bentuk kuadrat yaitu adalah positif karena faktor dari 6 Sin X min 5 Sin kuadrat ya kemudian Min 4 kalau kita kan faktor kan kita lihat karena 6 Sin x 6 Sin kuadrat X banyak kita coba dulu 3 kita gunakan bentuk 33 Sin x sama 2 Sin X kalau kita coba empatnya kita jabarkan Jadi dua sama2 kita lihat Perkalian antara sini sama sini supaya jadinya Min 5 Sin X kalau kita lihat seperti ini ini nggak nggak mungkin 32 Ya ini nggak bisa batik kita coba angka lain kalau misalnya kita taruh 4 di sini 4 di sini satu tapi 8 sama 38 sama 3 bisa ya jadi 5 Oke berarti 4 dikali 2 Sin X kan jadinya 8 Sin X kemudian 3 sama 1 kan jadinya 3 Sin X X dikurang jadinya 5 tinggal Masalahnya kan Min 5 Min 8 harus lebih besar daripada plus sama daripada 3 min 8 yang harus jadi min terlalu 3 nya jadi supaya jadi hasilnya Min 5 x min 8 + 3 jadi jam 5 nanti kita dapatkan bentuknya seperti ini berarti kita punya 3 Sin X min 4 = 0 atau 2 Sin x + 1 = nol berarti kita dapatkan Sin X di sini 3 baris ini 4 / Sin x nya adalah 4 per 34 per 3 itu tidak mungkin Kenapa karena nilai itu batasnya cuma dari min 1 sampai 1 lebih dari satu nggak mungkin jadi 4 per 3 karena lebih dari satu batin nggak mungkin kalau kita buat yang ke-2 2 Sin x = min 1 Sin X = min 1 per 2 yang nilai Sin nya minus itu kan di kuadran 3 dan kuadran 4 kita boleh nggak di kuadran 4 jadi kita anggap aja sudutnya minus itu untuk Sin kalo kesiangan ya karena cos 3 dan 4 jadi kita lihat Sin yang nilainya setengah itu kan 30 derajat 30 derajat itu bisa kita sebut sebagai kalau kita ubah ke dalam radian radian karena ini kan mintanya dalam Pi berarti dalam radian berarti kalau ini kita boleh tulis bagian 30 derajat di kuadran 3 Atau 430 derajatnya harus kita ubah ke dalam bentuk jadinya piper. Kenapa Pi perenang karena itu kan 180° jadi 30 derajat dikali Sin phi per 180 derajat kita kan dapat kan jadinya pernah kita boleh tulis ini sebagai Sin Min phi per 6 jadi minus itu menandakan body koran Pak Jadi kita pakai yang tempatnya Bakti kalau kita dari sini ini ada dua pilihan untuk bentuk Sin itu ada dua cara yang pertama adalah x = min phi per 6 nya + k * 20 jadi langsung X = min phi per 6 nya yang kedua itu X = phi dikurang dengan sudutnya itu untuk Sin jadi untuk sini ada dua yang pertama sudutnya aja yang kedua adalah phi dikurang dengan sudutnya kita dapatkan seperti ini kita akan masuk kan disini kita nggak akan masukkan k = 0 karena kalau kita masukkan nol berarti tinggal mimpi pernah mimpi berenang kan minus sementara kita batasnya 0-2 pribadi kita kemasukan k = 1 / x min phi per 6 ditambah dengan k * 21 * 22 P 2 pin-nya boleh kita ubah jadi bentuk per 6 ini adalah 12 phi per 6 jadi kita tinggal hitung seperti pecahan biasa jadi mimpi per 6 ditambah 12 per 6 jadinya 11 phi per 6 Lalu kemudian yang kedua ini kita masukkan k = sebentar kita hitung dulu aja ya. Jadi ini x = phi ditambah dengan phi per 6 phi itu adalah 6 phi per 6 kita tambah dengan phi per 6 + k * 2 phi batik kita dapatkan x = 7 phi per 6 + x 2 phi batik Kalau Ka = 0 x nya 7 phi per 6 ini boleh lalu kita nggak coba k = 1 karena pasti kelewatan 7 per 6 ditambah dengan 2 Pia pasti lebih dari 2 Pi kalau seperti ini berarti kita bisa tulis himpunan penyelesaiannya adalah kita lihat dulu ya kita tulis kan sama-sama perenam kita tulis dulu yang 7 phi per 6 Tan a lebih kecil dari 11 phi per 6 ini adalah hasilnya kalau kita lihat dalam pilihannya ini akan sama dengan pilihan yang sampai jumpa di pertanyaan berikutnya