Video solusi : Suatu perusahaan perumahan merencanakan pembangunan rumah tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah A memerlukan lahan 150 m^2 dan rumah tipe B 200 m^2. Lahan yang tersedia adalah 30.000 m^2. Perusahaan tersebut hanya mampu membangun paling banyak 180 unit. Keuntungan yang diharapkan dari tiap unit rumah tipe A adalah Rp3.000.000,00 dan dari tipe B adalah Rp4.000.000,00. Agar keuntungannya maksimum, maka banyaknya masing-masing rumah yang harus dibangun adalah

kali ini kita akan mengerjakan soal tentang program linear di mana dari soal yang diberikan jika akan bisa memodelkan Nya dalam bentuk pertidaksamaan pertama kita lihat di sini ada untuk lahan eh memerlukan lahan 150 meter kuadrat dan rumah tipe B memerlukan lahan 200 meter kuadrat sedangkan lahan yang tersedia ialah 30000 meter kuadrat jadi kita bisa menuliskannya sebagai 150 A + 200 B kurang dari sama dengan Rp30.000 kita Sederhanakan kita membaginya dengan 50 akan didapat 3 A + 4 b kurang dari sama dengan 600 untuk pertidaksamaan yang kedua di sini dilihat ada perusahaan tersebut hanya mampu membangun paling banyak 108unit maka kita bisa melakukan a ditambah B itu kurang dari sama dengan 180 lalu untuk fungsi dari Tipe itu akan mendapatkan keuntungan Rp3.000.000 sedangkan tipe B akan mendapatkan keuntungan Rp4.000.000 Jadi bisa ke Tuliskan dengan FK fungsi dari a dan b itu = 3 * A + 4 * b dalam juta rupiah untuk menyelesaikan permasalahan ini kita akan membuat grafiknya dari pertidaksamaan yang ada dan akan mencari daerah himpunan penyelesaian nya untuk membuat grafiknya yang pertama kita harus menentukan titik potong baik untuk sumbu a maupun SIM B Pertama untuk sembuhKita akan mendapatkan banyak itu sama dengan nol jadi untuk persamaan yang pertama 3 are + 4 x 0 = 600. Berapa 3 itu sama dengan 600 dari sisanya = 200 Kita masih dalam pertidaksamaan yang pertama maka kita akan mendapatkan hanya = 0 sehingga 3 dikali 6 + 4 * b = 600. Jika kamu dapatkan 4 b = 600 dan b = 150 kita akan mendapatkan ketidaksamaan yang pertama yaitu 200,0 dan 0,150 lanjut untuk teman yang kedua bisa membukanya nanti belinya sama dengan nol kita akan mendapatkan a + 0 = 180 Ca = 180 dan untuk sumbu BandMaka a = 6 b = 180 b dapat b nya = 180 untuk pertidaksamaan yang kedua kita akan mendapatkan titik potong 180,0 dan 0,180 b. Tuliskan kembali titik potong Untuk pertidaksamaan yang pertama yaitu 200,00 koma 150 Gambarkan grafiknya naik grafik yang telah digambarkan seperti pada gambar lalu kita tahu ini harus bernilai lebih besar sama dengan nol karena rumah tidak mungkin bernilai negatif ya. Jadi bagian yang saya hitam kan di sini dia merupakan bagian yang tidak mungkin menjadi himpunan penyelesaian selalu kita lihat pada garis berwarna biru di manaBentuk persamaan yaitu a + b kurang dari = 180 maka kita akan mencari himpunan penyelesaiannya. Apakah dia ada berada di atas atau di bawah grafik dengan menentukan titik uji kita ambil titik lebih nya yaitu 1,1 jadi kita masukkan nilai 1 b = 1 maka 1 + 1 kurang dari sama dengan 180 jadi 2 kurang dari = 180 ini benar adanya maka daerah tempat titik uji coba tadi masuk daerah himpunan penyelesaian jadi daerah himpunan penyelesaian untuk garis yang berwarna biru itu ialah daerah yang diarsir seperti ini Oke lanjut untuk gadis yang berwarna merah persamaannya ialah 3 a ditambah 4 b= 600 kita akan melakukan uji coba titik kembali Nah kita akan tetap menggunakan titik 1,1 dan kita lihat Bapak 1,1 ini termasuk daerah penyelesaian atau tidak jadi 3 dikali 1 ditambah 4 dikali 1 kurang dari sama dengan 600 akar 7 kurang dari sama dengan 100 karena pernyataan ini benar maka daerah tempat 1,1 tadi merupakan daerah penyelesaian di daerah penyelesaiannya ialah yang berada dibawah grafik yang diarsir berwarna merah. Nah, karena kita mencari solusi untuk kedua pertidaksamaan maka daerah yang di arsir dua kali nyala daerah himpunan penyelesaian nya di mana dia dibatasi oleh empat titik yang ditandai dengan warna hijau. Nah kita kanNilai dari titik-titik tersebut kedalam fungsi keuntungan yang sudah kita Nyatakan sebelumnya yaitu f a b = 3 + 4 b. Jalan, kita rupiah ngantuk titik potong yang pertama itu ada 0,0. Jadi kita masukkan 3 dikali 0 ditambah 4 dikali 60 hasilnya sama dengan 0 kali untuk titik potong yang kedua yaitu pada 180 koma nol kita masukkan ke dalam fungsinya akan menjadi 3 * 180 + 4 * 0 hasilnya 540 kali untuk titik potong yang ketiga yaitu 0,150 masukkan ke dalam fungsinya maka akan menjadi 3 dikali 0 ditambah 4 dikali 150 hasilnya 600 dan untuk titik potong yang keempat ini kita tidak bisa melihatnya dengan pastiDengan metode substitusi dari kedua tidak persamaan yang kita miliki kita lihat untuk persamaan yang berwarna biru di mana A + B = 11 Nikita bisa menuliskannya menjadi a = 180 dikurangi b. Maka kita akan masuk situs ikannya ke dalam persamaan berwarna merah yaitu 3 dikali 180 = 600 selnya akan menjadi 240 dikurangi 3 b + 4 b = 600 maka B = 600 dikurangi 540 hasilnya 60 dapatkan nilai B = 60 lalu kita substitusikan kembali ke dalam persamaan yang berwarna biru menjadi = 180 dikurangi 64 dapatnya = 120 jadi titik potongnya ialah 120,60 makaLu sama 60 = 3 * 120 + 4 * 60 hasilnya yaitu 600. Nah, jadi kita tahu bahwa hasil maksimum disini ialah 600 untuk a 0 dan b 150 dan 120 dan b 60 kita lihat kembali ke dalam soal maka jawabannya sesuai ialah yang B 120 unit tipe a dan 60 unit tipe B harta yang di mana 150 unit tipe biasa aja Yan sampai bertemu di video selanjutnya