Video solusi : Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 6x+y apabila x dan y merupakan titik-titik pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x+2y <= 8; 3x+y <= 14; x >= 0; dan y>= 0 adalah

jika melihat hal seperti ini maka dapat diselesaikan dengan cara perhatikan pada soal ini yang ditanya adalah nilai maksimum dari fungsi objektif apabila X dan Y merupakan titik-titik pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal ini diketahui bahwa X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol artinya grafik ini berada pada kuadran 1 di mana ketika X yang lebih besar dari nol yaitu dia daerahnya ke arah kanan dan ketika y lebih besar sama dengan nol artinya daerahnya ke arah atas kemudian kita cari grafik dari X + 2 Y kurang dari = 8 dan 3 X + Y kurang dari sama dengan 14 maka dari sini ketika x + 2 Y kurang dari sama dengan8 kita cari titik potongnya jika x y = 0 maka kita peroleh 2y = 8 maka Y = 4 maka 3 x y 0 y = 4 kemudian ketika y = 0 kita peroleh X yang sama dengan 8 maka dari sini titik potongnya ketika x y 8 maka y = 0 maka dari sini kita peroleh grafiknya adalah ketika x = 0 y = 4dan ketika y = 0 x y = 8 maka dari sini maka dari sini kita peroleh titik potongnya terhadap sumbu y = 4 dan x = 8 karena tandanya adalah kurang dari sama dengan maka daerah himpunan penyelesaiannya pada kuadran 1 dia berada di bawah garis x + 2y = 8, maka dari sini kita coret daerah yang bukan himpunan penyelesaiannya selanjutnya kita cari grafik dari 3 X + Y kurang dari sama dengan 14 maka ketika x = 0 y = 14 yaitu koordinat y adalah 0,4 dan ketika y = 0 maka 3 x = 14 maka X = 14 per 3 kita peroleh titik koordinatketika X = 14 per 3 y = 0, maka dari sini kita peroleh ketika x y = 0 y = 14 dan X 3 y = 0 x y = 14 per 3 kemudian kita buat grafik dari 3 x + y yang kurang dari sama dengan 14 adalah memotong sumbu y di 14 dan memotong sumbu x di 14 per 3 kemudian karena daerahnya kurang dari sama dengan maka daerah yang bukan merupakan himpunan penyelesaian adalah daerah yang berada di atas grafik Nya maka dari sini kita cari himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang paling bersih, maka dari sini kita peroleh daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah dibawah grafik x + 2y =dan 3 x + y = 14 Dimana titik potongnya yaitu terhadap sumbu y terhadap sumbu x misalkan B dan terhadap perpotongan dua grafik yaitu pada C maka dari sini kita peroleh terhadap sumbu-y kita peroleh koordinatnya adalah 0,4 ketika per potongnya terhadap sumbu x maka kita peroleh 14 per 30 dan C kita cari titik potongnya dengan cara eliminasi persamaan pertama yaitu x + 2 y = 8 dan 3 x + y = 14 kemudian kita samakan untuk menghilangkan variabel x y pada persamaan pertama kita X dengan 3 dan persamaan kedua kita X dengan 1 sehingga menghasilkan persamaan yaitu 3 x + 6 y = 24 dan 3 x + y = 14 tiga X dikurang 3 x = 06 y dikurang Y adalah 5 y = 10 y = 10 per 5 maka kita peroleh yang sama dengan 2 kemudian kita cari nilai x nya dengan masuk ditusukkan ke dalam persamaan satu atau persamaan kedua dalam ini kakak menggunakan persamaan 1 sehingga menghasilkan x + 2 y = 8 x + 2 x dengan 2 = 8 X + 4 = 8 maka x = 8 dikurang 4 x nya adalah = 4 maka dari sini kita peroleh titik koordinat c nya yaitu ketika x = 4 dan Y = 2. Kemudian untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif ya kita subtitusikan titik koordinat ABC kedalam fungsi fx y = 6 x + y maka dari sini ke tim kita subtitusikan pada titik koordinat A yaitu F 0,4 maka menghasilkan = 6 * 0 + 4 = 4 kemudian ketika kita mensubtitusi kan pada koordinat B yaitu fungsi fx adalah 14 per 3 kg nya adalah 0 menghasilkan 6 x dengan 14 per 3 0 = 6 / 3 adalah 22 X dengan 14 adalah 28 kemudian kita cari ketika pada koordinat C yaitu fungsi objektif yang menghasilkan x = 4 Y = 2 maka 6 * 4 + 2 = 24 + 2 = 26 maka dari sini kita peroleh nilai maksimum dari fungsi objektif adalah ketika x y = 14 per 3 dan y = 0 pada koordinat B menghasilkan = 28 maka dari sini dapat kita simpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi objektif ya adalah = 28 yaitu pada pilihan sekian sampai jumpa di pembahasan soal berikut ya