Video solusi : Sebuah polinom berderajat 3 dalam variabel x habis dibagi x+2. Jika polinom itu dibagi (x+1) bersisa 2, dlibagi (x-1) bersisa 4, dan dibagi (x-2) bersisa 12, Tentukan polinom tersebut.

jika kita menemukan soal seperti ini maka kita dapat mengerjakannya dengan teorema sisa yaitu FX = pembagi dikalikan dengan hasil bagi dan sisanya kemudian jika kita memasukkan pembagi dan nilai x nya PX dikalikan hx akan bernilai nol sehingga FX itu akan = X Kemudian pada soal diketahui polynum berderajat 3 jika dibagi dengan x + 2 akan habis jika dibagi x + 1 akan bersisa 2 jika dibagi x 1 bersisa 4 dan jika dibagi x min 2 akan bersisa 12 yang ditanyakan adalah FX nya diketahui bahwa FX berderajat 3 sehingga efeknya adalah AX ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D kemudian kita hitung satu-satu dari / X + 2 maka x nya = minus 2 hingga FX nya a dikalikan min 2 ^ 3 + p dikalikan min 2 pangkat 2 b + c x min 2 ditambahkan D itu akan sama dengan sisa dari dibagi x + 2 yaitu 0 sehingga minus 8 a ditambah 4 b minus 2 c + d itu sama dengan nol Kemudian untuk yang x + 1 itu = 0 x nya adalah minus 1 sehingga FX nya a dikalikan min 1 ^ 3 + b x minus 1 pangkat 2 ditambah C dikali X minus 1 + D = X Sisanya adalah 2 maka ini = 23 Min A + B min c + d ini = 2 ini tadi persamaan pertama yang ini persamaan ke-2 kamu untuk yang ketiga jika dibagi x minus 1 = 0 x nya adalah 1 sehingga FX nya a dikalikan 1 ^ 3 + b x x 1 ^ 2 + C dikalikan 1 + D + dengan sisanya sama seperti x min 1 yaitu 4 maka a + b + c + d itu = 4 Kemudian untuk X minus 2 x nya adalah 2 maka FX yaitu adalah a dikalikan 2 ^ 3 + b dikalikan 2 ^ 2 b + c dikalikan 2 + D ini = 12 sehingga 8 a ditambah 4 b + 2C + D ini = 12 ini persamaan ke-4 Kemudian dari persamaan pertama dan persamaan ke-4 kita eliminasi yaitu minus 8 A + 4 b minus 2 c + d = 048 A + 4 b + 2 C + D = 12 kemudian kita eliminasi kita kurangi maka dirinya akan habis dan 4b akan habis sisa MIN 16 a minus 4 C = minus 12 ini merupakan persamaan yang kelima kemudian jika persamaan 1 dan persamaan ke-4 minus 8 A + 4 b minus 2 C + D = 0 dan 8 A + 4 b + 2 C ditambah D ini = 12 jika kita jumlahkan maka minus 2 c dan + 2 C akan habis minus 8 a dan 8 a akan habis bersih 8B ditambahkan 2 = 12 ini merupakan persamaan yang ke-6 kemudian untuk persamaan yang kedua dan persamaan ketiga kita masukkan yaitu minus a + b + c + d = 2 kemudian yang ketiga a + b + c + d = 4 ini kita kurangi d nya habis baiknya juga habis bersisa minus 2 a minus 2 = minus 2 ini merupakan persamaan yang ke-7 kemudian untuk persamaan kedua dan persamaan ketiga minus a + b minus c + d = 2 a + b + c + d = 4. Jika kita eliminasi dengan ditambah maka hanya akan habis dan hanya akan habis sehingga bersisa 2 B ditambahkan 2D ini akan sama dengan 6 kita dapat persamaan 8 kemudian kita eliminasi untuk persamaan 5 dan persamaan 7 Kita samakan dulu yang atas kita kalikan 1 yang bawa kita x 2 agar hanya dapat dihabiskan sehingga menjadi minus 16 a minus 4 C = minus 12 minus 4 A minus 4 C = minus 4 kemudian bisa kita kurangi maka 4 C nya habis bersisa minus 12 A = minus 8 maka hanya = 2 per 3 telah didapatkan hanya kita masukkan ke salah satu peran misalnya persamaan yang kelima kita masukkan hanya itu 2 per 3 maka 16 * 2 atau 3 dikurangi 4 C = minus 12 maka minus 4 C Itu = 6 MIN 16 dikali Tan 2 adalah minus 32 sehingga minus 12 ditambahkan 32 per 3 kita samakan penyebutnya menjadi 3 sehingga ini menjadi minus 36 ditambahkan 32 mili = 4 C yaitu = minus 36 + 32 adalah minus 4 minus 4 per 3 dikalikan minus 1/4 sehingga menjadi 1 per 3 ini adalah c nya Kemudian untuk mencari b&d nya kita eliminasi persamaan 6 dan ke-7 kita coret bagian dirinya kemudian bersisa 6 b = 12 dikurangi 6 yaitu 6 maka b nya adalah satu salah didapatkan Minyak 1 kita masukkan ke salah satu persamaan X persamaan 8 kita masukkan 2 dikalikan 1 + 2 D = 6 maka 2 adalah 6 dikurangi 2 itu 4 maka D nya adalah 2 setelah kita menemukan abcd Nya maka kita masukkan ke rumus fx yaitu a x ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D maka hanya kita masukkan 2 per 3 x ^ 3 + b nya yaitu 1 x ^ 2 b + c 1/3 x ditambah d nya yaitu 2 maka inilah persamaan polinom nya sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya