Video solusi : Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap suku banyak berikut ini. x^4-6x^3+12x^2-10x+3=0

Hello friends di sini ada soal tentang suku banyak untuk menyelesaikan suku banyak kita dapat menggunakan teorema Faktor atau metode horner dalam menyelesaikan persamaan yang diberikan hal yang perlu kita perhatikan dalam menggunakan metode horner adalah konstanta yang ada di persamaan Jadi konstantanya ini akan kita cari faktornya dan faktor dari konstanta ini akan kita gunakan sebagai calon pembagi dari persamaan tersebut dalam metode horner kita akan menuliskan nilai dari setiap variabel variabel yang diberikan di sini pangkat tertingginya adalah x ^ 4 kemudian ^ 3 x ^ 2 x ^ 1 dan yang terakhir itu x pangkat nol atau yang biasa kita tahu sebagai konstanta kemudian kita masukkan setiap variabelnya di sini ada 1 kemudian minus 6 12 minus 10 dan 3 di sini konstanta nya adalah 3 faktor dari 3 itu bisa plus minus 1 dan plus minus 3Masakan menggunakan metode horner ada 1 tips lagi yang teman-teman bisa gunakan yaitu Jika jumlah koefisien X dari persamaan nya adalah sama dengan nol maka persamaan tersebut bisa dibagi oleh x = 1 tapi jika jumlah koefisien X ^ ganjil yang sama dengan jumlah koefisien X ^ genap maka persamaan tersebut bisa dibagi oleh X = minus 1. Nah, coba kita cari tahu Apakah persamaan yang diberikan bisa dibagi oleh x = 1 Coba kita jumlahkan koefisiennya yaitu 1 plus minus 6 minus 5 minus 5 + 12 adalah 77 dikurang 10 adalah minus 3 minus 3 ditambah 3 itu 0 jadi pertama-tama ini Persamaan yang bisa kita bagi oleh x = 1 pengerjaan selanjutnya yaitu kita turun pertama-tama satunya kemudian 1 dikali 1 adalah 1 - 6 + 1 adalah minus 51 dikali minus 5 adalah minus 5 12Tambah minus 5 adalah 71 * 7 adalah 7 - 10 + 7 adalah minus 31 X minus 3 itu minus 33 + 30 kalau hasil akhir adalah nol maka persamaan tersebut benar dibagi oleh x = 1 Nah selanjutnya ini pangkatnya jadi turun jadinya x ^ 3 x ^ 2 x ^ 1 dan x ^ 40 kita punya konstantanya adalah minus 3 faktornya itu faktor dari minus 3 adalah plus minus 1 dan plus minus 3. Nah selanjutnya Coba kita cari tahu lagi apakah masih bisa dibagi oleh x = 1 dengan menjumlahkan koefisien nya 1 plus minus 5 adalah minus 4 minus 4 + 7 adalah 33 + 3 adalah 0. Berarti ternyata persamaan selanjutnya itu masih bisa dibagi oleh x = 1 jadi pertama-tama kita turunkan lagi jadinya 11 * 1 adalah 1 - 5 + 1 adalah minus 41X minus 4 adalah minus 47 ditambah minus 4 adalah 31 * 3 itu 3 - 3 + 3 itu nol berarti benar masih bisa dibagi oleh x = 1 jutanya pangkatnya jadi turun lagi jadi x ^ 2 x ^ 1 dan X ^ 00 konstanta di sini adalah 3 jadi bisa difaktorkan yaitu plus minus 1 dan plus minus 3 kita. Coba cari tahu lagi apakah masih bisa dibagi oleh x = 11 ditambah minus 4 adalah minus 3 minus 3 ditambah 3 adalah nol berarti masih bisa dibagi lagi oleh x = 1 seperti biasa turun 1 kemudian 1 dikali 1 adalah 1 - 4 + 1 adalah minus 31 dikali minus 3 adalah minus 33 + 3 itu 0 habis Berarti benar dibagi oleh x = 1 kemudian pangkatnya berkurang menjadi x pangkat 1 dan x pangkat nol berarti ini bisa ditulis x pangkat 1X x pangkat nol itu konstanta berarti X minus 3 sama dengan nol berarti kita punya x-nya = 3. Jadi kita punya di sini x nya adalah = 1 atau x = 3 himpunan penyelesaian untuk persamaan ini adalah 1,3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya