Video solusi : Polinomial f(x) jika dibagi (x+1) diperoleh sisa 1 dan jika dibagi (3x+2) diperoleh sisa -2. Sisa pembagian polinomial f(x) oleh 3x^2+5x+2 adalah ...

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari polinomial. Perhatikan di soal ada polinomial FX disini kita harus mencari pembagian polinomial FX oleh x 3 x kuadrat ditambah 5 x ditambah 2 Apabila diketahui bahwa jika fx dibagi oleh x + 1 sisanya 21 jika dibagi oleh 3 x ditambah 2 Sisanya adalah negatif 2. Nah secara umum bisa dituliskan seperti ini FX = p x di x h x ditambah X dimana disini bahwa FX itu adalah polinomial nya PX di sini adalah pembaginya dalam hal ini pembaginya adalah 3 x kuadrat ditambah 5 x ditambah 2 x itu adalah hasil dari pembagian dan SX ini adalah sisanya. Nah disini kita bisa Misalkan SX terlebih dahulu kita lihat bahwa pembaginya itu berderajat 2 di mana di sini pangkat dari X yangTingginya itu adalah 2 berarti apaan kalau dia derajatnya 2 berarti sisanya itu akan berderajat 2 dikurang 1 itu derajat dari pembaginya dikurang 1. Nah berarti dia akan berderajat satu yang artinya apa di sini kita bisa memisahkan bahwa SX itu = AX + B otomatis bentuk persamaan yang ada di sini bisa kita tulis menjadi seperti ini di mana di sini kalau kita perhatikan bentuk dari 3 x kuadrat ditambah 5 x ditambah 2 itu bisa kita faktorkan menjadi seperti ini nah artinya apa, Coba kita lihat apabila kita memasukkan nilai x = negatif 1 ke bentuk fungsi di sini berarti F negatif 1 itu sama dengan menurut dengan persamaan ini bisa kita isi X = negatif 1 berarti 3 dikali negatif 1 seperti iniTambah 2 kemudian dikalikan dengan negatif 1 ditambah 1 kemudian dikalikan dengan H negatif 1 berarti seperti itu kemudian ditambah dikali negatif 1 ditambah B perhatikan bahwa negatif 1 ditambah 1 itu sama dengan nol nah akibatnya apa ini mengakibatkan 0 dikali bentuk ini bentuk gini Kasihlah akan menjadi nol juga karena bentuknya perkalian maka Ini hasilnya akan sama dengan nol kemudian di kurang a ditambah B perhatikan disini bahwa disini sisa FX polinomial FX jika dibagi x ditambah 1 itu dia memperoleh sisa satu nah kita menggunakan teorema sisa di sini. Jika suku banyak FX berderajat n dibagi dengan X dikurang 3 maka Sisanya adalahSama dengan FK Nah berarti apa di sini kita bisa memandang bahwa x ditambah 1 ini sebagai X dikurang negatif 1 seperti itu artinya apa dari sini bisa kita dapati bahwa F negatif 1 itu sama dengan sisanya dalam hal ini adalah 1. Nah seperti itu. Berarti apa ini kan hasilnya sama dengan negatif a ditambah B Nah dari sini dari teorema sisa di mana Di sisanya itu adalah FX = f k dalam hal ini itu adalah F negatif 1 = 1 seperti itu. Berarti apa kita tahu F negatif 1 = 1 berarti bisa kita Tuliskan sebuah persamaan yaitu tes negatif 1 yaitu hasilnya = 1 = negatif a ditambah B kira-kira seperti itu Nah ini adalah persamaan pertama yang kita temukan. Nah ini ada teorema sisaDimana diketahui jika suku banyak FX berderajat n dibagi dengan bentuk a x ditambah b. Maka sisanya itu adalah sxsx ini adalah sisa itu sama dengan F negatif B per a seperti itu Nah ini sekarang kita lihat pembaginya itu adalah 3 x ditambah 2 sesuai dengan teorema sisa yang kita punya kita tahu bahwa di sini nilai dari f negatif 2 per 3 seperti ini nilainya akan sama dengan sisanya yaitu - 2 di sini bentuk dari f negatif 2 per 3 itu sendiri bisa kita jabarkan sesuai dengan persamaan yang sudah kita temukan di soal ini Nah kita tinggal memasukkan nilai x = negatif 2 per 3 maka kita akan mendapatkan bentuk seperti ini Nah berarti apa di sini kita coba hitung di siniNggak dikali negatif 2 per 3 hasilnya menjadi negatif 2 B negatif 2 ditambah 2 seperti ini bentuknya kira-kira Nah kalau kita perhatikan di sini ini bentuknya menjadi 0 juga kalau kita perhatikan kita tulis dulu di sini. Nah kita lihat negatif 2 ditambah 2 itu hasilnya sama dengan nol berarti ya Pak nol ketika kita kalikan bentuk ini dengan ini itu hasilnya menjadi 0 Nah berarti apa didapati hasilnya ini = 0 dikurang 2 per 3 a + b atau bisa kita Tuliskan jadi = negatif 2 per 3 A + B nah ini bentuk dari f negatif 2 per 3 itu kan kita sudah tahu itu negatif 2 berarti apa didapati sebuah persamaan yaitu negatif 2 = negatif 2 per 3 di kali dengan a seperti ini ditambah B nah dariKedua persamaan yang ada di sini kita bisa melakukan eliminasi Dimana kita bisa menghilangkan bentuk dari b nya disini dengan cara melakukan operasi pengurangan Nah kalau kita eliminasi di sini 1 dikurang negatif 2 hasilnya menjadi 3 negatif a dikurang negatif 2 per 3 itu hasilnya menjadi negatif 1/3 seperti itu. Nah kebun B dikurang B itu akan jadi habis Nah berarti apa dari sini kita tahu itu sama dengan negatif 9 Nah itu sama dengan negatif 9 berarti apa di sini bisa kita bisa cari banyak menggunakan persamaan ini nih di mana 1 = negatif negatif 9 seperti itu ditambah B nah ini hasilnya berarti kita dapati bahwa - 8 itu = B nah disini kita sudah memisahkan bahwa sisanya itu adalah sxsy = AX + B berarti ini adalah sisanyaSeperti itu sehingga objek tempat itu adalah yang sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya.