Video solusi : Jika (x^2+5x+6) merupakan faktor dari polinom 6x^4+29x^3+16x^2-81x-90, maka faktor yang lain di antaranya adalah ...

Disini kita punya soal mengenai polinomial untuk mengerjakan soal seperti ini kita perhatikan dulu informasi atau catatan berikut ini misalkan PX adalah suatu polinomial jika x rangka adalah faktor dari PX maka p x habis dibagi oleh X dikurang k sehingga sisa pembagian nya adalah nol dalam hal ini karena yang ditanyakan adalah faktor yang lain, maka kita akan menggunakan cara yaitu membagi polinomial Jika dengan faktor-faktor yang diketahui sehingga dengan pembagian tersebut hasilnya adalah faktor-faktor yang lainnya kita lihat disini faktor yang diberikan adalah x kuadrat ditambah 5 x ditambah 6 Nah ini bisa kita faktorkan lagi menjadi x kuadrat + 5 x + 6 b. Faktor kan lagi ini kan menjadi x + 2 x dengan x ditambah 3 kemudian kita akan membaginya volikita ini dengan salah satunya mau x + 2 ataupun x + 3 Dalam hal ini kita akan bagi dulu pertama-tama oleh x ditambah 2 melakukan pembagian polinom maka kita akan menggunakan cara yaitu metode horner di sebelumnya kita buat dulu bagan metode horner nya sebagai berikut kemudian pada baris pertama ini kita isikan koefisien-koefisien dari polinomial kita koefisien x ^ 4 ini 6 koefisien x ^ 3 29 koefisien x kuadrat 16 koefisien X ini minus 81 dan koefisien x ^ 0 - 90 lalu kita perlu membuat nol dari polinomial pembagian dalam hal ini karena kita membaginya dengan x + 2 maka polinomial pembagian nya adalah x ditambah 2pembuat nol dari x ditambah 2 ini adalah kita buat saja x + 2 y = 0 maka X = minus 26 minus 2 nya itu kita pakai di metode horner dan kita tulis di sini minus 2 dan untuk metode horner ini kita turunkan ke bawah ini menjadi 66 kita kalikan - 2 menjadi minus 12 kita tulis hasilnya di sini kemudian ini kita jumlahkan baris pertama dan baris ketuanya ngetik kan di sini menjadi 1717 kita X minus 2 lagi menjadi minus 34 kita jumpa lagi - 18 - 18 b x minus 2 itu 36 kita tulis di sini Kita jumlahkan lagi minus 84 ditambah 31 - 45 - 45 kita kalikan minus 2 lagi yaitu 90 dan kalau kita jumlahkan ini adalah nol pada metode horner posisi nomor ini menyatakanjadi karena kita membaginya oleh faktor nyata di apakah benar bahwa sisa pembagian nya adalah 0 dengan demikian bisa kita Tuliskan menjadi kita tulis dulu polinomial kita yaitu 6 x ^ 4 + 29 x ^ 3 + 16 x kuadrat kurang 81 X kurang 90 ini sama dengan salah satu faktornya yaitu x ditambah 2 kemudian faktor lainnya ini kita lihat dari hasil metode horner itu angka-angka 6 17 - 18 - 45 ini menyatakan koefisien dari polinomial hasil bagi ikan untuk koefisien polinomial hasil bagi angkatan ini berkurang satu dari pangkat tertinggi polinomial kita kalau di sini pangkat tertinggi polinomial kita pangkat 4 yang ini koefisien x ^ 4koefisien x ^ 3 + Y ^ 2 koefisien x ^ 1 x ^ 0, maka di sini menjadi koefisien x pangkat 3 pangkat 2 pangkat 1 pangkat nol kita kalikan dengan 6 x ^ 3 + 17 x kuadrat kurang 18 x kurang 45 maka volume yang berwarna merah ini kita bagi lagi dengan salah satu faktornya itu yang belum kita pakai adalah yang x ditambah 3 jadi kalau kita bagi kita akan gunakan metode ntar lagi ini kita buat bagan nya jadi di sini menjadi koefisiennya adalah 6 17 - 18 dan minus 45 kemudian karena kita / oleh x + 3 maka pembuat nol dari polinomial pembagian nya adalah x = minus 3 jadi kita tulis di SIM InstikaDan kita lakukan proses menggunakan metode horner berarti bintangnya turun jadi 66 dikali minus 3 minus 18 ini kita jumlahkan jadi - 1 - 1 dikalikan dengan minus 3 menjadi 3 ditulis di sini. Kita jumlahkan lagi - 15 berarti kita kalikan lagi dengan minus 3 yaitu 45 dan hasilnya adalah 0 dan laki-laki karena di sini koefisien x ^ 3 berarti di sini jadi koefisien x ^ 2 ^ 1 dan pangkat nol jadi pangkatnya berkurang satu sehingga ini bisa kita = x ditambah 2 x dengan x ditambah 3 Kemudian untuk yang sisanya ini menjadi 6 x kuadrat dikurang X dikurang 15 dan untuk bagian yang berwarna biru ini masih bisa kita faktorkan lagi menjadi = x + 2 * x + 3 kalau kita faktorkankita akan mendapatkan faktornya 3 X dikurang 5 dikalikan dengan 2 x + 32 x + 3 dan karena pada dua faktor pertama ini sudah diberikan soal Maka faktor lainnya yang menjadi jawaban soal ini adalah 3 X dikurang 5 atau bisa juga 2 x ditambah 3 sampai jumpa pada soal-soal berikut nya