Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan cos2x-sin x=0, untuk 0<=x<=2pi adalah ...

jika melihat soal seperti ini, maka untuk mengerjakannya kita perlu tahu rumus sudut rangkap dan rumus persamaan trigonometri misalkan kita punya cos 2x cos 2x = 1 dikurang 2 Sin kuadrat X dan kan jika kita punya Sin X = Sin Teta dengan Teta adalah suatu sudut maka X = Teta + k dikali 2 phi atau X = phi dikurang Teta ditambah k dikali 2 phi dengan K adalah bilangan bulat ini adalah rumus yang akan kita gunakan sehingga kita ubah cos 2x pada soal jadi 1 dikurang 2 Sin kuadrat X dikurang Sin Xsama dengan nol lalu kita kalikan kedua ruas dengan min 1 sehingga kita dapat 2 Sin kuadrat X + Sin X dikurang 1 sama dengan nol kemudian kita faktorkan menjadi 2 Sin X dikurang 1 Sin x + 1 = 0 yang pertama kita punya 2 Sin X dikurang 1 sama dengan nol kita tambahkan kedua ruas dengan 12 Sin x = 1 kalo kita bagi kedua ruas dengan 2 sehingga kita dapat Sin x = 1 per 2 sudut yang memiliki nilai 1/2 adalah 6 sehingga Sin X = Sin phi per 6 x = phi per 6 + x 2 phi jika x lebih kecil dari 0 makanilai x akan lebih kecil dari nol sedangkan pada soal nilai x berada pada rentang 0 sampai 2 phi sehingga Ca = 0 dan X = phi per 6 Palu untuk X besar dari 0 maka nilai x akan lebih besar dari 2 phi sehingga tidak memenuhi Kemudian untuk persamaan berikut x = p dikurang 6 + K * 2 phi = 5 per 6 phi + K * 2 untuk X lebih kecil dari 0 maka nilai x akan lebih kecil dari nol sehingga Ca = 0 dan x = 5 atau 6 Kemudian untuk X besar dari 0 nilai x akan lebih besar dari 2 phi sehingga kita masuk ke nilai Sin yang berikutnya yaitu Sin x + 1 = 0kemudian kita kurangkan kedua ruas dengan 1 sehingga kita dapat Sin x = min 1 sudut yang memiliki nilai Sin min 1 adalah 3 per 2 phi sehingga Sin X = Sin 3/2 phi x = 3 per 2 phi + K * 2 phi untuk X lebih kecil dari 0 nilai x juga akan lebih kecil dari nol sehingga Ca = 0 dan X = 3 per 2 phi dan kan untuk X besar dari 0 nilai x akan lebih besar dari 2 phi sehingga tidak memenuhi Kemudian untuk bersamaan berikutnya X = phi dikurang 3 per 2 phi + k dikali 2 phi = Min phi per 2 + x x 2 phi untuk X lebih kecil atau sama dengan 0 nilaiAkan lebih kecil dari no sehingga kita mulai dari K = 1 X = min 2 + 1 x 2 = 3 per 2 Sedangkan untuk X lebih besar dari 1 nilai x akan lebih besar dari 2 phi. Oleh karena itu himpunan penyelesaiannya adalah x = phi per x = 5 per 6 dan X = 3 per 2 phi atau pilihan B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya