Video solusi : Daerah mana yang diarsir di bawah ini adalah daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum fungsi objektif (3x+5y) pada daerah penyelesaian tersebut ... y 6 4 x 4 6

Halo Google pada soal kita diberikan gambar dan kita diminta untuk menentukan nilai maksimum fungsi objektif 3 x + 5 y pada daerah penyelesaian yang ada pada gambar yang ini yang diarsir adalah daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan untuk memperoleh nilai maksimum dari fungsi objektif nya ini berarti tinggal kita perhatikan saja titik-titik pojok pada daerah yang diarsir nya ini kita akan punya berarti ini adalah titik pojok yang pertama ini titik pojok yang kedua dan ini adalah titik pojok yang ketiga untuk koordinat titik nya kita Tuliskan dalam pasangan berurutan dengan urutan pertama nilai pada sumbu-x yang mana titik ini pada sumbu x nilainya adalah 6 dan urutan yang kedua adalah nilai sumbu y yang mana titik ini pada sumbu y nilainya adalah 0 sehingga titiknya kita punya 6,0 dan titik yang disini kita akan punya pada sumbu x nilai 6 untuk titik yang di sini belum kita ketahui secara pasti koordinat nya yang mana kita perlu menentukan koordinat titik yang ini berdasarkan kalau kita lihat ini adalah titik potong antara garis yang ini dan garis yang ini jadi kita perlu mengetahui persamaan garis nya masing-masing yang mana kalau kita perhatikan untuk titik yang disini koordinatnya berarti adalah 0,4 dan titik yang di sini berarti koordinatnya adalah 4,0 kita punya rumus dalam menentukan persamaan garis yang melalui dua buah titik dalam bentuk 0,5 dan 0 yaitu a x + b y = a b kitab bisa perhatikan untuk garis yang ini terlebih dahulu garis ini berarti melalui 0,6 dan 4,0 sesuai rumus Kita akan punya garis yang melalui 0,6 dan 4,0 adalah 6 x + 4 y = 6 x 4 sehingga disini 6 x + 4y ini = 24 bisa kita Bagi dua sama = 2 maka kita akan memperoleh 3 x ditambah 2 Y = 12 kita misalkan ini dengan persamaan yang pertama yang menunjukkan persamaan dari garis nya ini untuk garis yang ini berarti garis ini melalui titik 0,4 dan 6,0 Sesuai rumus Kita akan punya persamaan garisnya berarti 4 x + 6 Y = 4 * 6 berarti 4 x + 6 y = 24 dan bisa kita bagi kedua ruas sama = 2 maka kita akan memperoleh 2 x + 3 Y = 12 kita misalkan ini dengan persamaan yang kedua yang mana persamaan yang kedua ini menunjukkan persamaan garis yang ini selanjutnya kita eliminasikan persamaan yang pertama dan kedua di sini. Misalkan kita ingin mengeliminasi karyanya berarti yang di depan darinya ini harus bilangan yang sama yang mana kita manfaatkan atau kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 yaitu 6 agar disini menjadi 6 maka 2 nya kita kalikan 3 jari secara keseluruhan kita kalikan 3 sedangkan tiganya kita kalikan 2 maka secara keseluruhan ini kita kalikan 2 Nah sekarang kita lakukan operasi pengurangan kurang 4 x hasilnya adalah 5 x 6 y dikurang 60 maka ini = 36 dikurang 24 adalah 12 kita Bagi dua sama = 5 maka x nya = 12 per 5 untuk memperoleh nilainya sekarang bisa kita substitusikan nilai x yang sudah kita peroleh boleh ke persamaan ini atau ke persamaan ini kita pilih saja ke persamaan ini berarti x nya kita ganti dengan 12/5 kita kalikan saja kedua Luasnya sama = 5 maka kita akan memperoleh 3 * 12 + 10 y = 60 katakan peroleh di sini 10 y = 24 dan bisa kita bagi kedua ruas sama = 10 kita akan memperoleh y = 24 per 10 bisa kita Sederhanakan untuk pembilang dan penyebutnya sama-sama kita bagi dengan 2 maka kita akan peroleh Y nya juga ini = 2 per 5 sehingga titik potong dari kedua garis yang ini adalah 12 atau 5,2 atau 5 sekarang kita lihat untuk fungsi objektif nya yaitu f x koma y = 3 x + 5 y kita cari masing-masing f x koma y untuk ketiga titik pojok nya ini kalau kita cari untuk titik ini maka F 12 per 5,25 nya Kita akan punya hasilnya adalah 96 atau 5 yang mana ini = 19,2 Jadi x-nya kita ganti 12/5 dan y nya kita ganti juga dengan 12 per 5 f 0,6. Kita akan punya ini dengan 30 untuk X 6,0. Kita akan punya hasilnya adalah 18. Oleh karena yang dicari adalah nilai maksimum sehingga Disini dari hasil yang telah kita peroleh ketiga nilai ini kita cari yang terbesar atau nilai maksimumnya kita peroleh 30 yang terbesar maka dapat kita katakan ini adalah nilai maksimumnya. Jadi jawaban yang sesuai adalah yang pilihan a demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya