Video solusi : Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang Iebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah....

untuk menyelesaikan soal seperti ini maka terlebih dahulu kita menuliskan hal-hal yang diketahui nah disini kita misalkan terlebih dahulu sepeda gunung yakni X dan untuk sepeda balap yakni y maka didapatkan yakni seorang pedagang ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan ini artinya x ditambah y lebih kecil sama dengan 25 selanjutnya ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga satu setengah juta maka didapat satu setengah juta dikali X Kemudian untuk sepeda balap yakni 2 juta maka + 2000000 * y Nah di sini dia tidak ingin mengeluarkan uang lebih dari 42 juta maka ini lebih kecil sama dengan 42000000 nah disini kita dapat coret jutanya maka didapat nilai yakni 1,5 x x ditambah dengan 2 y lebih kecil sama dengan 42 Nah kita mendapatkan nilai desimal maka kita dapat mengkalikan kedua ruas dengan 2 maka didapatkan nilai 3 X + 4 y lebih kecil sama dengan 84 maka didapatkan pertidaksamaan 1 dan pertidaksamaan 2. Nah disini kita juga mempunyai fungsi tujuan yakni f x koma y = kita mendapatkan fungsi tujuannya dari keuntungan buah sepeda gunung yakni Rp500.000 maka didapat Rp500.000 X dengan x kemudian ditambah dengan keuntungan sepeda balap yakni Rp600.000 maka dia Rp600.000 y maka terlebih dahulu kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x dan titik potong terhadap sumbu y di sini kita mengubah pertidaksamaan ini menjadi persamaan yang pertama didapatkan nilai x ditambah y = 25 selanjutnya untuk persamaan kedua yakni 3 x ditambah dengan 4 y = 84 maka didapatkan persamaan pertama yakni Jika nilai x nya = 0 maka nilai y = 25 / toko nonton Jika nilai y = 0 maka nilai x = 25 maka didapatkan titik potong yakni 0,25 dan 25,0 selanjutnya untuk persamaan 2 didapatkan nilai yakni Jika nilai x nya = 0, maka nilai y = 21 dan jika nilai y = 0 maka nilai x nya = 28 maka didapatkan titik potong yakni 0,201 dan 28,0 kemudian dari titik potong ini akan membuat grafik pertidaksamaan nah disini kita mempunyai pertidaksamaan y lebih kecil sama dengan maka pada grafik nanti kita akan menggunakan garis yang Nah dari grafik ini kita akan menguji titik 0,0 ke pertidaksamaan yang pertama maka didapatkan nilai yakni kecil = 25 naik karena ini benar maka 0,0 merupakan titik penyelesaian untuk pertidaksamaan ini nah disini kita akan menghasil untuk daerah yang bukan penyelesaian selanjutnya kita uji titik 0,0 ke pertidaksamaan kedua maka didapatkan nilai yakni lebih kecil sama dengan 84 Nah karena ini juga benar maka 0,0 merupakan penyelesaian untuk pertidaksamaan kedua nah disini kita juga mempunyai syarat yakni X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol karena sepeda gunung dan sepeda balap tidak pernah bernilai negatif maka disini kita mendapatkan daerah penyelesaian merupakan daerah yang bersih dan titik pojok yang memenuhi yakni pertama 0,2 125 dan 0,0 serta titik yang belum kita ketahui kita misal titik a Nah kita ketahui bahwa titik a merupakan perpotongan antara garis yang pertama dengan garis yang kedua Kemudian dari kedua persamaan ini dapat kita liminasi nilai x dengan cara persamaan 1 kita x 3 kemudian persamaan 2 kita x 1 maka didapatkan nilai 3 x ditambah dengan 3 Y = 75 dan 3 x ditambah dengan 4 y = 84 kemudian kita kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 maka didapat negatif y = negatif 9 maka nilai y = 9 Nah disini kita subtitusi nilai y = 9 ke persen pertama maka didapatkan nilai x = 16 maka didapatkan titik a merupakan 16,9 selanjutnya disini kita mensubstitusi titik-titik yang memenuhi daerah penyelesaian ke pengungsi tujuan yakni x koma y = 500000 x x + 600000 x y maka kita dapatkan untuk titik a yakni sebesar 13,4 juta rupiah dan untuk titik 0,21 kita dapat nilai sebesar 12,6 juta rupiah dan untuk titik 25,0 kita dapat nilai 12,5 juta rupiah dan titik 0,0 kita dapat nilai 500000 * 0 + dengan 600000 * 0,2 kita dapatkan nilai sebesar 0 Nah di sini pada soal kita ditanyakan adalah keuntungan maksimum yang diterima pedagang nah disini terlihat bahwa keuntungan maksimum kita dapatkan 13,4 juta rupiah maka kita dapatkan opsi yang benar adalah a sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya