Video solusi : Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persedian 6 kg tepung dan 4 kg gula Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ...

Disini kita punya sebuah soal cerita kita disuruh untuk menentukan pendapatan maksimum yang bisa diperoleh dari pembuatan dua jenis kue pertama kita misalkan jumlah kue 1 yang dibuat adalah X dan jumlah ke-2 yang dibuat adalah y. Selanjutnya kita harus membuat model matematikanya untuk model matematika yang kita bisa dapatkan dari penggunaan tepung jika dibuat x 1 dan Y 2 maka jumlah tepung yang digunakan adalah 40 x 20 y dan jumlah tepung yang digunakan harus kurang dari sama dengan 6 kilo atau 6000 gramJika kita mendaki kedua ruas dengan 20 pertidaksamaan yang ada akan menjadi 2 x ditambah Y kurang dari = 300 untuk model matematika yang kedua kita bisa dapatkan dari penggunaan gula-gula yang digunakan adalah sebanyak 30 dikali x ditambah 10 x y dan jumlah yang digunakan harus kurang dari sama dengan 4 kilo atau 4 kg. Jika kita membagi kedua ruas dengan 10 pertidaksamaan yang ada akan menjadi 3 x ditambah Y kurang dari = 400 karena jumlah kue yang dibuat tidak mungkin memiliki nilai negatif maka kita bisa membuat model matematika yang ketiga dan keempat yaitu X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol. Selanjutnya kita akan menggambarkan keempat model matematikaSudah didapat ke dalam bidang Kartesius Oleh karena itu kita harus mencari dulu titik potong yang ada untuk setiap model matematika untuk model matematika yang pertama kita bisa mencari titik potong sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan sebuah tabel untuk titik potong sumbu y maka nilai x adalah nol lalu kita jika nilai x ke dalam pertidaksamaan yang pertama sehingga diperoleh nilai y adalah 300 Sedangkan untuk titik potong sumbu x nilai y adalah nol kita subtitusikan ke dalam pertidaksamaan yang pertama sehingga diperoleh nilai dari 2 x adalah 300 atau Nilai x adalah 150 diperoleh dua titik yaitu nol koma 300 dan 150,0. Jika kita lukiskan pada bidang cartesius dan kita tarik sebuah Garis dari kedua titik yang ada makagaris yang terbentuk akan seperti ini selanjutnya kita uji sebuah titik diluar garis tersebut kita ambil titik 0,0 dan kita substitusikan dalam pertidaksamaan yang pertama hasilnya adalah 0 kurang dari sama dengan 300 karena pernyataan ini benar maka bagian yang memuat titik 0,0 adalah daerah penyelesaian nya kita hitamkan daerah yang tidak termasuk daerah penyelesaian untuk modul matematika yang kedua kita juga akan menggunakan tabel untuk mencari titik potong sumbu x dan y untuk titik potong sumbu y Nilai x adalah nol lalu kita substitusikan nilai x ke dalam pertidaksamaan yang kedua sehingga diperoleh nilai y adalah 400 Sedangkan untuk titik potong sumbu x nilai y adalah nol kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan yang kedua sehinggaDiperoleh nilai dari 3 x adalah 400 atau Nilai x adalah 400 per 3 diperoleh dua titik yaitu 0,4 dan 400 per 30. Jika kita lukiskan pada bidang cartesius dan kita tarik sebuah Garis dari kedua titik yang ada maka garis yang terbentuk akan seperti ini Kita uji sebuah titik diluar garis tersebut kita ambil titik 0,0 dan kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan yang kedua hasilnya adalah 0 dari = 400 karena pernyataan ini benar maka bagian yang memuat titik 0,0 adalah daerah penyelesaian nya kita hitamkan daerah yang tidak termasuk daerah penyelesaian untuk modul matematika yang ketiga yaitu X lebih besar sama dengan nol kita bisa gunakan sumbu y karena nilai x harus lebih besar sama dengan nol makaDaerah penyelesaiannya berada di kanan sumbu y kita hitamkan daerah yang tidak termasuk daerah penyelesaian lalu untuk model matematika yang keempat yaitu besar sama dengan nol kita bisa gunakan sumbu x karena nilai harus lebih besar sama dengan nol maka daerah penyelesaiannya berada diatas sumbu x kita hitamkan daerah yang tidak termasuk daerah penyelesaian selanjutnya kita ini kan semua daerah penyelesaian yang ada kita bisa melihat pada bidang cartesius daerah yang berwarna putih adalah nisan dari semua daerah penyelesaian langkah berikutnya adalah melakukan pengujian pada setiap titik sudut dari daerah penyelesaian kita sudah mengetahui 3 titik yang ada yaitu 0,00 koma 300 dan 400 per 3,0. Tapi kita masih harus mengetahui koordinat dariIni caranya adalah dengan melakukan eliminasi substitusi pada persamaan garis pertama dan kedua yaitu 2 x + y = 300 dan 3 x ditambah y = 400 b. Kurangi kedua persamaan tersebut singa min x = min 100 lalu kita kali kedua dengan minus 1 maka nilai x adalah 100 lalu kita substitusikan nilai x dalam persamaan yang pertama 2 * 100 + y = 300 maka nilai y adalah 300 dikurangi 200 atau sama dengan 100 jadi kita tahu bahwa koordinat dari titik ini adalah 100 koma 100 di sini tujuan kita adalah untuk menghitung penghasilan yang bisa didapat jadi fungsi objektif f x koma y adalah4000 dikali x ditambah 1600 x y Kita uji setiap titik yang ada yaitu 0,00 koma 300 per 100 koma 400 per 3 koma nol untuk titik 0,0 nilai yang didapat adalah 4000 * 0 + 1600 * 0 atau sama dengan nol titik nol koma 300 nilai yang didapat adalah 4000 * 0 + 1600 * 300 atau sama dengan 480000 untuk titik 100 koma 100 nilai yang didapat adalah 4000 * 100 + 1600 * 100 atau sama dengan 400000 + 160000 = 560000 untuk tinggi 400 per 3,0 nilai yang didapat adalah 4000 kali 400 per 3 + 16000 atau sama dengan 533333 maka nilai yang paling besar adalah rp560.000. Jadi penghasilan maksimum yang bisa didapat adalah rp560.000 jawaban yang benar adalah pilihan jawaban C sampai jumpa di video berikutnya