Video solusi : Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 + 5x + 1 = 0 adalah alpha dan beta, maka nilai 1/alpha^2 + 1/beta^2 sama dengan....

Halo friend pada soal ini kita diberikan akar-akar persamaan kuadrat adalah Alfa dan Beta dan kita akan menentukan nilai dari 1 per a + 1 per b kuadrat untuk menyelesaikan soal ini kita perlu ingat mengenai konsep pada persamaan kuadrat akan kita punya persamaan BX + c = 0 memiliki akar-akar Alfa dan Beta maka Alfa ditambah beta nya = min b per a diperoleh dari rumus a. Berarti pada soal ini kita punya hanya adalah 3 kemudian bedanya adalah 5 dan bedanya adalah 1 Alfa = 5 per 3 dan untuk Alfa dikali batangnya sesuai umur berarti kita akan punya = C per a yaitu 1/3 sekarang kalau kita kembali Lihat untuk 1 per Alfa kuadrat ditambah 1 kuadrat bisa kita samakan penyebutnya sehingga menjadi alfa beta menjadi penyebab kita kalikan dengan 3 harus kita kalikan beta kuadrat maka kita punya beta kuadrat ditambah berarti kita kalikan Alfa kuadrat jadi kita Tuliskan seperti ini atau karena pada penjumlahan terdapat sifat komutatif sehingga bisa juga kita Tuliskan Alfa kuadrat beta kuadrat y per Alfa kuadrat dikali b kuadrat kemudian kita perlu ingat kalau kita punya Alfa ditambah beta kuadrat penjabarannya adalah Alfa kuadrat ditambah beta kuadrat ditambah 2 Alfa dikali beta sehingga kalau 2 Alfa dikali batangnya kita pindahkan ke ruas kiri maka kita punya bentuk lain dari Alfa kuadrat ditambah beta kuadrat Nya sehingga ini kita ganti dengan alfa ditambah beta kuadrat dikurang 2 alfa beta dan Alfa dengan alfa dikali beta dikuadratkan kita sudah punya nilai dari Alfa ditambah beta dan alfa beta adalah Jadi tinggal kita ganti saja maka kita bisa Tuliskan hasilnya seperti ini 5 per 3 kuadrat berarti ini 5 per 3 dikali 5 per 3 dengan negatif dikali negatif hasilnya bertanda positif sehingga kita punya 25 per 9 dikurangi 2 per 3 per 13 dikali 1 per 3 adalah 1 per 9 Nah disini kita samakan penyebutnya dengan kita manfaatkan KPK dari 9 dan 3 yaitu 9 maka 3 nya kita kalikan dengan tidak agar menjadi 9 hingga 2 nya juga harus kita kalikan dengan 3 jadi kita hitung 25 dikurang 6 hasilnya adalah 9 tetapi harus kita pembilang dan penyebut penyebut menjadi pembilang jadi kita akan punya 19 per 9 kali 1 per 9 nya menjadi 9 per 1 berarti 9 nya bisa sama-sama kita coret sehingga kita akan punya = 19 per 1 atau sama saja dengan 19 jadi dapat kita simpulkan nilai dari 1 per Alfa kuadrat ditambah 1 kuadrat nya = 19 untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya