Video solusi : Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 4 cm. Titik P merupakan perpotongan diagonal EG dan FH. Titik Q dan titik R masing-masing terletak di tengah rusuk AE dan DH. Tentukan jarak titik P ke bidang BCRQ.

Ini kita punya soal tentang dimensi tiga jika ada soal dalam bentuk teks seperti ini. Hal pertama yang harus kita lakukan adalah mengilustrasikan soal dalam soal di atas bahwa terdapat sebuah kubus yang diberi nama kubus abcd efgh. Perhatikan bahwa penamaannya harus berlawanan dengan arah jarum jam yang dikatakan bahwa rusuknya memiliki panjang 4 cm karena in kubus maka lebar alas dan tingginya tentu saja juga 4 cm kemudian dikatakan bahwa terdapat titik p yang merupakan perpotongan dari diagonal EG dan diagonal FH jadi kita punya diagonal EG dan diagonal fa-hien perpotongannya merupakan titik p. Jadi titik p yang dimaksud adalah titik ini selanjutnya dikatakan bahwa titik Q dan titik r masing-masing terletak di Edan DH jadi rusuk Ae ini adalah titik w dan ini adalah titik r. Selanjutnya dikatakan bahwa kita diminta untuk menentukan jarak dari titik p ke bidang B CRV jadi bidang bcfg yang dimaksud adalah bidang yang ini BC panjang QR dan RW ini adalah bidang yang dimaksud dalam soal jadi kita diminta untuk menentukan jarak dari titik p ke bidang ini perhatikan bidang ini miring karenanya kita harus ingat bahwa jarak dari titik ke bidang itu harus tegak lurus karena bidangnya miring maka jelas nanti titik proyeksinya tidak tepat berada di tengah jadi kalau kita ilustrasikan ulang Kita akan punya sebuah bidang BCR kui ini titik B ini titik c ini erdanini kue kemudian Punya titik p yang proyeksinya tidak tepat di tengah tapi mungkin berada pada suatu titik yang lebih dekat ke sirkuit karena garis yang terbentuk harus berupa garis yang tegak lurus. Jadi ini titik P dan ini sudut yang terbentuk merupakan sudut yang tegak lurus. Perhatikan bahwa titik proyeksi mungkin tidak tepat berada di tengah berikut di antara garis PQ tapi pasti berada tepat di tengah dan BC karena jika kita lihat titiknya ini pas berada di BC AD dan karenanya kita bisa tarik sebuah garis yang melalui titik tengah dari b c dan q r sehingga menghasilkan sebuah segitiga dengan P Tentu saja Ini adalah segitiga sembarang karena kita tidak tahu alas dibawah ini jarak dari titik Dan titik ini ke sini mungkin saja tidak sama untuk memudahkan kita kan simpulkan ini menjadi titik p aksen kemudian ini menjadi titik y Dan ini menjadi titik z. Jadi kita kan Gambarkan ulang segitiga ini sehingga kita peroleh segitiga p y z di sini di sini di sini aja dia adalah P aksen tegak lurus kemudian kita diminta untuk menentukan jarak dari titik B ke bidang bcfe dengan kata lain kita diminta untuk menentukan jarak dari hitam ini yaitu jarak dari P aksen kita bisa hitung panjang p p aksen ini dengan menggunakan rumus f aksen = X kemudian dibagi dengan y z yaitu panjang sisi dengan panjang sisi dibagi panjang sisi di hadapannya Sayangnya kita belum tahu panjang ketiga jadi kita harus memanfaatkan informasi dalam soal untuk menentukan panjang ketiga Sisi ini kita mulai dari y z y z ini adalah panjang sama panjang dengan AB dalam gambar awal kita peroleh b adalah garis miring ini ingat bahwa aku ini adalah setengah dari jadi tinggi ini adalah 2 kemudian kita punya alasnya 4 tinggi untuk segitiga kue adee kita bisa hitung panjang kuenya yaitu untuk garis miring kita bisa gunakan rumus phytagoras w b = akar dari X kuadrat + 3 kuadrat dari 4 kuadrat + 2 kuadrat y = √ 16 + 4 = √ 20 atau sama dengan 4 akar 5 jadi kita tahu bahwa BB ini panjangnya adalah 4 * 5 yaitu = y z yang sama panjang yaitu 4 akar 5 untuk peyek di mana titik p ini adalah garis ini adalah gambar awal ini adalah garis PQ perhatikan bahwa ini adalah titik tengah dari WR tidak bisa buat sebuah segitiga P dan satu titik ditengah kemudian ke bawah ke titik y jika kita Gambarkan ulang Kita kan punya sebuah segitiga yang ini adalah titik p kemudian ini titik y di titik p s y kemudian sebuah titik di sini kita misalkan titik w selanjutnya kita minta panjang p y dari gambar kita tahu bahwa ini pasti 2 cm karena berada di tengah-tengah e dan F dengan F = AB panjangnya adalah 4 jadi setengah berarti 2 kemudian kita tahu tingginya dari titik A ke titik ini Ini pasti 2 karena sama panjang dengan kue sedangkan kue ini Yang mana panjangnya adalah 2 cm di sini juga 2 cm. Jadi kita punya disini 2 cm, sehingga kita punya untuk menghitung menggunakan rumus phytagoras 2 kuadrat + 2 kuadrat = 4 + 4 = √ 8 Atau = 2 √ 2 cm. Jadi kita tahu sekarang Bahwa panjang PQ adalah 2 √ 2 Kemudian untuk VZ kita bisa Gunakan cara yang sama karena kita tahu bahwa garis P Z yang dimaksud adalah P ke titik g z di sini perhatikan pz5 zat ini Di tengah-tengah BC jadi ini adalah titik set kan kita punya juga sebuah segitiga P z dan sebuah titik di tengah sini. Jika kita Gambarkan kita punya sebuah segitiga yang mana titik p ini adalah titik Pengertian ini tadi titik Z jadinya adalah zat ini kita misalkan titik X dari sini kita tahu panjang dari sini ke sini ke sini pasti 2 ingat sama kayak tadi ini setengahnya dari f. Jadi ini 2 kemudian panjang dari x ke bawah sini tentu = g c yaitu 4 sehingga ini kita bisa hitung dengan rumus Phytagoras kita punya 4 kuadrat + 2 kuadrat = √ 16 + 4 y = √ 20 yang mana Ini = 2 √ 5 jadi kita tahu sekarang saya zat ini adalah 2 √ 5 setelah kita tahu panjang ketiga Sisinya kita tinggal substitusikan kita peroleh untuk ini adalah 2 akar 2 dan Sejati 2 akar 5 dan b nya untuk y z Min 4 akar 5 Tidak boleh ini = 4 akar 10 per 4 akar 5 yang mana ini bisa dicoret sedangkan akar 10 ini bisa kita tulis sebagai akar 2 * akar 59 dibagi dengan √ 5 ini dicoret lagi kita peroleh di sini akar 2 jadi sekarang kita tahu bahwa panjang dari P ke pekan ini adalah √ 2 cm atau dari soal tadi dikatakan bahwa titik p ke bidang bcgf b = √ 2 cm. Jadi kita bisa simpulkan bahwa panjang yang diinginkan dalam soal adalah √ 2 cm video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya