Video solusi : Seorang petani memiliki lahan pertanian seluas 8 hektar. la akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi dan jagung. Dari satu hektar tanaman padi dapat dipanen 3 ton padi, sedangkan dari satu hektar tanaman jagung dapat dipanen 4 ton jagung. Petani itu ingin memperoleh hasil panen tidak kurang dari 30 ton. Jika biaya menanam 1 hektar tanaman padi adalah Rp500.000,00 dan biaya menanam satu hektar tanaman jagung adalah Rp600.000,00, maka biaya minimum yang harus dikelarkan petani adalah ....

Halo fans. Jika melihat soal seperti ini, maka langkah pertama yang harus kita lakukan adalah membuat model matematika nya terlebih dahulu. Setelah kita dapatkan model matematika kita gambar Kak kita Gambarkan grafiknya Setelah itu kita tentukan daerah penyelesaian barulah kita bisa mendapatkan biaya minimumnya Nah berarti di sini kita buat tabel terbilang belia agar mempermudah diketahui seorang petani memiliki lahan pertanian seluas 8 hektar. Ia akan menanam lahan tersebut dengan tanaman padi dan jagung dari 1 hektar tanaman padi dapat dipanen 3 ton padi, sedangkan dari 1 hektar tanah dapat 4 ton jagung ketan itu ingin memperoleh hasil panen tidak kurang dari 30 ton. Berarti di sini untuk satu hektar padi lalu 1 hektar jagung untuk batasnya adalah 6 m. Karena dia hanya memiliki 8 m lahan Kemudian untuk satu hektarnya dia bisa tadinya memanen 33 ton padi untuk satu hektarnya Kemudian untuk dia4 ton 1 hektar nih kemudian di sini batasnya adalah 3030 ton minimal minimal 30 ton. Karena dia memperoleh hasil panen panen Tidak kurang tidak kurang dari 30 tahun. Berarti minimalnya 30 Nah dari sini bisa kita simpulkan untuk untuk pertidaksamaannya maka untuk yang pertama kita misalkan padi adalah X dan jagung adalah ye berarti di sini menjadi x ditambah dengan Y kurang dari sama dengan 8 kenapa Karena di sini kan biasanya memiliki 8 hektar = 8 atau kurang dari 8 ha tanah Kemudian untuk yang kedua berarti di sini kita bisa buat 3 x ditambah 4 y lebih dari = 30 karena ia hasil panennya tidak kurang dari 30 tahun Berarti minimal 30 maka bisa lebih bisa lebih dari 30 atau samaberarti 3 X + 4 y lebih dari sama dengan 30 kemudian kita tambahkan pertidaksamaan X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol kan ini berbicara soal keuntungan ya berbicara soal biaya IAIN Imam biaya maksimum dan sebagainya maka untuk X dan y nya haruslah di kuadran 1 Sin x y lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol setelah kita dapatkan model matematikanya kemudian kita tentukan grafiknya pertama untuk garis x + y gunakan x + y = 8 ya kita cari persamaan garis a kita cari garisnya berarti di sini Kita tentukan titiknya ya pertama untuk x005 kakinya sampai 80 berarti di sini x y = 8 Kemudian untuk garis 3 x ditambah 4 y = 30nah ketika x 10 perhatikan 4y = 30 berarti 30 dibagi 4 yaitu 7,5 kemudian ketika ia 0 dari 3 x = 30 maka 30 / 3 Y 10 maka untuk garis yang ini titiknya adalah 0,8 dan 8,0 kemudian dari garis yang melalui titik nol koma 7 koma 5 dan 10,0 kemudian kita Gambarkan garis nya lamakah garis akan menjadi seperti ini untuk garis yang biru adalah x + y = 8 ia melalui titik 0,8 dan 8,0 kemudian untuk garis 3x + 4 y = 30 adalah garis yang merah ya 0,7 koma 5 dan 10,0 setelah itu di sini Kita tentukan daerah penyelesaian nya ya dengan cara uji titik uji titik di 0,0 jadi kita cek Apakah 0,05 termasuk daerahnya atau bukan nah pertama untuk garis x + y untuk pertidaksamaan X + Y kurang dari sama dengan 8 berarti kita subtitusikan untuk0 ditambah 0 kurang dari sama dengan 80 kurang dari sama dengan 8. Nah. Pernyataan ini benar ya bawa memang itu kurang dari 8 berarti daerah 0,0 merupakan daerah penyelesaian yang ke bawah ke bawah ya Kemudian untuk garis yang merah berarti di sini 3 x + y kita subtitusikan jadi 3 dikali 0 + 4 x 0 lebih dari sama dengan 30 dan 0 lebih dari sama dengan 3 36 pernyataan ini salah ya seharusnya nol itu kurang dari 30 kanan karena salah pernyataannya maka daerah 0,0 bukan termasuk daerah penyelesaiannya sehingga darahnya ke atas Nah berarti di sini kan ada juga x + x lebih dari sama dengan 0 x lebih dari sama dengan nol berarti dia sembunyi yang ke arah kanan karena semakin ke kanan nilainya semakin besar yaitu 0 1 2 3 dan seterusnya Kemudian untuk y lebih dari sama dengan nol berarti dia ke ke atas dari sumbu xNah karena semakin keatas semakin besar lainnya sehingga Kesimpulannya adalah daerah penyelesaian adalah di sini. Nah setelah kita dapatkan dari penyelesaiannya kemudian kita titik titik pojok nya ke fungsi objektif nya hari Senin titik-titik Pondok nya adalah 0,7 koma 5 dan 0,5 0,8 dan perpotongan antara dua garis untuk menentukan perpotongan antara dua garis tersebut kita yang dimasukkan kedua persamaannya jadi di sini x + y = 8 y = 3 X + 4 y = 30 pertama kita samakan terdahulu variabel x berarti yang ini kita kita kali ketiga yang ini kita * 1 berarti3 dikali X per 3 x + 3 Y = 8 x 3204 x 1 bersisa Maya 3 X + 4 y = 30 detik kita kurang nah Berarti menjadi 03 dikurang 3 x 03 y dikurang 4 y menjadi Min y = 24 dikurang 30 menjadi min 6 berarti y = positif 6 sudah kita dapatkan nilainya kita subtitusikan ya berarti di sini x + 6 = 8 maka x nya = 8 dikurang 6 yaitu 2 Berarti perpotongannya ada di titik 6 a 2,6. Setelah itu kita tentukan fungsi objektif nya karena di sini malam 1 meter tanaman padi adalah Rp500.000 dan biaya menanam 1 hektar tanaman jagung adalah Rp600.000 maka fungsi objektif adalah f x koma y =karena tidak itu adalah menyatakan sebagai pagi tadi di sini Rp500.000 ditambah dengan 600 1000 GR nah lalu untuk menentukan biaya minimum berarti kita subtitusikan titik titik pojok pada daerah penyelesaiannya maka yang pertama untuk titik nol koma 80 koma 80 berarti di sini x 10 berarti 500000 dikali 000 ditambah 600000 dikalikan dengan 8 Maka hasilnya adalah rp4.800.000. Kemudian untuk titik nol koma tujuh koma lima ya 7,5 berarti di sini jadi 0 ya 500000 * 00 lalu Rp600.000 dikalikan dengan 7,5 Maka hasilnya adalah Rp4.500.000 lalu titik yang terakhir adalah 2,6 berarti Rp5.500.000 * 2 Rp600.000 dikali 6 sehingga hasilnya adalah rp4.600.000 Nah dari ketiganya. Berarti dia ini minimnya adalah Rp4.500.000 sehingga jawaban yang tepat adalah yang Dek oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya