Video solusi : PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi berencana akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe mawar dengan luas 130 meter persegi dan tipe melati dengan luas 90 m^2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih 150 unit. Pengembang merancang laba tiap-tiap tipe rumah Rp2.000.000.00 dan Rp1.500.000.00. Modelkan permasalahan atas! Kemudian gambarkan daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaannya.

Halo friends, pada soal ini kita akan memodelkan permasalahan yang diberikan kemudian menggambarkan daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan nya kalau kita perhatikan pada soal ini terkait pembangunan dua tipe rumah yaitu tipe mawar dan tipe melati. Jadi bisa kita misalkan saja di sini x menunjukkan banyak rumah tipe mawar dan Y menyatakan banyak rumah tipe melati dikatakan bahwa PT lasin ini memiliki tanah seluas 12000 M2 yang mana rumah tipe mawar 1 rumahnya memiliki luas 130 m2 dan tipe melati 1 rumah 90 m2 luas banyaknya rumah tipe mawar ditambah banyaknya rumah tipe melati luasnya kalau kita jumlah Boleh = tanah yang tersedia atau kurang dari tanah yang tersedia namun tidak mungkin lebih dari tanah yang tersedia Jadi kalau misalkan disini untuk sebanyak X rumah tipe mawar karena satu rumahnya luasnya 130 m2, maka sebanyak X rumah tipe mawar kita dapat peroleh berdasarkan 130 X M2 untuk satuan M2 nya tidak perlu kita. Tuliskan pada model matematikanya yang mana di semua luasnya sudah dalam satuan yang sama yaitu sama-sama M2 lalu ditambahkan dengan luas sebanyak y rumah tipe melati karena satu rumah luasnya 90 m2, maka sebanyak y tinggal kita kalikan y yaitu 90 y M2 yang mana Ini berarti kalau kita jumlah Harus kurang dari sama dengan 12000 M2 yang mana Boleh kurang dari atau sama dengan tanah yang tersedia bisa kita Sederhanakan dengan kedua luasnya sama-sama kita / 10 maka kita akan memperoleh 13 x ditambah 9 Y kurang dari = 1200 karena pada pertidaksamaannya kedua luasnya kita bagi dengan bilangan positif maka tidak merubah tanda pertidaksamaan nya lanjutnya dikatakan bahwa ini jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 150 unit. Berarti banyaknya rumah tipe mawar ditambah banyaknya rumah tipe melati kalau kita jumlahkan haruslah = 150 atau kurang dari 150 sebab tidak lebih dari 150 sehingga kita akan punya x ditambah Y kurang dari = 150 kemudian karena disini X dan Y masing-masing menyatakan banyak rumah maka bisa kita katakan X dan y nya tidak mungkin dinyatakan dalam bilangan negatif sehingga efeknya lebih dari sama dengan nol serta Y nya juga lebih dari sama dengan nol dan di sini juga kita diberikan informasi mengenai laba pada tiap-tiap rumahnya. Tuliskan dalam bentuk FX Y yang mana laba untuk rumah tipe mawar satunya adalah Rp2.000.000 berarti sebanyak X rumah tipe mawar tinggal kita kalikan 2 jutanya dengan x maka ini adalah labanya ditambah laba untuk yang rumah tipe melati satunya Rp1.500.000 berarti untuk sebanyak yang kita punya satu juta 500 untuk menggambarkan daerah penyelesaian nya disini kita lihat berdasarkan dua pertidaksamaan ini yang kita abaikan semen pertidaksamaannya dan kita ganti dengan tanda sama dengan kita akan memperoleh dua persamaan garis yang akan kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y untuk titik potong pada sumbu x-nya berarti ketika y = 0 masing-masing kita peroleh seperti ini dan titik potong pada sumbu y nya berarti ketika x = 0 masing-masing kita punya seperti ini berdasarkan titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya masing-masing kita Gambarkan pada bidang Kartesius kemudian kita hubungkan dan kita peroleh gambar garis nya kemudian kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan masing-masing ada tanda sama dengannya maka garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus lalu untuk X lebih dari sama dengan nol berarti ada di sebelah kanan dari sumbu y dan untuk lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya ada di sebelah atas sumbu x-nya sehingga daerah himpunan penyelesaian atau di hp-nya tinggal kita perhatikan yang di bagian ini saja untuk mengetahui deh hp-nya yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini berarti bisa kita lakukan uji titik bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misal kita ambil titik 0,0 kita ke 13 x + 9 Y kurang dari = 1200 berarti X dan Y kita ganti nol maka kita peroleh pernyataan yang benar artinya daerahnya koma nol untuk garisnya yang ini dan letak 0,0 disini maka daerahnya ada di sebelah sini dari garisnya lalu Kita uji juga yang x ditambah Y kurang dari sama dengan 150 kita peroleh juga pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 maka daerahnya yang sebelah sini untuk di hp-nya secara keseluruhan berarti daerahnya harus memuat yang berwarna merah sekaligus berwarna kuning sehingga ini bagian D hp-nya jadi kita sudah peroleh model matematika dan daerah himpunan penyelesaian nya demikian dan sampai jumpa di soal berikut