Video solusi : Suatu lahan parkir mempunyai luas 720 m^2. Satu unit bus memerlukan lahan 30 m^2 dan satu unit mobil memerlukan lahan 20 m^2. Lahan parkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Biaya parkir satu unit bus Rp4.000,00 per jam dan satu unit mobil Rp3.000,00 per jam. Banyaknya masing-masing jenis kendaraan yang dapat diparkir agar memperoleh keuntungan maksimum adalah . . . .

halo friend pada soal ini kita akan menentukan banyaknya masing-masing jenis kendaraan yang dapat di parkir agar memperoleh keuntungan maksimum kalau kita perhatikan pada informasinya disini lahan parkirnya untuk bus serta mobil kita misalkan saja di sini X menyatakan banyak maka keuntungannya diperoleh berdasarkan biaya parkir masing-masing beserta mobilnya berarti disini kita simbolkan dengan f x koma y untuk satu unit bus adalah Rp4.000 per jam berarti untuk sebanyak X unit bus akan peroleh biayanya adalah Rp4.000 * x ditambah untuk mobil untuk satu unit mobil harganya Rp3.000 per jam sebanyak ini mobil kita akan memperoleh 3000 y diberikan informasi mengenai luas lahan yang tersedia yaitu 720 M2 yang mana untuk 1 unit bus memerlukan lahan 30 M2 sehingga sebanyak X bus akan membutuhkan 30 x M2 yang mana untuk satuannya tidak perlu kita Tuliskan sebab semuanya di sini sudah dalam satuan meter persegi ditambah dengan bentuk yang satu unit mobil yang memerlukan lahan 20 M2 sehingga sebanyak 5 mobil membutuhkan 20 y m2 dan tentunya kalau kita jumlahkan luas lahannya yang terpakai haruslah kurang dari atau sama dengan luas lahan yang tersedia yaitu 720 Tidak mungkin melebihi luas lahan yang tersedia bisa kita Sederhanakan pertidaksamaan ini dengan kedua ruas sama-sama kita bagi dengan 10 adalah bilangan positif berarti tidak merubah tanda pertidaksamaan Nya sehingga kita akan memperoleh 3 x + 2 Y kurang dari sama dengan 72 induknya karena lahan parkirnya tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan maka banyak bus ditambah banyak mobilnya yaitu x ditambah y kita akan peroleh harus kurang dari atau sama dengan 30 dan tidak bisa lebih dari 30 dan karena x dan y nya di sini masing-masing menyatakan banyak kendaraan tidak mungkin kita. Nyatakan banyak kendaraan sehingga masing-masing X serta isinya haruslah lebih dari sama dengan nol kita akan gambar daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya kemana untuk kedua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan maka kita akan peroleh 2 persamaan garis yang bisa kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y titik potong antara kedua garis nya ini dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi kita peroleh titik potongnya 12,8 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan garis nya pada bidang Kartesius lalu kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan karena masing-masing ada tanda sama dengannya berarti garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus lalu karena kita punya X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan dari sumbu y dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di atas sumbu x nya sehingga untuk di hp-nya cukup kita perhatikan yang bagian ini saja untuk di hp-nya secara keseluruhan berarti harus memenuhi kedua pertidaksamaan Ini yang mana bisa kita lakukan uji titik kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama Kita uji untuk 3 x + 2 Y kurang dari sama dengan 72 masing-masing X dan Y kita ganti 0, maka 0 kurang dari sama dengan 72 ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 untuk garis yang ini dan letak 0,0 di sini maka daerahnya di sebelah sini yang x ditambah Y kurang dari sama dengan 30 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 bentuk garis yang ini berarti daerah yang memuat 0,0 di sebelah sini untuk B hp-nya secara keseluruhan berarti daerahnya harus dilalui lu sekaligus berwarna hijau maka kita akan memperoleh inilah di hp-nya yang akan kita ambil titik-titik pojok nya yaitu 0,302 + 24,0 dan 0,0 berdasarkan titik-titik pojok yang telah kita peroleh kita cari masing-masing nilai FX contohnya untuk f 0,30 Berarti di sini x nya kita ganti 0 dan y nya kita ganti 30 maka kita peroleh hasilnya adalah 90000 Kita hitung juga titik-titik yang lainnya lalu di sini karena yang kita inginkan adalah keuntungan maksimum Maka hasilnya di sini harus kita cari yang terbesar yaitu rp102.000 ketika di sini akunya 12 dan y nya 18 jadi bisa kita simpulkan banyaknya masing-masing kendaraan yang dapat di parkir agar memperoleh keuntungan maksimum yang diperoleh untuk 12 bus dan 18 mobil sehingga jawabannya adalah yang pilihan C demikian untuk soal ini dan sampai jumpa.