Video solusi : Nilai minimum f(x, y) =x - 2y pada daerah yang dibatasi oleh: 2x+y <=50; 4x+3y<=120; x>=0; y>=0 sama dengan ...

Halo kok reels pada soal ini kita akan menentukan nilai minimum f x y pada daerah yang dibatasi oleh sistem pertidaksamaan yang diberikan oleh karena itu disini kita perlu menggambarkan terlebih dahulu di Hp atau daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya yang mana pada dua atau tidak Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan sehingga kita akan memperoleh 2 persamaan garis yang masih kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y titik potong pada sumbu x berarti ketika Y nya adalah 0 dari masing-masing di sini kita ambil dari pasangan nilai x nya lalu ketika x = 0 berarti titik potong pada sumbu y nya berarti di sini masing-masing esnya kita ganti dengan nol jadi inilah titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya selanjutnya kita cari titik potong antara kedua garis ini menggunakan metode eliminasi disini kita peroleh nilai y = 20 dan kita substitusikan saja ke persamaan garis yang ini kita akan peroleh disini titik potong dari garis nya adalah 15,20 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang cartesius maka kita dapatkan inilah gambar kedua garis nya kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan karena di sini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti kedua garis yang merupakan garis bukan garis putus-putus di sini karena ada X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan dari sumbu y serta y lebih dari daerah yang cukup kita perhatikan daerah yang di sebelah kanan dari sumbu y dan di sebelah atas sumbu x-nya yang ini untuk menentukan dhp nya yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini bisa kita lakukan uji titik yang mana kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan kita ambil titik 0,0 pertama Kita uji untuk 2 x ditambah Y kurang dari = 50 berarti X dan Y masing-masing kita ganti nol maka kita peroleh 0 kurang dari sama dengan 50 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat titik 0,0 dan untuk garisnya adalah garis yang ini letak 0,0 di sini maka daerahnya di sebelah kiri dari garisnya selanjutnya kita juga yang 4 x kurang dari sama dengan 120 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 berarti untuk garisnya yang ini dan yang memuat 0,0 adalah daerah yang ini secara keseluruhan berarti daerahnya harus memuat daerah yang berwarna biru sekaligus berwarna hijau, maka kita akan peroleh inilah di hp-nya yang kita akan ambil titik-titik produknya yaitu 0,40 15, 20, 25 dan 0,0 untuk tempat titik pojok ini masing-masing kita cari nilai f x koma Y nya untuk f 0,40 Berarti x nya kita ganti 0 dan y nya kita ganti 40 maka kita akan memperoleh hasilnya Min 80 lalu inilah untuk titik-titik lainnya dan nilai minimum FX diantara keempat nilai ini kita ambil yang nilainya terkecil karena yang terkecil adalah Min 80 berarti bisa kita simpulkan nilai minimum f x koma y adalah minus 80 sehingga jawabannya adalah yang B demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal