Video solusi : Nilai maksimum f(x,y)=4x+12y pada x+2y<=8, 3x+2y<=12; x.=0; y>=0 adalah ...

Halo cover pada soal ini kita akan menentukan nilai maksimum dari f x y pada sistem pertidaksamaan yang diberikan untuk soal ini kita Gambarkan daerah himpunan penyelesaian atau dhp pada sistem pertidaksamaan nya ini caranya pada 2 pertidaksamaannya sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya persamaan garis untuk menggambarkan dua garis ini bisa kita cari terlebih dahulu titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya yang mana titik potong pada sumbu x ketika y = 0 sehingga setiap Y di sini tinggal kita ganti saja dengan kita akan peroleh x nya = 8 ini 3 x = 12 yang artinya x = 12 atau 3 yaitu = 4 maka inilah titik potong pada sumbu x nya masing dan titik potong pada sumbu y ketika x nya = 0 kita akan peroleh di sini kayaknya = 4 dan disini y = 6 titik potong dari kedua persamaan garis Ini yang mana bisa kita lakukan metode eliminasi karena di sini sama-sama punya bentuk 2 y maka bisa langsung kita eliminasi atau kita hilangkan dengan kita lakukan operasi pengurangan sehingga 2 y dikurang 2 y hasilnya adalah 0 lalu X dikurang 3 x Maka hasilnya adalah min 2 x = 8 dikurang 12 adalah Min 4 lalu kita bagi kedua luasnya = min 2 maka kita akan memperoleh x nya = 2 lalu kita cari nilainya dengan cara kita substitusikan x = 2 ke persamaan ini saja dari sini kita berarti akan peroleh y = 6 dibagi dua yaitu 3. Jadi kita akan punya titik potongnya adalah a 2,3 selanjutnya berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang cartesius maka tinggal kita hubungkan saja untuk titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y masing-masing kita akan peroleh gambar garis nya sekarang kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan ini masing-masing ada tanda sama dengannya, maka pada kedua garis ini kita Berikan gambarnya sebagai garis tegas bukan garis putus-putus selanjutnya kalau kita perhatikan untuk X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya yang di sebelah sini ya itu di sebelah kanan dari sumbu y nya untuk lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah sini yang mana Berarti daerahnya ada di sebelah atas sumbu x nya jadi untuk di hp-nya kita perhatikan yang bagian ini saja yang mana untuk di HP kalau kita cari daerah yang memenuhi pertidaksamaan ini kita bisa lakukan uji titik yang bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan kita ambil titik 0,0 kalau kita uji x ditambah 2 Y kurang dari = 8 berarti X dan Y masing-masing kita ganti 0 kita peroleh 0 kurang dari sama dengan 8 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar bentuk garisnya yang ini dan karena ini pernyataan benar maka daerahnya harus memuat titik 0,0 kita ketahui watak 0,0 di sini maka daerahnya Kita kan punya daerahnya seperti ini kita juga yang tidak x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 12 kita juga akan peroleh disini pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 Karena untuk garisnya yang ini dan yang memuat 0,0 berarti adalah daerah yang ini maka bisa kita arsir daerahnya seperti ini dan untuk di hp secara keseluruhan berarti daerah yang dilalui arsiran berwarna hijau sekaligus berwarna biru kita akan peroleh inilah deh hp-nya yang kita ambil titik-titik pojoknya yaitu 4 2,3 4,0 dan 0,0 Dari keempat titik pojok yang kita punya masing-masing kita cari nilai FX untuk FX 0,4 berarti di sini x nya kita ganti 0 dan nilainya kita ganti 4 kita akan memperoleh hasilnya adalah 48 untuk X 2,3 kita peroleh hasilnya 44 untuk F 4,0 kita peroleh hasilnya 16 dan untuk X 0,0 kita peroleh hasilnya adalah 0 yang kita cari adalah nilai maksimum arti dari keempat nilai ini kita ambil yang nilainya terbesar Karena yang terbesar adalah 48 berarti nilai maksimum dari f x koma y pada sistem pertidaksamaannya adalah 48 yang sesuai dengan pilihan yang untuk soal ini dan sampai jumpa