Video solusi : Buktikan bahwa 1/3 adalah akar persamaan 6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0 dan tentukan akar yang lain:

jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep polinomial yaitu teorema faktor dan juga konsep faktoran dengan metode horner teorema faktor mengatakan bahwa jika x = a adalah faktor dari FX maka f x ketika x = 1 adalah 0 pada soal ini efek kita adalah ini ya kita tulis dulu FX = 6 x pangkat 4 dikurangi dengan 5 x pangkat 3 dikurangi dengan 38 X kuadrat dikurangi dengan 5 x ditambah dengan 6 di sini kita diminta membuktikan bahwa 1 per 3 adalah akar atau dapat disebut adalah faktor dari FX maka kita disini akan mencari bahwa F dalam kurung 1 per 3 ini adalah 0 F dalam kurung 1 per 3 ini adalah 6 dikalikan dengan1 per 3 pangkat 4 dikurangi dengan 5 dikali 1 per 3 pangkat 3 dikurangi dengan 38 dikali 81 per 3 kuadrat dikali 1 per 3 ditambah 6 ya, maka ini akan menjadi 6 kali dengan 1 per 81 dikurangi 5 x dengan 1 per 27 dikurangi dengan 38 dikali dengan 1 per 9 dikurangi dengan 5 per 3 ditambah dengan 6 menjadi 2 per 27 dikurangi 38 per 9 dikurangi dengan 5 per 3 + 6 = kita samakan penyebut ya penyebutnya jadi 27 penggalangan menjadi dikurangi 5 dikurangi dengan 114 dikurangi dengan 45 ditambah dengan 162 setelah dihitung Ini hasilnya adalahF dalam kurung 1 per 3 hasilnya adalah 0, maka benar bahwa 1 per 3 adalah akar dari polinomial tersebut Sekarang kita akan menentukan akar yang lain dengan cara memfaktorkan akan metode horner pertama-tama kita tulis dulu koefisiennya koefisien dari x pangkat 4 adalah 6 dari x ^ 3 adalah Min 5 koefisien x kuadrat min 8 x 6 Min 5 dan konstanta nya adalah 6 kemudian kita bentuk seperti ini ya kita sudah tahu bahwa 1/3 adalah akarnya maka 1/3 kita tulis di sini ya nanam ini kita langsung turun ke bawah menjadi 6 seperti ini lalu 6 kita kalikan dengan 1 per 3 hasilnya taruh di sini 6 dikali 1 per 3 adalah 2 kemudian 5 ditambah dengan 2 maka akan menjadi minus 3 minus 3 dikali 1 per 3 adalah min 1 hasilnya kita taruh di sini - 38 y = min 1 adalah minus tiga puluh sembilan39 dikali dengan 1 atau 3 adalah minus 13 kemudian minus 5 ditambah dengan minus 13 adalah minus 1818 dikali dengan 14 adalah minus 6 kemudian 6 dikurangi 6 adalah 0 0 ini adalah sisanya ya kemudian kita melakukan cara horner sekali lagi akarnya ini ada faktor-faktor dari minus 18 Nah kita coba yang 3 ya 6 langsung kita turunkan ke bawah 6 dikali 3 adalah 18. Jika ditambah 18 adalah 15 * 3 adalah 45 nilai 39 ditambah dengan 45 adalah 63 adalah 18 - 18 ditambah dengan 18 adalah 0 sisanya Di sini adalah 0, maka x = 3 juga merupakan akar dari polinomial tersebut jadi polinomial pada soal ini dapat kita faktorjadi x min 1 per 3 x min 1 per 3 berasal dari sini ya lalu dikali dengan x min 3 x min 3 berasal dari sini karena pembuat nol X min 3 adalah 3 x dengan 6 x kuadrat min 15 x ditambah dengan 6 = 06 x kuadrat min 15 x ditambah enam berasal dari sini ini kita bisa faktorkan kita keluarkan dari 6 x kuadrat min 15 x + 6 maka akan menjadi 3 dikali dengan x min 1 per 3 x dengan x min 3 x dengan 2 x kuadrat dikurangi dengan 5 x = 0 kita bisa faktorkan lagi ya Tiga hari kelahiran x min 1 per 3 x dengan x min 3 x dengan faktor dari 2 x kuadrat min 5 x x + 1 x dengan x + 2 = 0 x min 1 per 3 adalah x = 1 per 3 x min 3 adalah X =02 X + 1 adalah x = min 1 per 2 dan 40 x + 2 adalah x = minus 2 jadi akar-akar yang lain adalah x = 3 x 12 dan juga X = min 2 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya