Video solusi : Boneka jenis yang harga belinya Rp35.000,00 dijual dengan harga Rp59.000,00 per buah, sedangkan boneka jenis B.yang harga belinya Rp70.00,00 dijual dengan harga Rp9s.00,0 per buah: Seorang pedagang boneka yang mempunyai modal Rp3.500.000,00 dan kiosnya dapat menampung paling banyak 80 buah boneka akan mendapat keuntungan maksimum jika ia membeli

Untuk menyelesaikan soal seperti ini maka yang menjadi perhatian utama kita adalah fungsi tujuan pada soal ini fungsi Tujuannya adalah untuk menentukan keuntungan maksimum kemudian kita akan menentukan variabel apa untuk menentukan keuntungan maksimum pada soal ini adalah tentang menjual boneka nah pada saat ini juga ada 2 boneka yaitu boneka dan boneka B sehingga untuk menentukan keuntungan maksimum yaitu dari penjualan boneka A dan penjualan boneka b. C dia menjadi variabelnya adalah boneka dan boneka B misalkan X untuk menyatakan boneka adan Y untuk menyatakan boneka B selanjutnya kita akan membuat model matematika dari permasalahan pada soal pada soal ini dikatakan boneka jenis a. Harga belinya Rp35.000 dijual dengan harga Rp59.000 per buah sedangkan boneka jenis B yang harga belinya 70000 dijual dengan harga Rp95.000 per buah seorang pedagang boneka mempunyai modal Rp3.500.000 dan kiosnya dapat menampung paling banyak 80 buah boneka dari sini kita bisa buat model matematikanya yang pertama itu untuk harga beli pada boneka jenis a. Harga beli dari boneka jenis a adalah Rp35.000 singgah ini Rp35.000 dikali X yaitu banyak boneka a plus harga beli boneka B yaitu Rp70.000 ini Rp70.000 di kali ye itu banyak boneka B dan diketahui bahwa modal dari pedagang tersebut hanya Rp3.500.000 nah, artinya disini tandanya kecil atau sama menggunakan tanda kecil atau sama karena pedagang hanya mempunyai uang paling banyak Rp3.500.000 kemudian perhatikan pertidaksamaan ini masih bisa kita Sederhanakan yaitu kedua ruas dibagi dengan 1000 atau kita beratnya 3 kemudian sama-sama dibagi 35 sehingga ini menjadi x ditambah 70 dibagi 30522 y kecil sama 3500 dibagi 35 jadi 100 selanjutnya dikatakan juga bahwa kios dari pedagang tersebut hanya bisa menampung 80 buah boneka. Jadi ini kita bisa buat model matematikanya yaitu x ditambah y ini 80 dan karena ini adalah nilai maksimal 80 buah yang hanya bisa diletakkan di kios pedagang tersebut artinya disini tanda pertidaksamaannya adalah kecil atau sama Kemudian untuk nilai x dan y itu sendiri Karena dan Y adalah boneka dan boneka Itu adalah sebuah benda tentu saja nilainya tidak akan pernah negatif atau akan selalu lebih atau sama dengan jadi X besar sama 0 dan Y juga besar sama nol selanjutnya kita bisa menentukan dari sini yaitu fungsi tujuan fungsi tujuannya yaitu f x koma y fungsi tujuannya adalah menentukan keuntungan maksimum pada soal sudah dikatakan bahwa misalkan boneka jenis a. Harga belinya Rp35.000 dijual dengan harga Rp59.000 jadi keuntungannya adalah 59000 dikurang Rp35.000 ini untuk boneka jenis a yaitu x ditambah keuntungan boneka jenis B yaitu harga jualnya Rp95.000 dan harga belinya Rp70.000 jadi dikurang Rp70.000 ini untuk boneka jenis B yaitu y = 55000 dikurang 35000 itu rp24.000 X + 95000 dikurang 7000 jadi 25 1000 y nah ini adalah fungsi tujuan kita untuk menentukan keuntungan maksimum selanjutnya pertidaksamaan yang di atas ini bentuk dalam kata kita Gambarkan dalam sebuah grafik misalkan ini grafiknya ini untuk sumbu x sumbu y pertama kita akan menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y dari pertidaksamaan x + 2 y kecil sama dari 100 Nah untuk menemukannya kita ubah dulu bentuk pertidaksamaan ini menjadi = 3 menjadi x ditambah 2 y = 100 kemudian Kita uji pada saat x = 0 dan y = 0 pada saat x = 0 berarti 0 + 2y = 100 y = 100 per 2 berarti 50 nah ini artinya titik potongnya yaitu 0,50 selanjutnya kita ujian untuk i y = 0 maka X 0 = 100 sehingga disini titik potongnya adalah pada 100,0 jika kita Gambarkan pada grafik ini 20 40 60 80 100 juga 20 40 60 80 100 pertama pada titik 0,50 x 0 y nya 50 sekitar di sini ini 50 kemudian 100,0 pada saat x nya 100 dan y nya 0 jadi titiknya di sini Ini 100 nah, kemudian kita tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut kira-kira garisnya seperti ini. Kemudian untuk pertidaksamaan x + y kecil sama dengan 80 maka kita juga ubah dulu tandanya menjadi = x + y = 80 uji pada saat x = 0 maka maka 0 + y = 80 jadi disini kita peroleh titik potongnya 0,80 selanjutnya ketika y = 0 maka X ditambah 0 = 80 jadi di sini titik potongnya 80,0 kemudian jika kita Tuliskan pada grafik koordinat 0,80 itu ketika x 0 y 80 di di sini. dan koordinat 60,0 yaitu ketika x 80 dan y nya 0 jadi di sini 10 Selanjutnya kita juga tarik garis yang menghubungkan kedua titik ini kira-kira garisnya seperti ini. selanjutnya kita akan menentukan daerah penyelesaian untuk menentukan daerah penyelesaian ini kita arsir daerah yang bukan merupakan daerah penyelesaian sehingga nanti daerah yang bersih adalah daerah yang merupakan penyelesaian uji pada titik yang tidak dilalui oleh garis untuk mudahnya Kita uji pada titik 0,0 karena titik 0,0 ini tidak dilalui oleh garis untuk pertidaksamaan pertama yaitu x ditambah 2y kemudian kita akan menentukan ketika dimasukkan atau di subsitusi titik 0,0 artinya x nya 0 dan y nya 00 + 0 + 100 + 0 itu 0 dan 0 ini kecil dari 100 dan pada soal yang diminta adalah memang yang kecil dari 100 sehingga ini benar penyelesaian untuk x + 2 kecil sama 100 jadi daerah penyelesaiannya ya itu yang di bawah garis Nah kita arsir yang kebalikannya ya Itu yang di atas jadi ini selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua yaitu x + y di sini 80 Kita uji juga pada titik 0,0 jadi x 0 + y 08000 = 0 dan 0 ini kecil dari 80 yang diminta memang kecil dari 80 sehingga ini benar daerah penyelesaiannya dan daerah penyelesaian yang dibawah yang mengarahkan 0,0 maka kita arsir yang kebalikannya yaitu Yang arah sini nah untuk X besar sama dengan nol maka daerah penyelesaiannya adalah di sebelah kanan sumbu y. Jadi kita yang berlawanan terakhir yang sebelah kiri sumbu y dan untuk y besar sama 0 daerah penyelesaiannya adalah diatas sumbu x sehingga kita di bawah sumbu x Nah jadi daerah penyelesaiannya adalah yang ditengah ini dan titik-titik pojoknya yaitu di sini kemudian ini kode nada ini Den ini pertama ini titik pojok nya yaitu 0,50 Kemudian 0,0 Kemudian ini 80,0 dan ini adalah titik perpotongan dari kedua garis untuk menentukan titik potong dari kedua garis kita bisa melakukan dengan mengeliminasi kedua persamaan garis tersebut Persamaan garisnya yaitu x + 2 y = 100 jadi kita cari di sini x + 2y = 100 kemudian x + y = 80 jadi kita bisa langsung eliminasi dengan cara mengurangkan X kurang X habis kemudian 2 Y kurang y = y 100 dikurang 8020 jadi kita peroleh y20 sehingga kita bisa memperoleh X dengan mensubstitusi ke persamaan ini jadi x nya adalah 80 dikurang Y nya 20 berarti 80 dikurang 20 = 60, maka ini adalah titik koordinat pada titik potong kedua garis yaitu 60 20 Nah selanjutnya titik-titik ini akan kita substitusikan ke fungsi tujuan kita tadi yang akan kita substitusikan ya titik 0,0 kita pindahkan ke kiri 0,0 kemudian 0,50 Kemudian 60,20 Kemudian 80,0 pada titik 0,0 artinya x 0 dan y nya 0 jadi rp24.000 dikali 0 ditambah 25000 dikali 0 sama dengan nol kayaknya pada titik 0,0 artinya x-nya 0 jadi 24 dikali 24000 dikali 0 ditambah 25000 dikali 50 = 1250000 kemudian pada koordinat 60,2 artinya x-nya 60 y 20 jadi 24000 * 60 + 25000 dikali 20 = 1940000 selanjutnya pada koordinat 8,0 artinya x nya 80 y 0 x 24000 dikali 80 + 25000 * 0 = 1920000 Nah dari ketiga hasil ini yang paling maksimal adalah 1940000 yaitu pada koordinat 60,20 artinya pada saat menjual 60 boneka X yaitu boneka A dan 20 boneka b. Maka jawabannya adalah B 60 buah boneka jenis A dan 20 boneka jenis B Oke sampai jumpa di soal berikutnya