Video solusi : Sebuah polinomial jika dibagi (x-4) bersisa 5 dan jika dibagi (x-3) bersisa -2. Jika polinomial tersebut dibagi x^2-7x+12, sisanya adalah .....

di sini ada pertanyaan sebuah polinomial jika dibagi x min 4 bersisa 5 dan jika dibagi x min 3 bersisa min 2 adalah berapa sisa jika dibagi x kuadrat min 7 x + 12 Oke untuk memecahkan soal ini kita menggunakan konsep teorema sisa dan teorema ini digunakan untuk menentukan nilai sisa pembagian suatu suku banyak tanpa harus mengetahui suku banyak itu atau hasil baginya kita bisa analogikan menggunakan pembagian bilangan real seperti biasa misalkan 10 berarti untuk mendapatkan 1576 itu 100 + 50 + 7 * 10 + 6 1507Itu sebagai suku banyak 157 itu hasil baginya 10 itu pembagi dan 6 itu Sisa nah pada bentuk polinomial 1006 itu adalah FX jadi kita bisa menuliskan FX ke dalam bentuk sisa menjadi seperti ini FX = a x x p x di mana FF itu adalah polinomial atau suku banyak yang akan kita bagi hx itu hasil bagi PS itu pembagi dan situ adalah sisa ada beberapa teorema yang berbunyi. Jika suku banyak FX dibagi x min k maka sisa pembagian nya adalah s&s itu konstanta karena kita harus lebih rendah dari pembagi ya Oke kita belajar konsep teorema dulu baru menjawab soal ya untuk FX yang dibagi x min k berarti FX =Berubah menjadi X min k + s sisanya X di sini kan X min k berarti X = kaya kita harus mengubah semua X menjadi k = k * k kurang k + s. Dimanakah kurang sama dengan nol jadi FK itu = S terbukti ya Kemudian untuk teorema yang kedua jika suku banyak FX dibagi x min a x x min b maka sisa pembagiannya PX + Q situ persamaannya berderajat satu karena pembaginya berderajat 2 ya. Jadi di sini sama seperti tadi X = hx pembaginya diubah menjadi X Min A x X min b + PX + Q jika nya ya Oke jadi FX dibagi xDan X min b maka x = a dan X = B jadi ada dua hasil faktornya ada dua Oke kita masukkan satu-satu semua komponen X diganti dengan A menjadi H A A A * A min b + p + q a kurang 0 jadi hasil adalah p + q sisanya ya Ini sebenarnya sudah terbukti tapi kita Tuliskan saja untuk yang B FB = h b dikali B kurang a dikali B kurang B + PB + B kurang b itu 0 jadi hasilnya pasti sisa = PB + Q untuk menjawab soal x kuadrat min 7 x + 12 kita harus memfaktorkan nya seperti X min x min b. Kenapa kita langsung begitu karena kita tahu bahwa persamaanBisa difaktorkan faktornya adalah x min 3 x x min 4 sama dengan nol jadi kita bisa cari X satunya adalah 3 dan F2 nya adalah 4. Nah kita masukkan sekarang berarti F3 = 3 p + q jadi 3 dan 4 Itu sebagai nilai a atau nilai B Yang tadi kita sudah cari Oke kita tulis = min 2 karena pada soal x min 3 bersisa min 2 terus F4 = 4 P + Q bersisa 5 jadi = 5 kita eliminasikan supaya bisa coret min 2 kurang 5 itu 73 - 4 itu min 1 jadi P = 7 Nah kita substitusikan P = 7 ke salah satu persamaan kita ambil 3 p + q = min 2 menjadi 3 * 7 + Q= min 2 kurang 21 jadi Q = Min 23 udah dapat P dan Q berarti sisa pembagian nya adalah PX + Q yaitu 7 x min 23 jawabannya adalah D Oke sampai jumpa di pertanyaan berikutnya