Video solusi : Bu Sri bertugas untuk menyiapkan hadiah untuk siswa berprestasi di sekolah. Bu Sri telah menetapkan bahwa hadiah berupa alat tulis (buku tulis, pena, dan penghapus). Bu Sri mengunjungi dua toko alat tulis dan mendapati alat tulis dijual dalam bentuk paket sebagai berikut. Toko A A B C D E F G H Paket Hemat Rp62.000,00 A B C D E Paket Ekonomis Rp57.000,00 A B C Paket Murah Rp14.000,00 Toko B A B C D E Paket Sedang Rp48.000,00 A B C D E F G H Paket Besar Rp90.000,00 A B C D E Paket Lengkap Rp64.000,00 Berdasarkan harga tiap paket yang tersedia di toko A dan toko B, hitunglah harga dari setiap alat tulis di masing-masing toko (buku tulis, pena, dan penghapus) dan jawablah pertanyaan berikut. a. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah buku tulis di toko A atau di toko B? b. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah penghapus di toko A atau di toko B? c. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah pena di toko A atau di toko B?

Pada saat ini kita akan menentukan harga dari buku tulis Pena Dan juga penghapus dari masing-masing tokoh yaitu dari toko a dan juga toko B kemudian kita akan menjawab 3 pertanyaan ini. Nah sekarang kita coba lihat dari masing-masing toko kita coba mulai dari toko di sini ada beberapa paket yang ditawarkan Nah untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan konsep dari sistem persamaan linear pertama-tama kita harus mendefinisikan dulu variabel-variabel yang mau kita gunakan nah disini kita bisa buat misalkan saja X menyatakan harga dari 1 buku tulis kemudian y menyatakan harga dari 1 pena dan Z menyatakan harga dari 1 penghapus. Sekarang kita coba buat persamaan matematikanya dari informasi yang di pada soal Ini yang paket hemat ini terdiri dari 8 buku kemudian 4 Pena Dan juga 3 penghapus maka model matematika atau Persamaan yang bisa kita tulis menjadi seperti ini jadi 8 x karena ada 8 buku kemudian 4 y karena dan 4 pena kemudian ditambah 3 Z karena di sini ada 3 penghapus itu nilainya adalah 62000 yaitu harganya Kemudian untuk paket ekonomis di sini ada 5 buku kemudian disini ada 8 pena dan harganya rp57.000 di sini tidak ada penghapus, maka tidak ada variabel Z sehingga menjadi 5 x + 8 y = 57000 dan terakhir ini paket murah ada 3 buah buku tulis dan juga 1 penghapus dan tidak ada pena maka tidak ada variabel y sehingga ini menjadi 3 X + sama dengan rp17.000, maka kita sebut ini persamaan 1 ini persamaan 2 dan ini persamaan 3 kita peroleh suatu sistem persamaan linear dalam tiga variabel untuk menyelesaikannya bisa kita lakukan dengan cara eliminasi dan juga substitusi pertama-tama kita akan eliminasi dulu ya itu kita mau menghilangkan salah satu variabelnya nggak disini misalkan saja kita mau menghilangkan variabel Z terlebih dahulu berarti yang punya zat itu persamaan 1 dan persamaan 3 sehingga kita Mama eliminasi persamaan 1 dan juga persamaan 3 sekarang kalau kita lihat di persamaan 3 koefisien zatnya adalah 1 sedangkan persamaan 1 koefisien geraknya adalah 3 maka kita kalikan 3 di kedua ruas persamaan 3 supaya koefisien chatnya ini menjadi sama sehingga kita mau eliminasi persamaan 1 dan juga 3 x persamaan 3 nah ini persamaan satunya kemudian persamaan 3 kalau dikalikan 32 ruas menjadi seperti ini lalu karena kita mau menghilangkan variabel maka dari kedua persamaan ini bisa kita kurang kan jadi ini kalau kita kurang kan ak 3 Z dikurang 3 Z akan habis dan kita dapat X kurang 9 x berarti di sini minus X kemudian 4 dikurang nol karena tidak punya ini maka menjadi 4 Y = yang di ruas kanan menjadi 11000 dari persamaan ini kita coba tulis menjadi x = 4 y dikurang Rp11.000 dan kita sebut ini sebagai persamaan persamaan 5 ini akan kita substitusikan ke persamaan 2 persamaan 2 ini adalah seperti ini kalau kita disini x-nya ini kita subtitusi ke bagian ini maka kita peroleh menjadi sebagai berikut berarti kalau kita kalikan masuk kita peroleh hasil yang tepat dan sekarang kita hanya punya persamaan linear dalam satu variabel yaitu dalam QS aja berarti 20 y + 8 y menjadi 28 y kemudian disini Rp55.000 kita pindahkan ke kanan menjadi seperti ini maka dirinya sendiri adalah 4000 dan sebelumnya kita sudah mendapatkan nilai nya yaitu Rp4.000 sekarang kita besok tikus ikan y = 4000 tadi ke persamaan kedua supaya kita bisa cari nilai x nya ini persamaan kedua subtitusi nya kemudian ini tinggal disederhanakan maka diperoleh x nya adalah Rp5.000 dan terakhir berarti tinggal mencari zat untuk mendapatkan set kita bisa subtitusi ke salah satu persamaan yang mengandung zat misalkan kita pakai yang pertama kita subtitusi berarti XL Rp5.000 isinya adalah 4000 menjadi seperti ini kita hitung saja Seperti biasa maka kita perlu sederhananya adalah 3 Z = 6000 Maka hasilnya adalah 2000 setelah kita mendapatkan semua nilai maka kita harus menarik kesimpulan ingat lagi w x y dan juga Z itu menyatakan harga dari masing-masing buku tulis Pena Dan juga penghapus maka untuk toko a harga satu buku tulisnya yaitu adalah Rp5.000 harga satu peranannya yaitu y adalah Rp4.000 dan harga 1 penghapus adalah cat yaitu Rp2.000 Nah sekarang setelah kita mendapatkan nilai dari toko kita akan hitung juga untuk toko B kita lakukan Cara yang serupa yaitu kita gunakan konsep sistem persamaan linear kita masih dipergunakan pemisalan yang sama yaitu X harga satu buku tulis seharga 1 pena dan sehat harga 1 penghapus sekarang kita bentuk persamaan persamaan nya di sini ada paket sedang yang terdiri dari 5 buku tulis 4 Pena Dan juga 2 ^ + maka persamaannya menjadi 5 x + 4 y + 2z = harganya yaitu 40000 kita sebut lagi ini persamaan 1 dan pada konteks ini persamaan satunya berbeda dari persamaan 1 sebelumnya yang ini untuk yang toko B lalu yang kedua di sini ada paket besar ada 8 buku tulis kemudian ada 12 pena harganya Rp90.000 berarti tidak ada penghapus sehingga ia menjadi 8 x + 12 y = 90000 dan yang ketiga di sini ada 5 buku tulis 8 pensil dan 3 penghapus maka menjadi 5 x + 8 y + 3z = 64000 Yang sekarang kita lakukan eliminasi lagi misalkan saja kita mau liminasi variabel chat-nya ya berarti kita nggak usah makan koefisiennya dengan cara mencari KPK antara 2 dan juga 3 berarti KPK nya adalah 6 sehingga persamaan satu ini harus kita kalikan 3 jika 2 luasnya dan persamaan ketiganya harus kita kalikan 2 di kedua luasnya supaya koefisien catnya itu sama-sama memiliki nilai 6 persamaan 1. Kalau dikalikan 3 di ke-12 nya akan menjadi persamaan yang ini kemudian persamaan yang ketiga kalau kita kalikan 2 di kedua luasnya akan menjadi persamaan yang ini. Nah sekali lagi karena kita menghilangkan cat nya kita bisa kurang kan jadi ini kalau kita kurangkan maka salatnya dan tersisa yaitu 15 x kurang 10 x menjadi 5 x + 12 y dikurang 16 C menjadi negatif 4 Y = di ruas kanan adalah Rp16.000 dari persamaan ini kita coba tuliskan menjadi 4 y = 5 x kurang 16000 nanti kita akan Kenapa kita buat menjadi seperti ini Nah sekarang kita akan substitusikan persamaan 5 ini ke persamaan 2 namun sebelum mensubtitusikan ya kita lihat bentuknya dulu ini bentuk persamaan kedua kalau kita lihat disini ada 12 y dan kita bisa Tuliskan ulang 12 ya ini menjadi 3 X 4 Y 4 Z yang akan kita dapatkan nilainya dari persamaan 5 jadi tujuannya adalah supaya bisa kita subtitusikan kebagian ini Pagi ini kita ganti menjadi 5 X dikurang Rp16.000 berarti tinggal kalikan masuk nilainya menjadi seperti ini kita Sederhanakan dan kita peroleh nilainya adalah Rp6.000 kemudian setelah mendapatkan x6000 kita subtitusi lagi ke persamaan 2 untuk mendapatkan nilai y ini persamaan kedua subtitusi x nya menjadi seperti ini lalu tinggal kita Sederhanakan untuk mendapatkan nilai nya sendiri berarti 12 y = 42000 artinya = 3500 dan terakhir kita cari nilai z kita substitusikan saja ke persamaan 1 ini persamaan satunya substitusikan nilai x dan juga nilai-nilai yang sudah diperoleh kita subtitusi menjadi seperti ini dan tinggal disederhanakan untuk mendapatkan zatnya Kita Sederhanakan saja langsung ini menjadi 2 Z = 4000 berarti zatnya sendiri adalah 2000 kesimpulannya untuk toko B harga dari 1 buku tulis nya Rp6.000 harga 1 pena adalah Rp3.500 dan harga 1 penghapus adalah Rp2.000 berdasarkan hasil yang kita peroleh sebelumnya untuk Toko A dan toko B kita bisa rangkum ke dalam tabel menjadi seperti ini sekarang kita jawab ketiga pertanyaan berikut untuk pertanyaan yang manakah harga yang lebih mahal harga sebuah buku tulis di toko A atau di toko kalau kita lihat di toko a harga sebuah buku tulis email Rp5.000 di toko B Rp6.000 berarti yang lebih mahal adalah toko B Karena harganya Rp6.000 sedangkan di toko a hanya Rp5.000 pertanyaan B Manakah yang lebih mahal? Harga sebuah penghapus di toko A atau di toko B penghapus di toko a 2000 penghapus di toko B ternyata 2000 juga jadi tidak ada yang lebih mahal karena harga kedua toko sama yaitu Rp2.000 dan yang terakhir yang c. Manakah yang lebih mahal harga sebuah Pena di toko A atau di toko B di toko a harganya B komplit Rp3.500 berarti yang lebih mahal adalah pena yang dijual di toko A Karena harganya Rp4.000 sedangkan di toko B hanya Rp3.500 sampai jumpa pada soal-soal berikutnya