Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan 2 akar(3)sin 3x=1 untuk 0<=x<=180 adalah ....

Halo friend. Jika kita melihat hal seperti ini maka kita gunakan rumus dari persamaan trigonometri di mana jika ada bentuk Sin X = Sin Alfa maka nilai x = Alfa maka dikali 360 derajat atau X = 180° Sin Alfa + K dikali 360 derajat untuk k merupakan elemen bilangan bulat nah disini persamaan trigonometri nya adalah 2 √ 3 Sin 3x = 1 maka 2 akar 3 Sin 3x = 1, maka di sini kedua ruas kita kalikan dengan 1 per 2 akar 3 sehingga menjadi Sin 3x = 1 per 2 akar 3 lalu kita rasionalkan penyebutnya kita kalikan akar 3 per akar 3 sehingga menjadi Sin 3x ini = 1 per 6 akar 3nah, kemudian kita kita jadikan bentuknya seperti ini ya DX = Sin Alfa maka di sini Sin Alfa itu sama dengan seper 6 √ 3 kita cari nilai yang bernilai seperenam akar 3 ya jadi derajat berapa yang menghasilkan 6 akar 3 sehingga untuk mencari Alfa berarti kan sinus 86 akar 3 nah dapat kita gunakan kalkulator maka nilai Alfa = 3 nilai Alfa nya yaitu 16 koma 78 derajat sehingga dapat kita Tuliskan untuk Sin 3x ini = Sin 16,78 derajat sehingga dapat kita gunakan rumus persamaan trigonometri berarti 3x ini = 16,78 derajatKemudian ditambah X dikali 360 derajat nah ini untuk yang pertama ini kemudian kedua ruas kita bagi dengan 3 maka nilai x nya = yaitu 5,59 derajat ditambah dengan K dikali 120 derajat maka kita cari nilai x karena Kakak itu merupakan elemen bilangan bulat maka kita coba tanya sama dengan nol berarti nilai x nya = 5,59 derajat ini masih memenuhi kemudian kita coba kakaknya = 1 sehingga nilai x nya sama dengan yaitu 125,59 derajat. Nah ini masih memenuhi kemudian kalau kita coba Kak = 2 maka nilai ini menjadi 240°. Nah ini lebih dari80 derajat sehingga kita cukupkan sampaikan sama dengan 1 kemudian kita coba satu lagi untuk X = 180° Sin Alfa + K dikali 360 derajat maka berarti kan Ayu 3x berarti 3 x = itu 180° minus alfanya adalah 16,78 derajat kemudian ditambah dengan K dikali 360 derajat kemudian kedua ruas kita bagi dengan 3 maka X = yaitu menjadi 54,41 derajat lalu ditambah dengan K dikali 120 derajatkemudian di sini kita coba untuk kakaknya sama dengan nol maka untuk nilai x nya berarti 54,41 derajat lalu kita coba lagi ketik kakaknya = 1 maka nilai x nya itu = 174,41 derajat di sini kita cukupkan sampai kakaknya = 1 karena Kalau kakaknya = 2 sudah melebihi 180 derajat sehingga untuk yang memenuhi yaitu 5454 koma 1 derajat dan 174,41 derajat nah dapat kita Tuliskan untuk himpunan penyelesaiannya untuk himpunan penyelesaian nya yaitu 5,59 derajat * 54,41 derajat 125,59 derajat dan 174,41 derajat Nah kita lihat di opsi jawabanTidak ada jawabannya jadi yang benar adalah yang ini oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya.