Video solusi : Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan: x>=1, y>=2, x+y<=6, 2x+3y<=15, nilai minimum dari 3x+4y sama dengan ....

Ya baik di sini kita punya soal kembali program linier Ya gimana soalnya dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan X besar sama dengan 1 y besar sama dengan 2 kemudian x + y lebih kecil sama dengan 6 kemudian 2 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 sama dengan y lebih kecil sama dengan 15 maka nilai minimum dari 3x + 4 y = titik-titik seperti itu nama baik langkah pertama yang kita lakukan di sini yaitu menggambarkan himpunannya ya ke dalam diagram kartesius, misalnya dan lain sebagainya di ini saya sudah menggambarkan yang terlebih dahulu sumbu x dan sumbu y nya ya kita tinggal menggambarkan garisnya yang pertama adalah x lebih besar sama dengan 1 atau x = 1 dulu terlebih dahulu kita gambar nah disini saya sudah menggambarkan dengan interval 1 ini adalah x = 1 kemudian Y = 2 Y = 2 itu di sinidi sini ya ini adalah Y = 2 kg seperti itu selanjutnya x tambah y lebih kecil sama dengan 6 atau x + y = 6 artinya kalau saya tutup kita peroleh senam begitu juga kalau saya tutup x-nya kita peroleh 6 artinya dia berpotongan Dina Nah kita itu dulu 1234566 nya disini dan ini satu dua tiga empat lima enam Ok Artinya kita tinggal menarik sebuah garis yang melalui kedua titik ini seperti itu Nah ini dalam garis x + y = 6 kg seperti itu Nah selanjutnya 2 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 atau sama dengan 15 enam kalau saya 3y kita akan peroleh 2 I = 15 artinya x-nya = 15 / 2 atau 7,5 itu kira-kira di sini ya oke kemudian saya tutup 2 isinya kita peroleh= 15 artinya y = 15 / 3/5 kayak di sini dia Nah selanjutnya kita tinggal menarik sebuah garis ya yang melalui kedua titik itu seperti ini. Nah seperti ini kira-kira aki baik. Nah ini adalah garis 2x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15 gaya seperti itu baik sepertinya semua garis sudah tergambar kita tinggal menentukan daerah himpunan nya ya satu persatu yang pertama x = 1 x lebih besar sama dengan 1 di sini. Kalau kita ambil di diuji dengan nol maka 0 lebih kecil sama dengan 1 itu salah artinya arsirannya menjauhi titik 0,0 berarti dia ke kanan seperti itu Jadi dia Ke Kanan Ke Kanan kemudian iya nya besar sama dengan 2 y lebih besar sama dengan 2 karena dia tandanya besar berarti dia ke atas-atas ini Y = 2 kemudianTambah y lebih kecil dari 6 lebih kecil berarti tanda arsirannya masuk artinya mendekati titik nol titik nol di sini ada di uji kita ya dia masuk di mana ini garis y = anak ini dia masuk ini kemudian 2 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 15. Nah dua garis ini sama-sama lebih kecil artinya dia masuk semua artinya kita peroleh himpunannya di sini kalau lebih jelasnya Kita akan menggunakan warna-warna merah ya ini di sini dia himpunannya dia terbagi atas titik a kemudian titik B kemudian titik c kemudian titik D jadi ada empat titik di sini yang menjadi himpunan yang baik untuk mencari nilai minimum dari fungsi objek yang diberikan kita itu satu satu nih di sini Yan yang pertama titik a dulu titik a itu itu merupakan kalau kita perhatikan ketika di sini kita tidak perlu subtitusi langsung di tahu bahwa titik itu adalahtitik 1,2 artinya isinya 1 hanya 2 dari gambar ya kita perhatikan Nah langsung saja kita subtitusi di objektif kita yaitu 3 X + 4 y artinya isinya 13 * 13 + 4, * 28 = 11 kemudian dengan cara yang sama titik B kita cari titik B bahwa itu kalau kita perhatikan gambar titik B itu adalah perpotongan antara garis y = 2 dan garis x + y = 6 x + y = 6 Nah kalau kita perhatikan Nah kalau ini kita subtitusi kita akan memperoleh nilai x = 4 artinya 6 - 2 Nah selanjutnya kita subtitusi di Kendal kita 3 + 4 y artinya isinya 4 * 3 12 ya kemudian ditambah Y nya 22 * 48 kita akan memperoleh nilai 20 seperti itu ini 20 kemudian ininah lanjut yang titik ke titik c ini kalau kita perhatikan digambar dia adalah perpotongan antara garis x + y = 6 dan garis 2 x + 2y ya seperti itu ya Om bukan 2 x + y = 15 seperti Tum dia adalah merupakan perpotongan 2 x + y = 15 bukan yang ini 3 ya 3 x 3 Y = 15 seperti itu Nah x + y = 6 kemudian 2 x + 3y = 15 Nah kalau keduanya ini kita subtitusi eliminasi Anggaplah ini kita * 3 ya atau x 2 persamaan ini kita x 2 masing-masing kita dua berarti di sini 2 Y = 12 kita peroleh y = 3 artinya kalau hanya 3 berarti kita peroleh isinya sama dengan3 juga berarti tinggal 3,3 Nah kalau kita subtitusi masuk di Kendal kita 3 x + 4y kita akan peroleh 3 * 39 ya 9 ditambah 4 x 3 12 kita akan peroleh 21 seperti itu kemudian titik D yang terakhir titik D itu kalau kita perhatikan dia adalah potongan antara garis x = 1 dan garis 2 x + 3 Y 2 X + 3y = 15 artinya kalau ini kita subtitusi nanti kita akan peroleh y = ini 3y = 13 ya berarti hanya = 13 per 3 kali 13 per 3 nanti kita akan peroleh SN = 3 ditambah 4 dikali 13 per 3 berarti kita peroleh nanti 3 * 39 ya 9 ditambahApel dua berarti kita akan peroleh 61 per 3 Nah kalau ini kita subtitusi ya ini subtitusi Mas bukannya esnya satu ya maaf kayaknya satu ini kita hapus dulu ya ini isinya 11 ya baik-baik esnya satu sini kita peroleh na di sini kalau kita subtitusi masuk di Kendal kita akan peroleh 3 ditambah 4 x 13 per 3 nah ini yang 61 per 3 ya 61 per 3 nah seperti itu. Nah ini yang nilainya yang akan kita peroleh sehingga dari sini kita sudah bisa menentukan bahwa nilai minimum dari soal kita ini yaitu nilai terkecil yaitu 11. Nah ini sesuai dengan option bagian C seperti itu baik sampai di sini sampai ketemu lagi di pembahasan soal-soal berikutnya