Video solusi : Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1.200 kursi dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt: Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp 200.000,00 sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp 160.000,00. Tentukan jumlah truk dan colt yang harus disewa agar ongkos pengiriman minimum.

Jika kita melihat soal seperti ini akan lebih mudah apabila kita membawa pernyataan-pernyataan ini ke dalam model matematika. Oke kita Gambarkan dulu ya ke dalam bentuk tabel untuk mempermudah di sini kita butuh beberapa baris dan beberapa kolom kayak kita Gambarkan terlebih dahulu di sini Nanti dia ada ya ada kursi ada kursi dan meja yang akan di bawah nah dengan kendaraannya itu adalah truk dan kol bisa kan soalnya di sini X dan yang satunya itu kok di sini adalah y Nah di sini ada total Total kursi yang dibawa yaitu di sini adalah 1200 dan total meja yang di bawah yaitu 400 Nah kamu kemampuan untuk truk sendiri itu dapat memuat 30 berarti di sini 30 dan 20 meja berarti di sini 20 sedangkan kot itu dapat 40 kursi dan 10 mejaArtinya di sini karena yang di bawah ini adalah kursi dan meja ini harus menggunakan truk atau call, maka disinilah truknya itu harus lebih dari sama dengan nol atau esnya di sini lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol. Nah kita buat kedalam bentuk pertidaksamaan yang di sini ya di sini tinggal di kalikan saja 30 * x yaitu 30 x ditambah dengan 40 kali yaitu 40 y ini karena totalnya 1200 berarti di sini kurang dari sama dengan 1200 yang pertama yang kedua sama ya tinggal dikalikan 20 x ditambah dengan 10 y ini kurang dari sama dengan 400 Nah di sini yang akan kita cari adalah jumlah truk dan chord yang harus di sewa biar pengiriman itu minimum artinya di sini Kita juga harus cari nilai fungsi f terhadap X dan Y dimana disini nilainya adalah ongkos sewa nya dimana ongkos sewa truk itu Rp200.000 di sini adalah Rp200.000 dikalikan dengan xDengan ongkos kota itu 160 ya rp160.000 tinggal dikalikan dengan y. Nah ini akan kita cari nantinya nah sebelumnya kita harus Gambarkan dulu ke dalam bidang koordinat kartesius kita cari titik bantu yang di sini ya ini kita cari dibentuknya misalkan ini X dan Y untuk x nya 0 berarti hanya cukup 1200 dibagi dengan 40 yaitu 30 Sedangkan untuk yang 0 maka x nya cukup 1200 dibagi 30 yaitu 40 yang pertama yang kedua juga Sama ya ini kita misalkan X dan Y X dari sini 0 cukup 400 dibagi dengan 10 yaitu 40 kalo misalkan ini yang 0 berarti esnya cukup dicari 400 dibagi 20 yaitu 20. Nah kita gambar bidang koordinat cartesius kita Gambarkan dulu ya bidang koordinat kartesius seperti ini misalkannah disini misalkan sumbu untuk sumbu x dan ini untuk sumbu y tinggal kita Gambarkan saja di sini titiknya adalah 0,30 bisa kan di sini ya 30 ya 0,30 disini dan ini 40,0 berarti di sini Nah tinggal kita hubungan saja garisnya di sini titik-titiknya kita hubungkan ya Nah kan kita peroleh seperti ini misalkan ini titiknya tinggal kita arsir sesuai dengan bentuk pertidaksamaan nya dengan cara kita ambil titik uji misalkan di sini ya di bawah kurva nya yaitu 0,0 tinggal kita masukkan 30 * 00 = 40 * 010000 jelas ya kurang dari 1200 berarti di sini benar tinggal kita absen saja di sini ini adalah benar himpunan penyelesaiannya yang pertama Kemudian yang kedua di sini ada garis lain yaitu yang kedua Nia 20 x ditambah dengan 10 Y kurang dari 400 tinggal kita Gambarkan ya 0,40 kira-kira Bisa kanDi 0 koma 40 dan 20,0 dari sekitar di sini ya nanti tinggal kita hubungkan lagi sama seperti kita hubungan seperti ini berarti sebelin ya tinggal kita asik juga ambil satu titik ujian 0,0 disini untuk mempermudah berarti tinggal 20 * 00 dengan 10 * 010000 jelas ya kurang dari 400 berarti ini adalah himpunan penyelesaian juga yang seperti ini ya Nah karena di sini tadi esnya lebih dari 0 dan nilainya juga lebih dari 0, maka bisa kita simpulkan ya yang keduanya terasi adalah daerah sini atau himpunan penyelesaian itu adalah di sebelah area sini. Nah ini adalah himpunan penyelesaiannya di sini ada berapa beberapa titik ya yang pertama di sini 0,0 yang di sini ada 0,30 yang di sini ada 20,0 dan di sini ada satu titik kita cariDengan cara eliminasi yaitu eliminasi kedua garis ya di sini ada 30 x ditambah 40 y ini = 1200 dan yang kedua di sini adalah 20 x = 10 y = 400. Nah kita buat persamaan ya kita samakan juga variabelnya berarti di sini Misalkan yang kita samakan yang kedua ya ini kita tulis dulu ini 40 ya ini = 1200 ya Nah yang kedua ini kita kalikan 4 semua itu berarti di sini diperoleh 80 x ditambah dengan 40 y dikalikan dengan 440 yang dikalikan dengan 40 berarti 400 dikalikan dengan 40 yaitu di sini 1600 nih. Tinggal kita kurangkan saja nilai kita kurang kan berarti 40 ya Habis ya tinggal 30 x dikurangi 80 x 1 negatif 50 x ini = yaitu - 400 berarti nilai F disini adalah negatif 400Negatif 50 itu diperani lainnya adalah 8 maka nilai x di sini sama dengan 8 tinggal kita masukkan saja ke salah satu persamaan dari sini nanti akan kita peroleh nilainya di sini adalah 24. Jadi di sini titik pertemuan yang di sini itu adalah 8 koma 24 tinggal kita masukkan saja yang ada dalam fungsi f terhadap X disini dengan catatan 00 ini tidak dipakai karena di sini harus mengirim barang kalau misalkan 0,0 maka tidak ada truk dan kol yang digunakan untuk mengirim barang artinya barangnya tidak jadi dikirim Jadi kita cukup menggunakan tiga titik ini Oke kita mulai yang pertama Ya untuk titik nol koma 30 berarti disini cukup Rp200.000 dikalikan dengan 0 ditambah dengan rp160.000 ini dikalikan dengan 30 berarti di sini 0 ditambah dengan 160 dikalikan dengan 30 yaitu diperoleh 84 juta rp4.800.000nah ini yang pertama yang kedua di sini untuk titiknya yaitu 8 koma 24 ya berarti di sini adalah Rp200.000 dikalikan dengan 8 ditambah dengan rp160.000 ini dikalikan dengan 24 maka akan kita peroleh nilainya tinggal dikalikan biasa ya Rp200.000 kalikan 8 yaitu Rp1.600.000 sedangkan 160000 dikalikan 24 itu rp3.840.000 tinggal dijumlah hasilnya adalah rp5.440.000 yang kedua yang ketiga di sini itu titik yang terakhir yaitu 2,0 berarti ini tinggal Rp200.000 ya ini dikalikan dengan 20 ditambah dengan 160000 dikalikan dengan 0 tinggal dikalikan aja ya karena ini 160000 * 010 berarti 200000 dikalikan 20 diperoleh Rp4.000.000 Nah di sini bisa dilihat ya yang paling kecil itu adalah yangRp4.000.000 artinya di sini bisa kita tarik kesimpulan bahwa jumlah kendaraan yang digunakan di sini adalah 20 yaitu 20 terus saja sampai jumpa di soal selanjutnya