Video solusi : Pada suatu industri rumah tangga yang mem- produksi keset dan kemoceng setiap harinya memproduksi tidak kurang dari 50 buah. Keset yang diproduksi tidak lebih dari 125 buah dan kemoceng yang diproduksi tidak kurang dari 25 buah dan tidak lebih dari 100 buah. Adapun gudang tempat penyimpanan setiap harinya tidak dapat menampung lebih dari 200 buah keset dan kemoceng. Jika dari sebuah keset dapat memperoleh keuntungan Rp1.500,00 dan dari sebuah kemoceng dapat memperoleh keuntungan Rp2.000,00, tentukan keuntungan maksimumnya!

Disini terdapat pertanyaan dan kita diminta untuk menentukan keuntungan maksimum dari suatu industri rumah tangga Maka langsung saja kita kerjakan pertama-tama kita misalkan keset adalah X dan kemoceng adalah y. Pada soal ini dikatakan setiap harinya memproduksi kemoceng dan juga keset tidak kurang dari 50 maka artinya x ditambah y lebih dari = 50 dikatakan gudang dari suatu industri tersebut hanya dapat memuat tidak lebih dari 200 buah, maka artinya X + Y kurang dari sama dengan 200 dan dikatakan kalau setiap harinya keset diproduksi tidak lebih dari 125 buah, maka artinya x kurang dari sama dengan 125 kemudian dikatakan pula kemoceng diproduksi tidak kurang25 buah dan tidak lebih dari 100 buah maka artinya y lebih dari sama dengan 25 Y kurang dari sama dengan 100 kemudian kita cari titik potong pada masing-masing pertidaksamaan untuk pertidaksamaan x + y lebih dari = 50 jika x nya adalah 0 maka y adalah 5000 maka x nya 50 kemudian untuk pertidaksamaan X + Y kurang dari = 200 jika x nya 0 maka y 200 jika y adalah a s nya 200 selanjutnya kita coba untuk menggambarkan deh hp-nya tadi kita sudah mendapatkan informasi-informasi ini maka kita Gambarkan grafik dari kedua pertidaksamaan karena pada soal dikatakan y lebih dari sama dengan 25 maka kita buat garis pada titik y 25 kemudian ikatanY kurang dari sama dengan 100 maka kita buat garis horizontal di titik y 100 kemudian dikatakan x kurang dari sama dengan 125 maka kita buat garis vertikal di titik X yaitu 125 lalu selanjutnya kita lakukan uji titik titik 0,0 untuk pertidaksamaan x + y lebih dari sama dengan 50 maka menjadi 0 + 0 lebih dari sama dengan 56 lebih dari sama dengan 50 ini salah Kemudian untuk X + Y kurang dari sama dengan 200 maka 0 ditambah 0 kurang dari sama dengan 200 kurang dari sama dengan 200 ini benar daerah arsiran nya bentuk pertidaksamaan x + y lebih dari = 50 Karena salah maka artinya daerah hasil maka artinya daerah arsirannya tidak berada di daerah yang memuat titik 0,0Kemudian untuk pertidaksamaan X + Y kurang dari = 200 karena uji titik yang benar maka artinya daerah arsiran nya berada di daerah arsiran yang berada di daerah yang memuat titik 0,0 kemudian karena dikatakan x kurang dari sama dengan 125 maka daerah arsiran yang berada di titik a maka daerah arsiran adalah daerah yang kurang dari 125 kemudian dikatakan y lebih dari = 25 maka daerah arsiran nya adalah daerah Y yang lebih dari 20 kemudian dikatakan Y kurang dari sama dengan 100 maka di hp-nya adalah kurang dari 100 kita akan mendapatkan di hp-nya adalah daerah yang memuat arsiran dari masing-masing garis pertama yang berada di garis x + y = 50 di mana ya Ini adalah 25 maka X5 = 50 maka didapatkan nilai x nya adalah 25 maka artinya titiknya berada di 25,25. Kemudian yang kedua titik yang berada di titik 0,5 yang ketiga titik yang berada di titik 0,1 kemudian yang keempat adalah titiknya berada di titik 125,25 kemudian yang terakhir yang berada di 100 koma 10 maka selanjutnya kita mencari nilai keuntungan maksimumnya dengan cara kita masuk titik a. Nilai dari titik-titik yang sudah kita dapatkan ke dalam fungsi-fungsi tujuannya adalah harga dari sebuah keset yaitu 1500 x ditambah harga dari sebuah kemoceng yaitu 2000 y maka kita subtitusikan nilai masing-masing titik ke dalam fungsi tujuan pertama untuk titik 25 koma dua lima 1500 * 25 + 2000 * 25, maka didapatkan hasilnya adalah rp87.000Kemudian untuk 50500 * 0 + 1000 * 50 dan didapatkan hasilnya adalah Rp100.000 Kemudian untuk titik 0,1 dan titik nol koma 100500 * 0 + 2000 * 100 dan didapatkan hasilnya adalah Rp200.000 Kemudian untuk titik 125,25 1500 X + 2000 x 25 maka didapatkan hasilnya adalah 237500 Kemudian untuk titik 100 koma 101500 dikali 100 ditambah 2000 dikali 100 didapatkan hasilnya adalah Rp350.000 maka dari hasil-hasil yang sudah kita dapatkan terbesarnya adalah Rp350.000 maka artinya keuntungan maksimal nya Rp350.000 ia berada di titik 100,1 sampai jumpa di selanjutnya