Video solusi : Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli harga Rp 8.000,00/kg mangga dengan dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka tentukanlah laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut.

Halo Google pada soal ini kita akan menentukan laba maksimum yang diperoleh pedagang berdasarkan masalah yang diberikan yang mana disini laba dari penjualan buah mangga dan buah pisang kita simbolkan saja x nya dengan berat mangga dalam kg dan minyak adalah berat pisang dalam gram lalu untuk menghitung laba nya. Di sinilah banyak kita simbolkan dengan f x koma Y yang mana dalam menghitung laba bisa kita peroleh berdasarkan harga jual dikurang harga beli laba untuk 1 kg mangga karena harga jualnya rp9.200 per kg 9200 dikurang Rp8.000 adalah rp1.200 untuk pisang 1 kg karena dia harga Rp7.000 per kg harga belinya 6000 per kg, maka lebarnya adalah untuk perhitungan laba kita peroleh seberat X kg mangga berarti labanya adalah 1200 * X kemudian ditambah dengan seberat y kg pisang karena 1000 untuk adalah 1000 y maka tidak mungkin X dan Y kita Tuliskan dalam bilangan negatif maka X dan Y harus lebih dari sama dengan nol dikatakan disini modal yang tersedia adalah Rp1.200.000 berarti pembelian mangga dan pisang nya kalau kita jumlahkan haruslah kurang dari atau boleh = modalnya berarti ini merupakan nilai maksimum dari pembelian mangga dan pisang nya ini untuk membeli X kg mangga berarti harganya adalah Rp8.000 ditambah dengan y kg pisang berarti harganya Rp6.000 y maka jumlahnya ini haruslah kurang dari sama dengan 1200000 bisa kita Sederhanakan pertidaksamaan ini dengan kedua ruas nya sama-sama kita bagi 2000 karena 2000 bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan dikatakan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg berarti berat mangga ditambah berat pisang yang boleh sama dengan 180 atau kurang dari 180 kg, maka X + Y kurang dari sama dengan 180 Gambarkan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya yang mana untuk kedua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita dengan tanda sama dengan kita akan peroleh dua persamaan garis yang bisa kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y di titik potong antara kedua garis yang menggunakan metode eliminasi dan subtitusi kita akan memperoleh titik potongnya 60,120 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan garis nya pada bidang cartesius dan kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya karena disini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti garisnya adalah garis tegas bukan garis putus-putus x lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan dari sumbu y nya dari sama dengan x untuk di hatinya cukup kita perhatikan yang bagian ini saja untuk yang memenuhi pertidaksamaan ini bisa kita lakukan uji titik yang mana bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama x + 3 Y kurang dari = 600 berarti X dan Y masing-masing kita ganti 0 kita peroleh 0 kurang dari sama dengan 600 ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 untuk garisnya yang ini dan letak 0,0 di sini maka kita ambil daerahnya yang di sebelah sini kita tahu juga yang x ditambah Y kurang dari sama dengan 180 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga 0,0 untuk garisnya yang ini dan yang memuat 0,0 daerah yang di sebelah sini untuk di hp-nya secara keseluruhan berada di daerahnya harus dilalui berwarna biru sekaligus berwarna hijau maka kita akan protein bagian di hp-nya. Kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu titik yang ini titik ini titik ini dan titik 0,0 diantara keempat titik pojok ini masing-masing kita cari nilai f x koma Y nya contohnya untuk 0,180 berarti x nya kita ganti 0 dan y nya kita ganti 180 kita peroleh hasilnya adalah rp180.000 dan untuk ketiga titik lainnya kita peroleh hasilnya seperti ini dan karena yang di sini ditanyakan laba maksimum maka diantara keempat kita ambil yang terbesar yaitu 192000 kita peroleh laba maksimum nya sebesar 192000 demikian untuk soal-soal berikut