Video solusi : Diketahui 1+2+3+... +n. Dengan induksi matematika, rumus deret tersebut adalah ...

Berikut soal dari induksi matematika Mari kita lihat soalnya diketahui 1 + 2 + 3 + titik-titik sampai + n dengan induksi matematika rumus deret tersebut adalah titik-titik jadi untuk kerjakan ini saya akan memberikan cara yang terlebih dahulu. Cara induksi itu kita akan ada 3 steps yang pertama itu buktikan n91 yang kedua anggap encer dan K benar dan yang ketiga buktikan n = k + 1 benar jadi untuk saat ini kita harus membuktikan tiap pilihan gandanya mana sih jawaban yang benar seperti itu sekarang kita mulai dari option yang a option yang A itu 1 + 2 + 3 + titik-titik + N = N KAN rumus ini mau dijadikan satu rumus aja dan oksigen antara a b c d dan eYang pertama itu jawabannya n maka untuk setiap satu kita gunakan buktikan N = 1 Artinya kita cukup ambil yang di sini sama yang di sini aja maka 1 = 1. Apakah benar 191 Benar berarti untuk setiap satunya terbukti benar dan selanjutnya yang dua langkah yang kedua ini anggap n9k benar maka semua yang di sini yang ada n-nya kita substitusikan dengan Kak jadi 1 + 2 + 3 + titik-titik + k = k kita anggap benar kita lanjutkan ke step siang ketiga pada langkah ini n = k + 1 sesuai status yang tadi langkah yang kedua kita ubah juga yang ada ini jadi k + 1 maka menjadi 1 + 2 + 3+ titik-titik + k + k + 1 = 2 + 1 mungkin Anda bertanya kenapa sih di sini menjadi Kak misalkan 1 + 2 + 3 lalu misalkan ujungnya itu sampai 10 sebelum 10 kan di sana ada angka 9 maka kalau di sini ka persatu disini itu kurang dari 1 nya berarti Kak kalau kamu 12.59 berarti Kak seperti itu selanjutnya sesuai langkah yang kedua 1 + 2 + 3 + titik-titik sampai + k itu nilainya Kak kita substitusi kan berarti yang ini sama dengan Kak itu kakak + k + 1 = 3 + 12 k + 1 = ka + 1. Nah apakah ini sesuai 2 x + 1 = x + 1 tidak akan maka tidak terbukti benar berarti Jawabukan yang kita lanjutkan ke yang di Jambi kita kenal sama 1 + 2 + 3 + titik-titik + n = n kuadrat sekarang ya m kuadrat lalu yang pertama langkah pertama buktikan n91 kita makan di sini yang di sininya yang ada n-nya 1 = 1 kuadrat nah artinya 191 kan maka terbukti benar lanjutkan lagi ini salah ya selanjutnya yang kedua yang kedua itu anggap n = k Benar Jadi yang ada n-nya kita ubah jadi Kak maka 1 + 2 + 3 + titik-titik + k karena diubah jadi kaya lalu di sini karena n kuadrat maka disini menjadi x kuadrat kita anggap benar kita lanjut ke yang steps ketiganyaN = x + 1 maka kita ikutin lagi sesuai seperti yang pilihan ganda A 1 + 2 + 3 + titik-titik + k + k + 1 = di sini 21-nya dikurangin kita kuadrat kan Nah seperti yang nomor yang pilihan lagi yang disini kita Ubah menjadi Kak karena di awalnya itu kan kita ubah Jadi kapan berat karena kan di kedua itu 1 + 2 + 3 + titik-titik + k = k kuadrat maka disini kita ubah jadi Kak kuadrat kuadrat maka a kuadrat + k + 1 = ini kita kuadratkan k kuadrat ditambah 2 k + 1. Apakah hasilnya sesuai tidak maka terbukti salah jadiPilihannya yang benar itu bukan yang Bi sekarang kita lanjutkan ke yang pilihan ganda yang Ci yang kita tulis pulang dulu 1 + 2 + 3 + titik-titik + n = sekarang setengah dikalikan N + 1 dikalikan N + 1 lalu kita masuk ke langkah yang pertama langkah yang pertama ikan N = 1 jadi kita masukkan mia1 di sini ya berarti 1 = setengah dikalikan 1 + 1, maka 1 = setengah dikalikan 2 hasilnya 1. Berarti ini terbukti benar kita lanjutkan lagi yang Langkah kedua setelah kedua anggap n = k benar maka kita ubah yang ada n-nya menjadi k maka 1 + 2 + 3 + titik-titik + k diubah = setengah Xkabel 1 seperti itu kita lanjutkan kita anggap ini benar ya kita lanjutkan ke langkah yang ketiga langka yang ketiga buktikan n = x + 1 dan harus benar Jadi kita masukkan ulang lagi ya 1 + 2 + 3 + titik-titik + n k + k + 1 = di sini diubah jadi kapal 1 maka setengah dikalikan k + 1 + 1, maka menjadi + 2 lalu kita substitusikan yang ini 1 + 2 + 3 + titik-titik sampai Kak kita mengikuti melihat yang Langkah kedua kita subtitusikan menjadi setengah kali kan Ca + 1 Maka hasilnya adalah setengah dikalikan k + 1 ditambahkan k + 1 = setengahkita kalikan ke dalam aja ya setengah Kak + setengah kali dua jadi satu ini kita kalikan juga ke dalam setengah k + setengah + + 1 = setengah x + 1 kita lanjutkan 3 per 2 k + 3 per 2 = setengah X + Nah di sini bisa kita lihat bahwa hasilnya tidak sesuai maka terbukti tidak benar maka yang c kita coret karena pilihannya salah kita lanjutkan ke pilihan yang di sekarang pilihan di kita ulangin lagi sekarang setengah dikalikan n + 2 jadi 1 + 2 + 3 jika ditambahkan sampai n = setengah kali kan n + 2 lalu kita ikutin lagi tanggalanYang pertama itu n91 kita masukkan PIN nya diganti jadi = 1 maka yang ini aja ya 1 = setengah dikalikan 1 ditambah 21 sama dengan 3 per 2 Nah karena di sini dari langkah pertama ini sudah salah maka tidak perlu kita lanjutkan maka pilihan yang di Salah Sekarang kita ke pilihan ganda yang meskipun pilihan ganda yang a b dan c. Serta sudah diketahui salah di sini saya akan buktikan kenapa yang itu jadi kita tulis ulang ya E yaitu 1 + 2 + 3 + titik-titik + n = ubah jadi ini setengah n dikalikan 1 lalu kita ulangi langkah nya 1 buktikan N = 1 jadi kita ambil yang ada yang merhatiinBerarti jadinya 11 = setengah x 1 lalu 1 + 1, Maka hasilnya adalah 1 = setengah x. 1 nilainya setengah lalu 1 + 1 nilainya 21 = setengah dikalikan 2 nilainya 1. Maka ini terbukti benar sekarang untuk langkah yang kedua n = k. Jadi kita ubah setiap n-nya menjadi Kak maka 1 + 2 + 3 + titik-titik ditambahkan k = k * k + 1 lalu kita ubah bentuk ininya kita kalikan kedalam jadi 1 + 2 + 3 + titik-titik + K = 2 k kuadrat + setengah Kak Oke kita anggap MiniBenar kita lanjut ke langkah yang ketiga Langkah ketiga kita perlu membuktikan n = ka + 1 itu benar maka kita ulangi lagi tapi yang tadi 1 + 2 + 3 + titik-titik + kan n y diubah menjadi + 1 = setengah n e di sini kan Ubah menjadi satu setengah kali + 1 kali Karen ya di sini juga menjadi k + 1 ditambah 1 lagi makan Jadi K + 2 kali kita lanjutkan di sini. Oh di sini saya lupa tambah Kak Nah kan tadi dari yang Langkah kedua 1 + 2 + 3 + titik-titik + k itu nilainya seperti setengah x kuadrat ditambah setengah maka kita subtitusikan ini menjadi setengah x kuadrat ditambah kan setengah kDitambah Kak + 1 = setengah X kan Ca + 1 dikalikan K + 2 lalu ini kan variabelnya sama-sama. Adakah ya kita tambahkan aja jadi setengah x kuadrat ditambah 3 per 2 k + ini satu nya saya ubah jadi 2 per 2 = setengah X kan Ca + 1 dikalikan K + 2 lalu di sini saya ubah jadi 2/2 agar saya bisa bertemu bentuk seperti ini setengahnya di luar jam setengah kita tarik keluar yang di dalam itu k kuadrat ditambah 3 K + 2 = setengah dikali x + 1 dikalikan x + 2 lalu kita faktorkan yang ini setengah Faktor dari x kuadrat ditambah 3 x + k 2 k +2 adalah k + 1 dikalikan K + 2 = setengah dikalikan + 1 x + 2 dan di sini terbukti bahwa kedua buah persamaan ini itu hasilnya sama maka Sin dapat kita lihat jawabannya adalah yang e-kin dari soal ini sampai jumpa di tahun berikutnya.