Video solusi : Diketahui (x-2) adalah faktor suku banyak f(x)=2x^3+ax2+bx-2. Jika f(x) dibagi (x+3), maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai (a+b)=....

Di sini kita punya pertanyaan diketahui bahwa X kurang 2 itu merupakan faktor suku banyak FX = 2 x ^ 3 + x ^ 2 + b x kurang 2 jika suku banyak FX dibagi x + 3 maka ada sisanya yaitu sisanya - 50 kita akan mencari nilai a + b. Jadi untuk soal ini bisa kita gunakan yang pertama teorema faktor berkata bahwa jika ada suku banyak FX dan diketahui x kurang katanya itu merupakan faktor dari FX ini terjadi jika dan hanya jika nilai F = 0 selanjutnya teorema sisa berkata bahwa jika kita punya suku banyak FX dibagi dengan x + a maka Sisanya adalah F dari a ya di sini kita akan gunakan teorema faktor untuk kalimat yang paling pertama tadi ya yaitu diketahui x kurang 2 adalah faktor suku banyak FX berarti di sini yang menjadikannya adalahdengan 2 bisa kita Tuliskan jadi F2 ini kita sama dengan kan artinya kalau F2 kita ganti x-nya yang ada di suku banyak pada soal semua yang ada teksnya ganti dengan 2 menjadi 2 dikali dengan 2 ^ 3 + a x dengan 2 ^ 2 + b x dua dikurang dua menurut teorema faktor ini di = kalau bisa kita dapatkan 2 * 2 ^ 3 yaitu dapat 16 plus dengan a x 2 kuadrat yaitu 4 A ditambah dengan b * 22 B dikurang 2 sama dengan nol kita dapatkan persamaan 4 A + 2 B untuk 16 - 2 itu 14 kita pindahkan ke ruas kanan jadi - 14 kita bagi dua kedua ruas menjadi dua a ditambah B = minus 7 kita simpan ini jadi persamaan yang pertamakita akan gunakan teorema sisa untuk yang satunya lagi kita baca yang ada di soal jika fx dibagi x + 3 maka sisa pembagian nya adalah Min 50 artinya yang jadi hanya di sini adalah 3 karena kan x + 3 ya berarti hanya 3 maka dari itu ini untuk dapat sisanya bisa kita Tuliskan yaitu F dari Min A Min Ah berarti - 33 subtitusikan semua yang ada teksnya pada suku banyak di soal ganti dengan minus 3 dapat 2 x min 3 pangkat 3 ditambah a dikalikan minus 3 pangkat 2 ditambah B dikalikan - 3 selanjutnya dikurang 2 di = kan sisanya Di mana sisanya diketahui di soal yaitu minus 50 maka dari itu bisa kita Tuliskan ini 2 dikali min 3 pangkat 32 X minus 27 yaitu minus 54ini a x min 3 kuadrat yaitu + 9 a ini kurang 3 b dikurang 2 = minus 50 kita bisa dapatkan 9 a dikurang 3 b Min 54 dikurang dua yaitu minat 56 pindah ke ruas kanan jadi 5656 kurang 50 = 6 b / 3 ke 2 ruas dapat 3 a kurang b = 2 ini kita simpan jadi persamaan kedua untuk dapat A sama b nya tinggal kita lakukan eliminasi saja jadi di sini yang kita eliminasi untuk persamaan 1 dan 2 di mana persamaan satunya yaitu 2 a + b = minus 7 dan persamaan yaitu 3 a kurang b sama dengan 2 ini kita akan coba + 2 a + 3 a yaitu 5 a b + min b habis samaMin 7 + 2 yaitu minus 5 maka nilai a-nya = min 1 kita simpan untuk dapat B bisa kita gunakan persamaan kedua yang ini ganti hanya dengan satu yang kita peroleh bisa kita tulis 3 x min 1 dikurang B = 23 x min 1 Min 32 di ruas kanan pindah ke ruas kiri menjadi min 2 min b pindah ke ruas kanan jadi b. Maka a Min 5 = B kita simpan selanjutnya kita akan Tentukan maka untuk nilai a + b yang diinginkan oleh soal ini hanya adalah minus 1 ditambah b nya adalah minus 5 ini = min 6 jawaban yang tepat opsi C sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya