Video solusi : Suatu area parkir mempunyai luas 1.760 m^2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m^2 dan mobil besar 20 m^2. Daya tampung daerah parkir maksimum 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam daerah parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir itu sebesar....

Diketahui suatu area parkir mempunyai luas 1760 meter kuadrat luas rata-rata untuk mobil kecil adalah 4 meter kuadrat dan mobil besar adalah 20 meter kuadrat daerah parkir maksimum adalah 200 kendaraan biaya parkir mobil kecil Rp1.000 per jam dan mobil besar Rp2.000 per jam yang ditanya adalah Berapa penghasilan maksimum tempat parkir jika dalam 1 jam daerah parkir tersebut terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang pertama-tama misalkan x adalah banyak mobil kecil dan Y adalah banyak mobil besar kemudian kita buat model matematikanya pertama dari segi luas luasnya tidak boleh melebihi 1760 meter kuadrat maka dapat ditulis empat yaitu Luas mobil kecil dikali banyaknya mobil x + 20 yaitu Luas mobil besar di X dengan y banyak mobil besar kurang dari sama dengan 1760 yang kedua karena daya tampungnya maksimum 200 kendaraanmaka X + Y kurang dari sama dengan 200 yang ketiga karena jumlah mobil tidak mungkin minus maka X harus lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan kemudian fungsi adalah fungsi penghasilan yaitu 1000 X + 2000 y lalu kita akan menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaian nya jika pertidaksamaan mengandung tanda sama dengan maka kita akan menggambarkannya dengan garis tegas sedangkan jika tidak mengandung persamaan kita akan digambarkan dengan garis putus-putus pertama-tama kita ubah pertidaksamaan dari persamaan yang pertama 4 x + 20 y = 1760 kemudian kita Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y x = 0 y = 18 dan y = 0 x = 40 yang ke 2 x + y = 200 jika x = 0 maka y = 200 dan jika y = 0 X = 200Adalah x = 0 dan y = 0 kemudian kita akan dapat grafik sebagai berikut kemudian kita akan menentukan daerah penyelesaian dengan bantuan titik titik 0,0 untuk pertidaksamaan pertama 4 x 0 + 20 x 0 kurang dari sama dengan 1760 yaitu 0 kurang dari = 1760. Pernyataan ini benar maka ini daerah yang mengandung titik 0,0 yang ke-20 + 0 kurang dari sama dengan 200 kurang dari sama dengan 200. Pernyataan ini juga benar maka kita pilih daerah yang mengandung titik 0,0 itu daerah gitaris untuk X lebih dari sama dengan nol kita pilih daerah kanan sumbu y dan untuk y lebih dari sama dengan nol kita pilih daerah atas sumbu x jadi daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir warna kuning dengan titik ekstrim a b c dan d perhatikanadalah titik potong dari garis 4 x + 20 y = 1760 dan x + y = 200 maka dengan menggunakan eliminasi y = 160 c = 60 dan dengan substitusi dapat X = 200 Min 60 = 140 koordinat titik D adalah 140,60 Kemudian untuk mencari penghasilan maksimum kita substitusikan titik ekstrim ke dalam fungsi objektif f a x 0,0 = 0 x 200,0 = 1000 X 200 = 200000 C X 0,88 = 2000 x 88 = 170 x 140,60 = 1000 x 140 + 2000 x 60 = 1 40000 + 120000 =Rp1.000 jadi jawabannya adalah jawaban C