Video solusi : Penyelesaian dari pertidaksamaan 2log x - 12.. 2log2 - 4 <0 adalah . . . . (Model Soal UN/Tes PTS)

di sini ada pertanyaan tentang pertidaksamaan logaritma diberikan 2 log x di sudah sederhana dikurangin 12 x log 2 Nah kita lihat disini antara 2 log x sama x log 2 Ada kemiripan hanya terjadi pertukaran antara posisi plastis Dan harusnya kita memiliki sebuah bentuk formula. Jika a log b kita mau tukarkan basisnya bisa nggak bisa rumusnya adalah a log b = 1 per b. A sehingga persamaan ini bisa dituliskan menjadi 2 log X dikurang 12 berarti 1 per 2 log x jadi bentuk ini kita tukar Jadi kalau ada penukaran posisi basis dengan wireless jadi 1 per dikurangi 4 kurang dari nol sehingga kita akan samakan penyebutnya Sebelumnya kita akan misalkan dulu supaya persamaan kita tidak terlalu rumit kita misalkan 2 log x nya = P karena Ada kemiripan variabel maka P dikurangi dengan 12 per P dikurangi dengan 4 lebih kecil dari 0 sehingga kita Nah di sini tidak boleh kita x p ya karena nilai 2 log x nya bisa bernilai negatif jadi nggak boleh dikali dengan p maka kita samakan penyebut menjadi P kuadrat minus 12 minus 4 P saya susun langsung saja ya x kuadrat minus 4 minus 12 per B dikurang dari nol nah ingat ya ini tidak boleh kali ke sana karena nilai P kita 2 log x di sini kita faktorkan menjadi p min 6 P + 2 P kurang dari 0 Nah kita akan cari pembuat nol nya kita bikin garis bilangan untuk penyelesaiannya Pati pembuat nol nya adalah minus 2 kemudian 0 kemudian 6 karena ini tidak sama dengan berarti kita bolongin ya dalam pilihan kita Nah kita gunakan uji titik Nah kita dari sebelah kanan yang di sebelah kanan 6 berarti di sini ada misalnya 7 kalau 7 dimasukin ke sini Jadi 7 kurangi 6 Bakti positif 7 + 2 positif positif tambah positif positif kali positif berarti nilainya positif berarti yang di sininya ganti tanda-tanda pangkat genap D negatif positif negatif yang diminta adalah yang lebih kecil buat yang ini yang kita minta sehingga nilai P kita Lebih kecil dari min 2 atau dari 0 sampai 6 P kita adalah 2 log x jadi 2 x kurang dari minus 2. Kalau di sini kita kasih dengan 2 log 2 maka x nya akan Sebelumnya saya Terangkan dulu dong supaya tidak ini kita naikkan menjadi 2 log 2 ini kita naikin ke atas ya pangkat min 22 log x maka dari sini kita dapatkan Kalau fix-nya lebih kecil dari 2 pangkat min 2 dari seperempat yang kalau dari sini berarti 2 log x nya dari 0 sampai Nanti kalau kita selesaikan berarti yang di sini kalau kita rubah berarti menjadi 2 ^ 0 lebih kecil dari X lebih kecil dari 2 ^ 6 yang ada di Loker ya ke sini Jadi kita Balikin ke numerusnya numerusnya bagi basis dipangkat dengan bilangan logaritma nya / 2 ^ 02 ^ 6 / 1 lebih kecil dari X lebih kecil dari 64 Nah di sini ada syarat kalau numerous dengan basisnya dari sini ya maka saya tulis kan ada syaratnya syaratnya pertama numerusnya isinya lebih besar dari nol lalu basisnya isinya lebih besar dari nol sudah sesuai dan tidak boleh = 1 sehingga yang lebih kecil dari Nah jadi kalau isinya kurang dari seperempat x nya lebih besar dari nol berarti di sini kalau kita Gambarkan di sini atas langsung jadi Nya lebih besar dari nol berarti yang kita Tuliskan di sini berarti di sini seperempat dia lebih kecil kemudian ada isinya lebih besar dari 0. maka isinya ini di antara 0 sama seperempat sehingga himpunan penyelesaiannya adalah 1 lebih kecil dari X lebih kecil dari 64 kemudian 0 dari X sampai seperempat jadi pilihan kita adalah yang sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya