Video solusi : Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp 95.000,00. Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C. a. Tuliskan model matematikanya. b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear? c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?

Halo disini kita punya soal mengenai penerapan sistem persamaan linear pada soal a. Kita diminta untuk menuliskan model matematikanya. Nah sebelum kita menuliskan model matematika kita harus mendefinisikan dulu variabel yang akan kita gunakan kita bisa Misalkan saja A menyatakan harga 1 Kg beras jenis a b menyatakan harga 1 Kg beras jenis B dan C menyatakan harga 1 Kg beras jenis C sekarang kita buat model matematikanya dari informasi pertama campuran 2 kg beras a 2 kg beras B dan 1 Kg beras C dihargai Rp50.000 berarti persamaan yaitu adalah 2 a + 2 b + c = 50000 kemudian yang ke-24 Program KB dan 3 kg beras C dihargai rp91.000, maka model matematikanya atau persamaannya adalah 4 A + 2 b + 3 C = 91000 lalu yang ketiga campuran 4 Kg beras A 4 Kg beras B dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000 maka persamaannya adalah 4 A + 4 b + 2C = 95000. Jadi ini adalah model matematikanya lalu yang soal B maka model matematika itu merupakan sistem persamaan linear maka kita harus tahu bahwa arti linear itu adalah setiap variabel yang ada pada sistem persamaan tersebut berpangkat 1. Nah kalau kita lihat pada zaman pertama ini semua variabelnya berpangkat satu persamaan kedua Semua variabelnya berpangkat satu persamaan ketiga juga sama semua variabelnya berpangkat 1 Jadi benar bahwa model matematika ini adalah sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat 1. Kemudian pada soal C ini yang ditanyakan adalah ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini sekarang untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ini kita bisa menggunakan metode eliminasi pada metode eliminasi idenya itu adalah kita akan menghilangkan salah satu variabelnya tidak bisa pilih dua persamaan dulu untuk kita eliminasi variabel nya sekarang misalkan kalau kita pilih persamaan yang pertama kemudian kita kalikan 2 lalu kita pilih persamaan yang ketiga ini kita balikan Tujuannya adalah kita mau menghilangkan variabel c. Jadi di sini ada 2 maka persamaan pertama kita x 2 kemudian Kalau persamaan ini kita x 2 jika luasnya maka menjadi 4 + 4 b + 2C = Rp100.000 lalu persamaan ini kalau kita kalikan 1 artinya tidak berubah jadi tetap demikian Nah dari hasil ini kalau kita lihat secara sekilas ruas kiri pada kedua persamaan ini sama yaitu sama-sama 4 A + 4 b + 2C tetapi pada ruas kanan nya ini nilainya berbeda yang satu 100000 yang rp195.000 logikanya adalah kalau di sini sama-sama 4 A + 4 b. + 2 pasti ruas kanan nya juga harus sama karena mereka berdua ini yang di ruas jari itu nilainya adalah sama Nah kalau kita ketemu kasus yang seperti ini ini mengindikasikan Sistem persamaan linear yang kita punya itu adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi jadi pada soal c. Jawabannya itu adalah ada berapa solusi yang dimiliki yaitu tidak ada solusi atau 0 solusi Lalu bagaimana kalian tahu ini sebenarnya sudah disebutkan sebelumnya karena pada ruas kiri persamaan nyanyi sama tetapi ruas kanan yaitu nilainya berbeda Jadi tidak mungkin terjadi seperti itu Sampai jumpa pada soal-soal berikutnya.