Video solusi : Diberikan 5 huruf konsonan b, g, k, m, dan y serta 3 huruf vokal a, e, dan u. Dari huruf tersebut akan dibuat sebuah password yang terdiri atas 5 huruf dengan 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal berbeda. Tentukan banyak password yang terbentuk.

untuk mengerjakan soal seperti ini kita akan menentukan banyak password yang dapat terbentuk karena di sini tidak disebutkan kita mementingkan urutannya maka kita bisa menggunakan kombinasi dengan rumusnya adalah n kombinasi k = n faktorial per n min 2 faktorial dikalikan dengan faktorial disini kita lihat ada lima huruf konsonan dan juga ada 3 huruf vokal password yang terdiri dari 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal maka kita dapatkan banyak password yang terbentuk kita misalkan sebagai P yaitu = banyak kemungkinan huruf konsonan dikalikan dengan banyak kemungkinan huruf vokal disini peluang yang huruf konsonan dan huruf vokalnya gini bisa dikalikan karena peluang yaitu saling bebas dimana peluang yang saling bebas Misalkan p a b a dan b saling bebas maka p a dikalikan p b jadi yang konsonan dan vokal dapat kita kalikan untuk yang huruf konsonan disini kita akan memilih 3 huruf dari 5 huruf jadi bisa kita Tuliskan di sini 5 kombinasi 3 dikalikan dengan 2 huruf vokal dipilih dari 3 huruf vokal A jadi disini tiga kombinasi 2 kita masukkan ke rumusnya = 5 faktorial per 5 dikurangi 3 faktorial 2 faktorial dikalikan dengan 3 faktorial * 3 faktorial per 3 dikurangi 2 adalah 1 jadi 1. Faktorial dikalikan dengan 2 faktorial kita lihat di 3 faktorial nya habis terbagi 5 faktorial ini bisa kita Tuliskan jadi 5 dikalikan 4 dikalikan 3 dikalikan 2 per 2 faktorial dikalikan dengan 1 faktorial adalah 1 dikali 2 faktorial dari 2 * 1 * 2 faktor di sini Habis terbagi lalu di sini duanya bisa kita coret dengan 4 jadi disini kita bagi dua sama-sama bagi dua jadi disini satu disini dua kita dapatkan banyak password yang terbentuknya = 5 * 2 * 3 = 30 password jadi jawabannya adalah seperti sampai jumpa di pertanyaan berikutnya