Video solusi : Diketahui x^2+y^2=14x+6y+6. Nilai maksimum dari 3x+4y adalah . . . .

disini terdapat pertanyaan mengenai nilai maksimum kita lihat dulu persamaan yang pertama yang x kuadrat + y kuadrat = 14 x + 6 y 6 kita bisa jadikan bentuk misalnya bentuk f x koma y itu adalah x kuadrat + y kuadrat kurang 14 x kurang 6 Y kurang 6 disini kita bisa jadikan bentuk persamaan lingkaran itu yang kuat lah kita kumpulkan berarti jadi X kurang 7 kuadrat tambah Y kurang 3 kuadrat kurang 6Kurang 7 kuadrat 9 - 9 dari 3 kuadrat jadi kita peroleh X kurang 7 kuadrat tambah Y kurang 3 kuadrat kurang 64 untuk persamaan yang maksimumnya berarti kita misalkan g x koma Y S 3 X + 4 Y di sini kalau kita mau cari nilai maksimum berarti konsep yang kita pakai adalah turunan namun terdapat dua variabel berbeda. Jadi konsep yang tadi kita gunakan adalah turunan dengan pelanggaran itu berarti kita turunkan dulu fungsi f terhadap variabel x dan y kita peroleh turunan F terhadap x adalah 2 kali x kurang 7 vektor i + 2 x y3 vektor J demikian pula untuk turunan terhadap fungsi G berarti kita terhadap X itu adalah 3 turunan G terhadap y Berarti 4C disini kita juga bisa tahu rumus bahwa F adalah turunan g x lamda kita lihat yang fungsi f terlebih dahulu yang yang isinya berarti 2 x kurang 7 untuk yang ini berarti yang gayanya adalah 3 lamda jatilandak kita peroleh 2 per 3 x kurang 7 sekarang kita lihat yang vektor J berarti 2 Y kurang 3 = 4 lamda atau bisa kita ganti aja langsung lamdanya jadi kita tempatnya juga kita pindahkan ke kiri sehingga kita peroleh setengah Y kurang 3 = 2 atau 3 x kurang 7 sehingga kita peroleh hubungan X dan Y adalah x = 3 Y + 19 per 4 setelah kita memperoleh hubungan dan Y kita langsung subtitusikan ke persamaan yang pertama yang x kuadrat + y kuadrat = 14 x + 6 y + 6 langsung kita subtitusikan aja nilai Excel jadi 3 Y + 19 per 4 kuadrat + y kuadrat = 14 x 3 Y + 19 per 4 x + 6 y + 6 Berikut ini adalah hasil persamaan kuadrat yang telah saya pecah sehingga saya peroleh nilai adalah 47 per 5 atau minus 17 per 5 Kita akan ambil yang 47 per 5 Setelah itu kita akan memasukkan ke persamaan yang x = 3 atau 4 y + 19 per 4 kita masukkan 3 per 4 kali 47 per 5 + 19 per 4 sehingga kita peroleh Nilai x adalah 59 per 5 lalu kita akan masukkan mencari nilai maksimum dari 3 x + 4y nanti kita masukkan ke 59 per 5 untuk X dan Y adalah 47 per 53 kali 59 per 5 + 4 * 47 * 5 hasilnya adalah 73 jawabannya yang D sampai jumpa di pertanyaan berikutnya