Video solusi : Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan? a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut. b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya. c. Selesaikan sistem persamaan tersebut. d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan. e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?

Halo keren di sini kita punya soal tentang sistem persamaan linear tujuan kita dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dalam kasus ini adalah volume jenis kemasan yang akan datang di sini ada soal ah nggak untuk salat kita diminta untuk membentuk sistem persamaan yang sesuai di sini kasus adalah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda ada yang kurang kecil sedang dan juga besar di sini kita dapat misalkan terlebih dahulu sebut saja x adalah volume minuman kemasan kecil adalah volume minuman kemasan sedang Z adalah volume minuman kemasan besar di sini. Perhatikan bahwa ketika Bonar membeli 3 kemasan kecil 2 kemasan sedang dan 3 kemasan besar minuman yang di sini ada sebanyak 4700 ML kita dapat bentuk-bentuk sistem persamaannya bahwa untuk yang pertama di sini karena ada 3 kemasan kecil berarti volume minuman dari kemasan kecil ini adalah 3 dikali dengan kemasan ya adalah x volumenya jadi kita 3 dikali x adalah 3 x Lalu ada 2 kemasan sedang dan 2 dikalikan dengan volume minuman kemasan sedang yaitu y dari 2 y Lalu ada 3 kemasan besar volumenya adalah perkembangannya yaitu zat yang kita punya ditambah 3 Z = 4700 ML berikutnya ada 3 kemasan kecil 1 kemasan sedang dan 2 kemasan besar berarti ini menjadi 3 X dengan x adalah 3 x 1 di X dengan y menjadi Y 2 * 1 berarti 2 ini menjadi 3300 ML lalu berikutnya ada 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar di sini kita punya beratnya menjadi 2 x dengan y Berarti 2 Y 2 kemasan besar dari X derajat dari 2 = 2800 jadi kita mendapati sistem persamaannya adalah seperti ini berikut untuk soal yang ditanyakan Apakah sistem persamaan yang ini merupakan sistem persamaan linear pada kita tahu bahwa sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan yang terdiri atas Suku dengan variabel y ^ 1 ataupun terdiri atas konstanta jadi di sini perlu diperhatikan bahwa dari persamaan pertama kita punya bahwa persamaannya jelas gini karena pangkat dari x y maupun zat disini semuanya pangkatnya satu begitupun untuk persamaan 2 ^ dari X Y dan Salah satu hal untuk yang 3 pangkat dari 2 adalah 1 yang berarti seluruh persamaan yang merupakan persamaan linear sehingga sistem persamaannya dapat kita sebut sebagai sistem persamaan linear karena pada seluruh pertamanya hanya mengandung variabel dengan pangkat 1 x y maupun Zat berikut yang kita akan menyelesaikan sistem persamaan tersebut kita akan coba selesaikan dengan menggunakan metode eliminasi yaitu kita akan menyamakan koefisien dari salah satu variabel pada kedua persamaan sehingga ketika kedua persamaan tersebut kita kurangi akan tereliminasi misalkan kita ingin eliminasi untuk perhatikan bahwa dari persamaan pertama dan persamaan kedua kita punya koefisien X yang sama-sama tidak jadi dalam kasus ini sudah sama berarti dapat kita kurangi kedua kesamaan akibatnya untuk 3 X dikurang 3 x + 2 y dikurangi 3 Z dikurang 2 Z berarti tidak berarti sisanya kita punya adalah Nilainya 8700 dikurang 3300 adalah 1400 dalam kasus ini perhatikan bahwa Y + Z = 1400 ini sebenarnya atau identik dengan persamaan 3 yaitu 2 Y + 2 Z = 2800 dimana persamaan tempat ini hanyalah setengahnya dari persamaan ketiga dengan kata lain persamaan 32 X dari persamaan 4 jadi kalau kita perhatikan ketika di sini kita kalikan 2 menjadi 2 y ditambah 2 Z = 2800 Jadi sebenarnya sama saja akibatnya kita bawa persamaan ketiga ini sebenarnya bergantung linear terhadap persamaan pertama dan persamaan kedua. Apa yang dimaksud dengan bergantung linear perlu diperhatikan bahwa sebenarnya persamaan ketiga ini bergantung berarti dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari persamaan pertama dan persamaan kedua atau dapat kita tunjukkan sebagai k dikali dengan persamaan pertama persamaan kedua dengan Kak dalam kasus ini adalah 1 dan a adalah min 1 karena tadi kita kurangi persamaan pertama dengan persamaan kedua adalah 1 lalu dikurangi sama saja dengan ditambah dengan 51 Jadi sebenarnya kita dapat menyatakan persamaan ketiga ini sebagai kombinasi linear dari persamaan pertama dan persamaan kedua akibatnya kita tuh punya bahwa sebenarnya persamaan ketiga ini bergantung linear jadi disini kita hanya punya dua persamaan yang bebas linear dimana bebas meyakini kebalikannya dari bergantung linear dalam kasus ini yang bebas diantaranya lah persamaan pertama dan pertama kedua dan ketiga Tadi tahunya bergantung terhadap persamaan pertama dan kedua berarti dalam kasus ini banyak persamaan yang bebas linear hanyalah 2 tetapi dalam kasus ini ada tiga variabel yaitu x y dan Z akibatnya ada tak hingga banyaknya solusi Banyak persamaan yang bebas nih hari ini lebih sedikit dibandingkan banyak variabelnya. Jadi di sini ada tak hingga banyaknya solusi misalkan saja kalau kita ambil hanya 700 jadinya 700 Upaya memenuhi tadi 2 Y + 2 Z adalah 2800 Maka nanti kita akan mendapati x400 namun ketika kita ganti lagi bisa kan dirinya adalah 600 Yadnya adalah 800 Maka nanti ada juga yang memiliki persamaan yaitu 1100 per 3 dan G itu perutnya jadi ada tak hingga banyaknya solusi maka dapat kita simpulkan bahwa untuk yang soal sih sebenarnya untuk penyelesaiannya ini memiliki takhingga banyaknya Jadi bukan solusi tunggal dapat kita jawab bahwa ada tahi banyaknya solusi karena banyak dibandingkan banyak variabelnya lalu untuk soal yang berarti kita tanyakan apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi ketika sistem persamaan linear yang banyak solusinya ada banyak atau tahu nggak banyaknya kemungkinan kombinasi harga dari setiap ukuran minuman kemasannya yang memenuhi sistem persamaan atau yang memenuhi cerita tersebut sampai jumpa di soal berikutnya konven