Video solusi : Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anakanak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?

halo friend di sini kita punya soal mengenai penerapan sistem persamaan linear pada soal ini kita diminta untuk menentukan harga dari setiap tiket yang dijual oleh Maria pertama-tama kita harus mendefinisikan dulu variabel-variabel yang kita gunakan di sini ada tiga jenis tiket tiket anak-anak tiket dewasa dan lansia kita bisa Misalkan bahwa X menyatakan harga satu tiket anak-anak y menyatakan harga satu tiket dewasa dan Z menyatakan harga satu tiket lansia sekarang kita harus Menerjemahkan kalimat yang diberikan soal ini kedalam persamaan matematika sekarang kalau kita membeli 4 tiket anak-anak 2 tiket dewasa dan 13 lansia dan membayar rp640.000 maka persamaannya adalah 4x Tambah 2 y + z = rp640.000 kita sebut sebagai persamaan 1 lalu keluarga Butet membeli 13 anak-anak 3 tiket dewasa dan 2 tingkat lansia berarti persamaannya x ditambah 3 y + 2z = rp550.000, ini kita sebut persamaan 2 lalu keluarga Danu membeli 3 tiket anak-anak 1 tiket dewasa dan 1 tiket nanti ya jadi persamaannya 3 + y + z = Rp450.000 kita sebut sebagai persamaan 3. Nah disini kita punya sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikannya kita bisa menggunakan metode gabungan antara eliminasi dan substitusi pertama-tama kita lakukan Tidur ya itu kita mau menghilangkan salah satu variabelnya. Misalkan disini kita eliminasi persamaan 1 dan persamaan 3 a kita mau menghilang pada saat ini persamaan 1 ini persamaan 3. Nah kita mau menghilangkan variabel Z berarti kedua persamaan ini bisa kita kurang kan kalau kita kurang kan maka yang catnya akan habis Jadi kurang sehat akan 0 nilainya kemudian 4 X dikurang 3 X per X saja 2 y dikurang Y menjadi y saja lalu 640 per 450 menjadi 190 kita sebut sebagai persamaan 4 nah kita butuh satu persamaan lagi supaya nanti kita bisa eliminasi dengan persamaan ini Nah sekarang kita gunakan saja persamaan lainnya yaitu persamaan 2 dan juga persamaan 3 tujuan kita adalah mau mengeliminasi zatnya berarti Persamaan 3 ini kita kalikan 2 dulu supaya koefisien catnya ingin menjadi dua jadi sama seperti ini hanya pada zaman yang kedua tetap sama Halo persamaan ketiga setiap ruasnya kita kalikan 2 dulu berada di sini menjadi 6 x + 2 y + 2z = 900000. Berarti kita bisa kurang kan lagi kedua persamaan ini lalu kalau kita kurangkan bati2 chat dengan dua catnya akan habis nah ini kita kurangkan X dikurang 6 x menjadi negatif 5 x 3 Y dikurang 2 jam. Jadi biasa aja sama denganmu - Rp350.000 kalau kita kalikan negatif 1 di kedua ruas menjadi 5 x kurang y = Rp350.000 nah ini tersebut sebagai persamaan yang kelima sebelumnya kita sudah mendapatkan kedua persamaan Maka sekarang kita bisa mengeliminasi persamaan 4 dan persamaan 5 kita bisa eliminasi untuk variabel Y nya jadi kita menghilangkan ini kita tulis ini pertama 4 menit pertama 5 lalu untuk menghilangkan variabel y. Berarti kita bisa jumlahkan kedua persamaan tersebut y ditambah negatif 4 kemudian x ditambah 5 x menjadi 6 x = luas tanah menjadi rp540.000 sehingga x-men sendiri adalah 90000 Nah untuk mendapatkan dan juga sehat kita cukup substitusikan saja pertama-tama kita mau mencari Iya dulu kita bisa gunakan persamaan karena ini cukup sederhana Jadi kalau dari persamaan 4 Y nya sendiri adalah 190000 dikurang x x nya ini kita substitusi dari hasil yang sudah kita peroleh sebelum ya jadi y = 190000 dikurang Rp90.000 yang nilainya Rp100.000 setelah kita mendapatkan X dan kita akan mencari untuk mencari zat sebenarnya kita bisa pilih mau pakai pada zaman yang mana kita pilih saja yang mudah misalkan kita gunakan yang persamaan pertama jadi persamaan ini kita subtitusi X dan juga yaitu dari hasil yang sudah didapat maka kita sakit pusing jadi seperti ini lalu kalau kita hitung menjadi seperti ini artinya zat sendiri adalah rp640.000 dikurang 560 yang nilainya 80000 setelah kita mendapatkan xj dan juga Z kita harus menarik kesimpulan nya ingat lagi x y dan Z itu menyatakan harga tiket naik harga tiket anak-anak harga tiket dewasa dan harga tiket lansia Jadi kesimpulannya adalah harga satu tiket anak-anak itu adalah yang X yaitu Rp90.000 harga satu tiket dewasa adalah Rp100.000 dan yang terakhir harga 1 l lansia adalah Rp80.000 sampai jumpa pada saat berikutnya