Video solusi : Nilai minimum fungsi objektif 5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di bawah adalah ...... 32 24 16 16 24 36 48

Halo Kopeng pada soal ini kita akan menentukan nilai minimum fungsi objektif pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya diberikan pada daerah yang diarsir pada gambar berarti bisa kita Tuliskan fungsi objektif nya dalam bentuk FX y = 5 x + 10 y kita perhatikan pada daerah yang diarsir kita ambil titik-titik pojoknya yaitu titik yang di sini titik yang di sini yang di sini dan yang di sini untuk titik yang di sini jelas bahwa pada sumbu x nilainya 0 dan pada sumbu y nilainya adalah 32 berarti koordinatnya adalah 0,302 untuk titik yang di sini jelas bahwa nilainya pada sumbu x adalah 48 pada sumbu y adalah nol berarti koordinatnya 48,0 kita membutuhkan titik yang ini koordinat nya yang mana titik potong dari garis yang ini dan garis yang ini maka kita perlu menentukan persamaan dari garis nya terlebih dahulu kita punya rumus dalam menentukan persamaan garis yang melalui 0,0 a dan b 0 yaitu AX + b y = a dikali B kita perhatikan dari garis ini terlebih dahulu untuk koordinatnya titik yang dilalui oleh garis yang ini kita punya ini adalah 0,204 kemudian yang ini adalah 36,0 untuk garisnya berarti berdasarkan rumus ini kita peroleh 24 x ditambah 36 Y = 2 4 dikali 36 kalau kita bagi kedua Luasnya sama = 12 maka kita akan memperoleh 2 x + 3y = 72. Selanjutnya kita lihat untuk garis yang ini yang melalui 0,6 dan 48,0 untuk garisnya ini kita gunakan rumus yang ini maka kita peroleh garisnya adalah x + 3y = 48 untuk garis yang ini berarti melalui 0,302 dan 16,0 kita akan peroleh sesuai rumus persamaan garisnya adalah 2 x + y = 3 antara garis yang ini dan garis yang ini bisa kita cari berdasarkan metode eliminasi Dua persamaan garisnya kita lakukan operasi pengurangan yang mana kita akan punya 2 X dikurang X berarti hasilnya adalah x 3 Y dikurang 3 Y = 72 kurang 48 adalah 24 lalu kita lakukan metode subtitusi pada X + 3y = 48 kita ganti x nya = 24 maka disini kita akan memperoleh 3 Y = 24 / kedua ruas sama = 3 kita akan peroleh y = 8 berarti titiknya di sini adalah 24,8. Selanjutnya kita cari titik yang ini berdasarkan titik potong garis yang ini dan garis yang ini kita lakukan juga operasi pengurangan disini kita akan punya berarti min 2 y = 40 dan kita bagi kedua ruas sama = min 2 kita akan dapatkan y = 20 metode substitusi 2x + y = 32 kita akan peroleh x nya = 6 sehingga kita akan dapatkan titiknya di sini berarti 60 sekarang masing-masing titik pojok nya yang titik-titik berwarna merah ini kita cari nilai f x koma Y nya ini untuk 0,302 berarti x nya kita ganti 0 dan y nya kita ganti 32 kita peroleh F 032 nya adalah 320 untuk 6,20 kita peroleh hasilnya 230 untuk X 24,8 kita peroleh hasilnya 200 untuk 48,0 kita peroleh hasilnya 240 yang ditanyakan di sini adalah nilai minimum dari fungsi objektif nya berarti 4 nilai yang kita punya di sini kita ambil yang nilainya terkecil karena yang terkecil atau yang minimum adalah 200 berarti nilai minimum fungsi objektif adalah 200 yang mana ini sesuai dengan pilihan yang D demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut