Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan berikut. y>=x^2-4x+1 y<=-x^2+4x+1 Batas-batas nilai x yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ...

disini kita akan mencari batasan nilai sistem pertidaksamaan kita agar kita mendapatkan daerah penyelesaian kita tahu bahwa bentuk ini grafiknya berupa parabola untuk x kuadrat positif berarti parabola terbuka ke atas ke bawah untuk menggambar grafik kita butuh titik potong sumbu x kemudian butuh titik puncak misalkan kurbannya adalah y = FX = AX kuadrat + BX + C ini adalah bentuk umum fungsi parabola kita dapat mencari titik puncaknya itu adalah min 2 a b koefisien x a koefisien x kuadrat dan y p nya adalah XP XPuntuk kita gerak gambar grafiti yang pertama y = kita ganti saja dengan = tandanya karena kita ingin menggambar kita sumbu x berarti y = 0, maka didapat sudah biarkan saja kemudian kita cari titik potong sumbu y Berarti kita ganti dengan nol berarti 0 kurang 0 + 11 jadi titik potongnya adalah 01 X per 2 min adalah Min 4 per 2 x 1 x + 2 = 2 ke X berarti 2 kuadrat 4 dikurang 8 Min 4 + 1 min 3 jadi titiknya adalah 2 koma min 3gambar grafik titik potong sumbu y kemudian titik puncak dua koma min tiga kira-kira di sini kita tahu kurva terbuka ke atas berarti kira-kira seperti ini kita menggambarnya dengan garis yang tegas yang tidak putus-putus karena tanda pertidaksamaannya semuanya menggunakan sama kemudian kita cari daerahnya yang mana yang atas atau yang bawah ini caranya Kita uji titik kita ambil titik 2,0 uji titik ke sini 2,0 berarti ganti 2 lebih dari X diganti 2 ini min 3 Apakah betul lebih dari sama dengan min tiga ya betul artinya daerah yang mengandung titik 2,6 daerahnya maka kita arsir daerah yang salah agar daerah kita terlihat daerah yang bersih untuk grafik yang kedua yaitu y = min x kuadrat ditambahtipot sumbu x berarti y = 00 x kuadrat + 4 x + 1 tidak bisa difaktorkan kemudian titik potong sumbu y Berarti ganti X min 0 maka kita peroleh satu titik potongnya 0,1 XP berarti per 2 A min dua min 1 = 22 kuadrat 4 + 4 x 28 + 1 = 5 berarti titik puncaknya 2,5 kita gambar grafiknya disini 0,1 2 3 4 5 di sini kira-kira berapa kira-kira gambarnya seperti ini terbuka ke bawah karena x kuadrat negatif dan garis tegas karena pertidaksamaannya menggunakan tandakalau pertidaksamaan yang tidak menggunakan tanda sama teman kita gambar dengan garis putus-putus kemudian kita cek titik ambil titik dua koma 00 kurang dari sama dengan 3 x + 2 diperoleh 50 kurang dari 5 betul Berarti daerahnya ini maka ini yang pasir jadi x adalah titik potong kedua cara mencari titik potongnya y 1 = Y 2 berarti x kuadrat min 4 x + 1 = min x kuadrat ditambah 4 x + 1 min x kuadrat berarti jadi 2 x kuadrat 4x pindah jadi min 8 x 1 nya abis 2x keluarkan berarti ini x = 0 x = 15 x min 0 = 4 jadi batasan x nya adalah x lebih dari sama dengan 0 kurang dari sama dengan 4 menggunakan tanda sama dengan karena grafiknya garis tegas karena pertidaksamaan menggunakan sama sampai ketemu