Video solusi : Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCGF. Jarak titik O ke bidang BCHE adakah ... satuan.

Hello friends pada soal ini diketahui kubus abcdefgh mempunyai panjang rusuk 2 satuan titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang bcgf dan kita diminta untuk menentukan jarak dari titik O ke bidang bche pertama kita Gambarkan dulu bidang bche nah bidang bche adalah bidang yang berwarna merah ini dan letak titik O di sini Nah untuk memudahkan kita menggambarkan jarak dari titik O ke bidang bche kita buat tiga titik bantu nah titik p berada di tengah-tengah eh a titik p berada di tengah-tengah BC dan titik sini berada di tengah-tengah selanjutnya kita akan menghubungkan ketiga titik ini lalu kita hubungkan titik H dengan titik s titik O dengan titik Q nah dapat kita lihat berbentuk segitigaOh QS Nah karena titik s berada di tengah-tengah bidang bche dan titik p berada di tengah-tengah bidang bcgf, sehingga aku ini tegak lurus OS selanjutnya kita akan tarik Garis dari titik O yang tegak lurus dengan bidang bche misalkan di sini adalah titik r. Jadi Jarak titik O ke bidang bche adalah or. Nah dapat kita lihat panjang PQ = panjang B = panjang CH dimana ketiganya adalah diagonal sisi kubus sehingga berdasarkan segitiga siku-siku ABC dimana AB adalah sisi miring berdasarkan rumus phytagoras b = 2 √ 2 satuan jadi panjang PQ dan dia juga 2 akar 2 satuan selanjutnya karena titik s berada di tengah-tengah PQ jadi QS = seperdua PQ ini = seperdua2 akar 2 = akar 2 satuan dan karena titik p berada di tengah-tengah bidang bcgf dan titik p berada Di tengah-tengah BC jadi panjang dari Oki setengah dari panjang dari BF jadi panjang Oki 1 satuan dan panjang dari OS ini setengah dari panjang AB karena titik sini berada di tengah-tengah ruang dari kubus dan titik p berada di tengah-tengah bidang bcgf Jadi jika kita hubungkan panjangnya setengah dari panjang sehingga kita peroleh panjang OS satu-satuan sekarang kita perhatikan segitiga aob di mana o r ini adalah jarak dari titik O ke bidang bche Jadi jika kita misalkan OS adalah alasnya maka Oki adalah tingginya karena OS tegak lurus dengan Oki dan jika kitaQuest adalah alasnya maka adalah tingginya karena or tegak lurus dengan QS sehingga berdasarkan kesamaan dua segitiga dapat kita tulis seperti ini ini bisa kita coret sehingga o r = OS Dika Dio Quipper QS ini = 1 X 1 per akar 2 dirasionalkan penyebutnya kita x akar 2 per akar 2 sehingga kita peroleh jarak dari titik O ke bidang bche atau panjang or akar 2 per 2 satuan nah yang benar adalah D sampai jumpa di video selanjutnya