Video solusi : Carilah himpunan penyelesaian : A. 5x-3y+2z=3 B. 8x-5y+6z=7 C. 3x+4y-3z=15

untuk menyelesaikan soal ini kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel yang diberikan pada soal ini maka kita bisa Tentukan dengan cara metode eliminasi dan substitusi kita misalkan ini adalah persamaan satu ini adalah persamaan dua dan ini adalah persamaan 3 maka langkah pertama yang kita lakukan adalah dengan mengenali nasi dua dari tiga persamaan ini boleh persamaan 1 dengan 22 dengan 3 dan seterusnya misalkan untuk yang pertama ini kita eliminasi persamaan 1 dengan persamaan 2 tujuan dan eliminasi ini adalah menghilangkan salah satu variabel karena di sini ada tiga variabel yaitu x y dan Z kita kan hilang kan salah satunya boleh RX boleh y ataupun Z misalkan kali ini kita akan menghilangkan variabel Z maka kita harus menyamakan terlebih dahulu koefisien dari variabel Z perhatikan pada persamaan 10 misalnya 22 persamaan 2 nya adalah koefisienjadi agar sama maka terlebih dahulu persamaan satu ini kita kalikan dengan 3 sehingga diperoleh persamaan satunya menjadi 15 x dikurangi 9 y ditambah dengan 6 Z = 9 kemudian persamaan 2 nya tetap 8 X dikurang 5 y + z = 7 kemudian kedua persamaan ini Agar zat nya hilang maka kita kurangkan 15 X dikurang 8 x adalah 7 x kemudian Min 9 y dikurang Min 5 y = Min 9 y ditambah 5 y Maka hasilnya adalah Min 4 y dan 6 Z dikurang 6 Z habis sehingga hasilnya sama dengan 2 kita misalkan ini adalah persamaan 4 selanjutnya kita lakukan eliminasi kembali Dua dari tiga persamaan ini kecuali persamaan satu dengan persamaanNah misalkan kali ini kita akan eliminasi persamaan 2 dengan persamaan 3 kemudian karena di awal tadi kita mengeliminasi atau menghilangkan variabel Z maka eliminasi kali ini Kita juga harus menghilangkan variabel Z sehingga terlebih dahulu kita harus makan koefisien dari variabel Z disini kita bisa kalikan dengan 2 pada persamaan 3 nya sehingga persamaan 2 nya tetap 8 X dikurang 5 y ditambah 6 Z = 7 dan persamaan 3 nya karena dikali 2 jadi 6 x ditambah 8 y dikurang 6 Z = 30 kemudian kedua persamaan ini agar 6 zat dan min 6 Z menjadi hilang kita tambahkan 8 x ditambah 6 x adalah 14 x kemudian Min 5 y ditambah 8 dia menjadi positif 3 Y kemudian 6 Z ditambah min 61 habis Maka hasilnya sama dengan 7 +Lu adalah 37 kita misalkan ini adalah persamaan 5 langkah. Selanjutnya kita akan eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 5 kita akan menghilangkan Kembali Salah satu variabelnya boleh x ataupun y karena di sini perhatikan untuk variabel x 7 ini. Jika kita kalikan dengan 2 maka koefisien nya sama dengan persamaan 5 jadi persamaan 4 * 2 menjadi 14 X dikurang dengan 8 Y = 4 dan persamaan 5 tetap 14 x + 3 Y = 37 kemudian agar variabel x nya hilang maka kedua persamaan ini kita kurangkan perhatikan 14 X dikurang 14 x habis kemudian Min 8 y dikurang 3 Y menjadi Min 11 Y = 4 dikurang 37 hasilnya Min 33 maka nilai= Min 33 dibagi Min 11 maka menjadi positif 3 karena di sini kita peroleh nilainya adalah positif 3 maka kita bisa memperoleh nilai x dengan cara subtitusi kedalam boleh ke persamaan 4 ataupun ke persamaan 5 misalkan kita subtitusi ke dalam persamaan 4 kemudian kita langsung ganti nilainya dengan 3 sehingga 7 X dikurang 4 x 3 = 2 jadi 7 X dikurang 12 = 2 kita pindahkan 12 ke kanan maka X = 14 sehingga nilai x = 14 per 7 maka x = 2 kita telah memperoleh nilai y = 3 dan x = 2 maka kita bisa memperoleh nilai z dengan cara masuk fisika nilai y dan X ini boleh ke dalam persamaan 1/2 ataupun 3 Misalkan kita substitusikan nilai x dan yPersamaan 1 kita langsung ganti nilai x dan y sehingga 5 dikali X berarti 5 dikali 2 dikurang 3y berarti 3 dikali 3 kemudian ditambah dengan 2 Z = 35 x 2 dan 10 dikurang dengan 3 * 3 adalah 9 Maka hasilnya 1 + 2 Z = 3 sehingga 2 Z = jika kita pindahkan satu ini ke kanan maka 3 dikurang 1 hasilnya 2 maka nilai Z = 2 per 2 maka Z = 1 ini berarti kita peroleh himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel pada soal adalah x y z x y 2 Y nya adalah 3 dan zatnya adalah 1. Oke sampai jumpa di soal berikutnya