Video solusi : Grafik fungsi f(x)=x^3+ax^2+bx+c hanya turun pada interval -1<x<5. Nilai a+b=...

di soal ini diketahui grafik fungsi fx = x ^ 3 + x kuadrat + BX + C hanya turun pada interval X lebih dari X kurang dari 5 Nilai a + b = untuk menyelesaikan soal ini kita bisa menggunakan konsep turunan ingat ketika di suatu fx = x ^ maka turunannya adalah F aksen x = n dikali x pangkat n dikurang satu fungsinya adalah fx = x ^ 3 + ax kuadrat + BX + C berarti turunannya F aksen X = 3 dikali x pangkat 3 dikurang 12 + 2 * a berarti 2 a x ^ 1 lalu ditambah 1 dikali B kemudian ini 1 kurang 10 x ^ 0 berarti 1 ya jadi disini B konstanta bila diturunkan menghasilkan 0 jadi tidak usah kita tulis di sini ketahui hanya turun pada interval min 1 sampai dengan 5 berarti F aksen X itu kurang dari nol ini syarat fungsi turun di sini diketahui intervalnya adalah min 1 x lebih dari min 1 dan x kurang dari 5 maka x + 0 adalah x = min 1 atau x = 5, maka jika ini kita pindahkan jadi x + 1 = 0 x min 5 sama dengan nol maka faktornya adalah x + 1 x dengan x min 5 karena tadi F aksen x kurang dari 0 maka di ini tandanya Jadi kurang dari nol ya Ya hanya turun pada interval tersebut ini kita kalikan x x x x kuadrat X dikali 5 Min 5 x 1 dikali x + x 1 x min 5 Min 5 kurang dari 0 x kuadrat min 5 x + x kuadrat min 4 X dikurang 5 kurang dari 0 Nah kalau kita lihat di sini kan bentuk dari X kuadrat nya 3 ya koefisiennya 3 dengan isi 1 berarti 2 ruas kita kalikan 3 kita kalikan 3 berarti menjadi 3 x kuadrat min 12 x min 15 kurang dari 0 Nah sudah kita dapatkan untuk koefisien dari variabel x 2 a 2 a = disini koefisien dari variabel x min 12 berarti 2 a = 12 maka nilai a nya = MIN 12 dibagi 2 min 6 kemudian konstantanya B = sin cos tan y min 15 = min 15 sehingga kita dapatkan a + b nya sama 6 + min 15 sehingga jumlahnya adalah Min 21 maka jawaban yang benar adalah yang a oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya