Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin^2 x +3 cos x=0 untuk 0<=x<=360 adalah . . . .

Halo Google pada soal ini kita akan menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 Sin kuadrat x + 3 cos x = 6 untuk X = 6 derajat dan kurang dari 3 untuk menyelesaikan soal ini kita bisa memodifikasi bentuk persamaan trigonometri diketahui dengan cara bisa kita gunakan salah satu identitas trigonometri yang mana Kalau kita punya Sin kuadrat X berarti ini sama saja dengan 1 dikurang cos kuadrat X + Sin kuadrat X di sini bisa kita ganti dengan 1 dikurang cos kuadrat X kita kalikan 2 nya 1 per 1 dalam kurung terhingga 2 dikurang 2 cos kuadrat x + 3 cos X ini sama dengan nol kalau kita misalkan P adalahcos X maka kita bisa ganti disini cos kuadrat x sama saja dengan cos X dikuadratkan berarti 2 dikurang 2 P kuadrat + 3 p = min 2 P kuadrat ditambah 3 p + 2 ini sama dengan nol bisa kita bagi kedua ruasnya ini sama = min 2 sehingga kita akan peroleh P kuadrat dikurang 3 per 2 P dikurang 1 sama dengan nol bisa kita faktorkan bentuk persamaan kuadratnya ini menjadi P ditambah 1 per 2 x p dikurang 2 sama dengan nol artinya P ditambah 1 per 2 P dikurang 2 nya yang sama dengan nol hingga p-nya = min 1 per 2 atau p-nya = 2kita kembalikan bentuk B pada awalnya tadi kita misalkan cos X maka kita akan punya cos x = min 1 atau 2 atau cos x = 2 kita perlu ingat bahwa nilai cos X ini ada di antara min 1 sampai dengan 1 atau cos X lebih dari sama dengan min 1 kurang dari sama dengan 1 sehingga tidak mungkin ada suatu sudut x yang memenuhi dengan cos X Y = 2 jadi bisa kita Tuliskan bahwa di sini tidak memenuhi atau kita simpulkan dengan TM sehingga yang kita ambil disini adalah yang cos x = min 1 per 2 kita akan gunakan persamaan trigonometri untuk kaos yang mana Kalau kita punya cos x = cos Alfa maka x y = plus minus Alfa ditambah k dikali 360 derajat yang manaini merupakan anggota bilangan bulat selanjutnya di sini berarti kita Pandang dari cos x = min 1 per 2 agar bisa kita gunakan persamaan trigonometri Nya maka yang di ruas kanan kita ubah ke dalam bentuk cos jadi kita cari atau kita manfaatkan salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai seluruhnya adalah min 1 per 2 yang mana kita punya cos 120 derajat adalah min 1 per 2 jadi ini = cos 120° dan artinya kita pandang disini alfanya adalah 120° jadi untuk bentuk yang pertama kita ambil ketika di sini positif maka x y = 120 derajat + k dikali 360 derajat kita perhatikan nilai x nya ini pada intervallebih dari sama dengan nol derajat dan kurang dari sama dengan 360 derajat berarti kalau kita ambil katanya adalah bilangan negatif tentunya x-nya akan bertanda negatif dan x pada interval ini kalau kita ambilkan nya di sini sama dengan nol maka kita akan peroleh nilai x nya ini = 120 derajat dan memenuhi interval dari x nya yang mana 120° masuk ke interval ini kemudian kalau kayaknya di sini 1 maka tentunya kita akan peroleh nilainya lebih dari 360 derajat dan tidak masuk ke interval ini karena semakin besar nilai k nya maka akan semakin besar pula nilai x nya untuk yang kah sama aku saja sudah tidak termasuk lagi ke interval ini Tentunya untuk kah yang lebih dari satu juga tidak akan memperoleh nilai x yang memenuhi interval yangdisini untuk bentuk ini satu-satunya nilai x yang memenuhi adalah 120 derajat selanjutnya untuk bentuk X = min 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat untuk nilai x yang masuk ke interval ini hanya dipenuhi ketika kita akan punya karena di sini sama dengan kita hitung nilai x nya berarti 360 derajat dikurang 120 derajat hasilnya adalah 240 derajat jadi himpunan penyelesaiannya atau kita singkat dengan HP ini adalah himpunan yang anggotanya adalah nilai nilai x yang memenuhi yang telah kita peroleh yaitu 120 derajat 240 derajat yang mana ini sesuai dengan pilihan yang c demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya