Video solusi : Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg pasir. la ingin membuat dua gula macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 300,00/buah dan kue apem dijual dengan harga Rp 500,00/buah, tentukanlah pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut.

jika melihat soal seperti ini pertama kita misalkan terlebih dahulu kue dadar = X kemudian kue apem = y selanjutnya kita kumpulkan di sini ada tepung untuk kue dadar 20 gram dari 20 x ditambah kue apem nya 50 gram 50 y mempunyai kg artinya tidak boleh lebih dari 8 kg sehingga tanahnya kurang dari sama dengan 8 kg kita ubah ke G menjadi 8000 G Sederhanakan kita bagi 10 dan 100 sehingga menjadi 2 x ditambah 5 ykurang dari = 800 persamaan pertama selanjutnya gula pasir kita kumpulkan disini kue dadar nya 10 gram berarti 10 x + kue apem nya 5 gram berarti 5 y mempunyai artinya sama dengan tadi tandanya kurang dari sama dengan 2 kg kita ubah ke G menjadi 2000 G akan kita bagi dengan 5 semuanya menjadi 2 x ditambah Y kurang dari sama dengan 400 ini pertidaksamaan kedua keterangan selanjutnya adalah x lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol sebelum kita gambar Kita tentukan titik-titik nya terlebih dahulu untuk pertidaksamaan 2 x + 5 Y kurang dari sama dengan 800 buat tabelnya kita butuh dua titik saja kalau x nya 0 kitab suci sinarnya ke sehingga menjadi 5 y = 800 sehingga Y nya = 160 jika Y nya yang nolak kita subsitusi ke sini sehingga 2x = 800 maka didapat x nya 800 dibagi 2 400 sehingga titik nya adalah 0 dan 160 titik kedua adalah 400 dan 0 pertidaksamaan kedua 2 X + Y kurang dari sama dengan 400 B Buat tabel kembali jika x0 subtitusi kesini sehingga tersisa y = 400 jika Y nya yang 0 sehingga 2 x = 400 maka X = 400 / 2 200 mendapatkan titik 0,4 dan 200,0 kemudian kita gambar tadi pertidaksamaan pertama kita dapati titik nol 160 x 0 y 160 bagian ditulis di sini kemudian 400 koma 0,03 tarik garis kemudian tandanya kurang dari sama adalah area sebelah kiri kemudian pertidaksamaan kedua kita dapatkan tadi titik nol koma 400 Akan di sini 400 dan 200,0 200 letaknya di sini kita hubungkan kembali tandanya kurang dari sama dengan juga sehingga hasilnya ke sebelah kiri keterangan selanjutnya X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol artinya dikuadran 1 sehingga daerah himpunan penyelesaian nya ada di sini lah kita dapatkan di sini ada empat titik potong titik pertama 0,0 titik kedua 200,0 titik ketiga 0,160 titik O adalah titik potong dari dua garis pertidaksamaan tadi dicarinya menggunakan eliminasi kita eliminasi persamaan ini karena sudah ada unsur yang sama tinggal langsung kita kurangi 2 x dikurangi 2 x 05 y dikurangi Y 4 y = 800 dikurangi 400400 sehingga y = 400 / 400 untuk mencari x nya kita sukses yang bawah menjadi 2 x ditambah y kita substitusi dengan 100 = 400 2x = 100 nya pindah ruas menjadi 400 dikurangi 100 X 300 maka X = 300 / 250 sehingga didapat ketika 4 X 150 y 100 yang ditanya adalah pendapatan maksimum dengan fungsi tujuannya adalah Z = kue dadar nya Rp300 per buah sehingga 300 kue apem nya Rp500 per buah ditambah 500 y tinggal kita titik-titik ini ke fungsi tujuan untuk Titik 0,0 maka Z = 300 * 00 + 5 * 00 titik yang kedua zat nya = 300 dikali 260000 ditambah 0 dikali 500 nol sehingga 60000 titik yang ketiga Z = 300 X 00 y 500 x 160 adalah Rp80.000 ditambahkan dengan nol delapan puluh ribu titik 4 Z = 150 X 300 adalah 45000 ditambah 500 dikali 150000 sama dengan kita jumlahkan menjadi Rp95.000 dari hasil ini kita dapatkan bahwa pendapatan maksimum nya adalah Rp95.000 sampai jumpa di pertanyaan